Colosseo
|
|
« Trả lời #1 vào lúc: 09:39:08 am Ngày 19 Tháng Năm, 2010 » |
|
Bài 2:
Lấy đạo hàm lần thứ nhất, ta sẽ có: [tex]y'=(-2x+1)e^{-x^{2}+x}=(-2x + 1)y[/tex]
Khi đó lấy đạo hàm lần thứ 2 ta sẽ có:
[tex]y''=-2y + y'[/tex]
Hay : y'' - y' + 2y = 0
PS: hình như đề bị sai dấu "-" chỗ y', hay tranquynh làm sai?!
Bài 1:
Tách ln của tỷ số theo hiệu của hai ln. Biến đổi ln của mũ n thành n lần ln. Ta có tích phân ban đầu trở thành:
[tex]\int_{0}^{\pi/2}{(1+cosx)ln(1+sinx)dx}-\int_{0}^{\pi/2}{ln(1+cosx)dx}[/tex]
[tex]\int_{0}^{\pi/2}{cosx.ln(1+sinx)dx} + \int_{0}^{\pi/2}{ln(1+sinx)dx} - \int_{0}^{\pi/2}{ln(1+cosx)dx}[/tex]
Nhận xét rằng tích phân thứ nhất có thể tính được bằng cách đổi biến t=1+sin(x). Trong khi đó tích phân thứ 2 và 3 bằng nhau (đổi biến t=pi/2 - x). Hiệu của tích phân 2 và 3 bằng 0.
PS: Bài giải pt log bên một post khác bạn ghi chính xác đề lại để mọi người có thể giúp.
|