[SOLVED] Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với CR2

Câu hỏi

🗣️ Lê Thị Minh hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với $C R^{2} < 2 L$ . Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây L và tụ điện C. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U_{0} \cos ω t$ với $ω$ thay đổi được. Thay đổi ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại khi đó $U_{c_{max}} = 1, 25 U$ . Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

(A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$

(B) $\frac{2}{\sqrt{5}}$

(D) $\frac{2}{\sqrt{7}}$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: 30 de thi thu thpt quoc gia mon vat li nam 2022 co loi giai.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Nguyễn Thị Hiển trả lời:

Chọn câu (D): $\frac{2}{\sqrt{7}}$

Cách giải:

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện:

$U_{C} = I . Z_{C} = \frac{U}{ω C \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}}} = \frac{U}{C \sqrt{L^{2} ω^{4} + (R^{2} - \frac{2 L}{C}) ω^{2} + \frac{1}{C^{2}}}} = \frac{U}{C \sqrt{A}}$

Vậy $U_{C_{max}} khi A_{\min}$

Đặt $x = ω^{2} \Rightarrow A = L^{2} x^{2} + (R^{2} - 2 \frac{L}{C}) x + \frac{1}{C^{2}}$

$A^{'} = 0 \Rightarrow x = ω^{2} = \frac{\frac{2 L}{C} - R^{2}}{2 L^{2}} = \frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}} \Rightarrow ω = \frac{1}{L} \sqrt{\frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}$

Thay vào biểu thức $U_{c} \Rightarrow U_{C_{m a x}} = \frac{2 U L}{R \sqrt{4 L C - R^{2} C^{2}}} = 1, 25 U$

$\Rightarrow 64 L^{2} = 100 L C R^{2} - 25 C^{2} R^{4} \Rightarrow 25 C^{2} R^{4} - 100 L C R^{2} + 64 L^{2} = 0$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} R^{2} = \frac{50 L C + 30 L C}{25 C^{2}} = \frac{16 L}{5 C} (loai) \\ R^{2} = \frac{50 L C - 30 L C}{25 C^{2}} = \frac{4 L}{5 C} \end{array}$

$\Rightarrow \frac{L}{C} = \frac{5}{4} R^{2}$

Hệ số công suất của đoạn mạch AM:

$\cos φ_{A M} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + ω^{2} L^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (\frac{1}{L C} - \frac{R^{2}}{2 L^{2}}) L^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + \frac{L}{C} - \frac{R^{2}}{2}}} = \frac{2}{\sqrt{7}}$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Lê Phan Hưng viết:

Chọn C, $\frac{1}{\sqrt{7}}$

👤 Phạm Nhật Hoàng viết:

Chọn D, $\frac{2}{\sqrt{7}}$

➥ 🗣️ Lê Thị Minh trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file pdf này Giải đề thi thử THPT Quốc gia lần 1- ĐHSP-2015

👤 Trần Liêm Tuấn viết:

Chọn B, $\frac{2}{\sqrt{5}}$

👤 Phạm Khanh Thịnh viết:

Chọn A, $\frac{1}{\sqrt{3}}$

👤 Dương Thị Lộc viết:

Chọn D: $\frac{2}{\sqrt{7}}$

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C theo thứ tự mắc nối tiếp, với CR2

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách Triết lý đầu tư của Warren Buffett Glen Arnold (1980BOOKS HCM)

Sách Phát Triển Năng Lực Thi Trắc Nghiệm Môn Địa Lí (Dành Cho Kỳ Thi THPT Và ĐGNL)

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 10 = π2 (m/s2). Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng

Hai điện tích điểm qA=qB đặt tại hai điểm A và B. C là một điểm nằm trên đường thẳng AB, cách B một khoảng BC = AB. Cường độ điện trường mà qA tạo ra tại

Ở mặt sóng, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 2,5 cm. Trong vùng giao thoa,

Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung một điện áp xoay chiềuChọn biểu thức đúng về cường độ dòng điện qua tụ điện?

Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Yâng, trên màn quan sát vân sáng là những vị trí mà hai sóng ánh sáng tại đó

Điện năng được truyền tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha với điện áp hiệu dụng ở hai đầu nơi phát không đổi. Nơi phát có 10 tổ máy