2./ Biết [tex]sina+sinb=2sin(a+b)[/tex] với[tex](a+b)\neq k2 \pi[/tex]. Tính [tex]tan\frac{a}{2}.tan\frac{b}{2}[/tex].
Hic nhác đánh công thức quá!
[tex]sina+sinb=2sin(a+b)[/tex] ==> [tex]2sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a-b}{2} = 4sin\frac{a+b}{2}cos\frac{a+b}{2}[/tex]
==> [tex]cos\frac{a-b}{2} = 2cos\frac{a+b}{2}[/tex] (vì với[tex](a+b)\neq k2 \pi[/tex])
==> [tex]cos\frac{a}{2}cos\frac{b}{2} + sin\frac{a}{2}sin\frac{b}{2} = 2cos\frac{a}{2}cos\frac{b}{2} - 2sin\frac{a}{2}sin\frac{b}{2}[/tex]
==> [tex]3sin\frac{a}{2}sin\frac{b}{2} = cos\frac{a}{2}cos\frac{b}{2}[/tex]
==> [tex]tan\frac{a}{2}.tan\frac{b}{2} = 1/3[/tex]