Câu4. Đặt điện áp xoay chiều u=120[tex]\sqrt{6}[/tex]cos(wt) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.Đoạn AM là cuôn dây có điện trở r và có độ tự cảm L.Đoạn mạch MB gồm tụ điện và điện trở R mắc nối tiếp.Điện áp hiệu dụng trên MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường dộ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5A.Điện áp trên đoạn mạch MB lệch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch là II/2.Công suất tiêu thụ của toàn mạch là:
A.150W B.90W C.20W D.100W
Lần lượt sử dụng các công thức: [tex]Z^{2}=\frac{U^{2}}{I^{2}}=3.240^{2}=\left(R+r \right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}(1)[/tex]
Từ điều kiện UMB = 2 UR [tex]\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{C}}=2R\Rightarrow Z_{C}=\sqrt{3}R(2)[/tex]
Vì uMB vuông pha với uAB nên ta có:[tex]\frac{-Z_{C}}{R}.\frac{\left(Z_{L}-Z_{C} \right)}{\left(R+r \right)}=-1(3)[/tex]
Thay (1) và (3) ta được: [tex]Z_{L}-Z_{C}=\frac{R+r}{\sqrt{3}}(4)[/tex]
Thay (4) vào (2) thì được: [tex]\left(R+r \right)=180\Omega[/tex]
Vậy công suất của toàn mạch là: [tex]P=UIcos\varphi =120\sqrt{3}.0,5.\frac{180}{240\sqrt{3}}=90W[/tex]