Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

CÁC KHOA HỌC KHÁC => TOÁN HỌC => : missyou266 12:38:06 PM Ngày 22 June, 2012

Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=10466



: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: missyou266 12:38:06 PM Ngày 22 June, 2012
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng   ∆  và mp ( P) lần lượt có phương trình   ∆ [tex]\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}[/tex] , ( P ) : x – y + z  - 5 = 0.Viết phương trình tham số của đường thẳng
d  thỏa mãn các điều kiện: Đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng   ∆   một góc [tex] 90^{0}[/tex].
 
 mong mọi người giúp !! thanks


: Trả lời: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: mark_bk99 01:17:36 PM Ngày 22 June, 2012
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng   ∆  và mp ( P) lần lượt có phương trình   ∆ [tex]\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}[/tex] , ( P ) : x – y + z  - 5 = 0.Viết phương trình tham số của đường thẳng
d  thỏa mãn các điều kiện: Đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng   ∆   một góc [tex] 90^{0}[/tex].
 
 mong mọi người giúp !! thanks

 Gọi Pt đường thẳng d có vtcp ad=(A,B,C)
Mp(P) có vtpt n=(1,-1,1)
Do d nằm trong (P) nên ad.n=0 <--->A-B+C=0 (1)

Đường thẳng [tex]\Delta[/tex] có vtcp a[tex]\Delta[/tex]=(1,2,2)

Vì d hợp với [tex]\Delta[/tex] một góc 90* nên d vuông góc với [tex]\Delta[/tex]
<---->ad.a[tex]\Delta[/tex]=0 <--->A+2B+2C=0(2)

Từ 1 và 2  ta được B=A+C và 2A +3C=0 ,chọn C=-2 thì A=3 ,B=1

Vậy ptts của  đường thẳng d qua A(3;-1;1) có vtcp ad=(3;1;-2) là
[tex]\left\{\begin{matrix} x=3+3t & & \\ y=-1+t & & \\ z=1-2t & & \end{matrix}\right.[/tex]







: Trả lời: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: missyou266 03:54:57 PM Ngày 22 June, 2012
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3 ; - 1 ; 1 ) , đường thẳng   ∆  và mp ( P) lần lượt có phương trình   ∆ [tex]\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{2}[/tex] , ( P ) : x – y + z  - 5 = 0.Viết phương trình tham số của đường thẳng
d  thỏa mãn các điều kiện: Đi qua A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng   ∆   một góc [tex] 90^{0}[/tex].
 
 mong mọi người giúp !! thanks

 Gọi Pt đường thẳng d có vtcp ad=(A,B,C)
Mp(P) có vtpt n=(1,-1,1)
Do d nằm trong (P) nên ad.n=0 <--->A-B+C=0 (1)

Đường thẳng [tex]\Delta[/tex] có vtcp a[tex]\Delta[/tex]=(1,2,2)

Vì d hợp với [tex]\Delta[/tex] một góc 90* nên d vuông góc với [tex]\Delta[/tex]
<---->ad.a[tex]\Delta[/tex]=0 <--->A+2B+2C=0(2)

Từ 1 và 2  ta được B=A+C và 2A +3C=0 ,chọn C=-2 thì A=3 ,B=1

Vậy ptts của  đường thẳng d qua A(3;-1;1) có vtcp ad=(3;1;-2) là
[tex]\left\{\begin{matrix} x=3+3t & & \\ y=-1+t & & \\ z=1-2t & & \end{matrix}\right.[/tex]






cách hiểu của mark cũng giống như của mình nếu như hiểu như thế thì làm thế này nhanh hơn .
ta có đường thẳng d vuông  ∆  ==>   vecto  U_{d} vuông góc với vecto U_{∆ }(1)
và đường thẳng d nằm trong (P)==>  vecto  U_{d} vuông góc với vecto n_{ p} (2)

ta có vecto U_{∆} và vecto n_{ p} là cặp VTPT của đường thẳng d ==>  vecto  U_{d}=[U_{∆ },n_{ p}] ( tích có hướng của 2 vecto đó )==> phương trình đường thẳng d

nhưng ở đây đáp án lại : Theo gt : góc giữa 2 đt bằng [tex] 45^{0}[/tex]    Góc giữa 2 vtcp bằng [tex] 45^{0}[/tex]   ( rồi nó dựa vào công thức tính góc để tìm VTCP của đường thẳng d mình không hiểu chỗ này ) mà nếu đúng như cách nói của đáp án thì cách hiểu của mark và mình sai .

mọi người cho ý kiến chẳng lẽ đáp án sai , !!!


: Trả lời: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: qvd4081 04:52:36 PM Ngày 22 June, 2012
Nếu bạn thay giả thiết  góc giữa 2 đt bằng 45 độ . thì luc' này
  [tex]\frac{1.A+2.B+2.C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}+C^{2}}\sqrt{9}} =\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]



: Trả lời: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: mark_bk99 05:10:10 PM Ngày 22 June, 2012
Góc giữa d và delta bằng 45* là sao???? ,giả thuyết rõ ràng thế kia mà !!! 8-x Chả lẽ hiểu sai vấn đề, bạn lấy từ đề thi thử hay là ở đâu.


: Trả lời: bài tập tọa độ OXYZ mọi người giúp !!!
: missyou266 05:46:55 PM Ngày 22 June, 2012
đề thi trường THPT Lê Lợi lần 3 , đề cho y zây ??? không biết ý đồ bài này sao nữa !!!