[SOLVED] Một mạch dao động LC lí tưởng

Câu hỏi

🗣️ Nguyễn Thị Dũng hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có $r = 2 Ω,$ suất điện động E. Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là ${4.10}^{- 6} C$ . Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là $\frac{π}{6} {.10}^{- 6} s$ . Giá trị của suất điện động E là:

(A) $2 V$

(B) $8 V$

(D) $4 V$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,nam 2022, de thi thu mon vat li thpt quoc gia co loi giai ,30 de,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Trần Phan Phú trả lời:

Chọn câu (B): $8 V$

Phương pháp giải:

Công thức liên hệ giữa : $I_{0}, Q_{0}$ : $I_{0} = ω Q_{0} = \frac{2 π}{T} . Q_{0}$

Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường: $\{\begin{cases} W_{t} = \frac{1}{2} L . i^{2} \\ W_{d} = \frac{1}{2} C . u^{2} \end{cases}$

Năng lượng điện từ: $W = \frac{1}{2} L . i^{2} + \frac{1}{2} . C . u^{2} = \frac{1}{2} L . {I_{0}}^{2} = \frac{1}{2} C . {U_{0}}^{2}$

Sử dụng VTLG.

Giải chi tiết:

Năng lượng điện từ: $W = \frac{1}{2} L . i^{2} + \frac{1}{2} . C . u^{2} = \frac{1}{2} L . {I_{0}}^{2} = \frac{1}{2} C . {U_{0}}^{2}$

Khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại thì $W_{t} = 0 \Rightarrow i = 0$

Khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm thì: $W_{t} = \frac{1}{4} W \Leftrightarrow \frac{1}{2} L . i^{2} = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} . L . {I_{0}}^{2}) \Rightarrow i = \frac{I_{0}}{2}$

Biểu diễn trên VTLG:

Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2 Ôm (ảnh 1)

Ta có $t = \frac{π}{6} {.10}^{- 6} = \frac{\frac{π}{2} - \arccos \frac{1}{2}}{2 π} . T$

$\Rightarrow t = \frac{1}{12} T \Rightarrow T = 2 π {.10}^{- 6} s$

Điện tích cực đại trên tụ: $Q_{0} = \frac{I_{0}}{ω} = \frac{T}{2 π} . I_{0} \Rightarrow I_{0} = \frac{Q_{0} .2 π}{T} = \frac{{4.10}^{- 6} .2 π}{2 π {.10}^{- 6}} = 4 A$