Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm) và x2=A2cosωt−π4(cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để A1+A2 có giá trị cực đại thì φ có giá trị là

π24 Phương pháp: Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1−φ2 Bất đẳng thức Cô – si : a+b≥2ab (dấu “=” xảy ra ⇔ a = b) Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2 Cách giải: Biên độ dao động tổng hợp là: A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1−φ2⇒5=A12+A22+2 A1 A2cosπ3−−π4 ⇒25=A12+A22−0,52 A1 A2⇒25=A1+A22−2,52 A1 A2 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có: A1+A22≥4A1A2⇒A1A2≤A1+A224 ⇒A1+A22−2,52 A1 A2≥A1+A22−2,52A1+A224 ⇒25≥0,37 A1+A22⇒A1+A22≥67,57⇒A1+A2≤8,22( cm) (cm) (dấu “=” xảy ra ⇔A1=A2 ) Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2⇒tanφ= A1sinπ3+A1sin−π4A1cosπ3+A1cos−π4≈0,13⇒φ=π24(rad) .

[SOLVED] Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm) và x2=A2cosωt−π4(cm)

Câu hỏi

🗣️ Trần Thị Lộc hỏi: Cho mình hỏi một câu Trắc nghiệm ôn thi THPT trong sách bài tập

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3}) (cm)$ và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{4}) (cm)$ .Biết phương trình dao động tổng hợp là $x = 5 \cos (ω t + φ) (cm)$ .Để $(A_{1} + A_{2})$ có giá trị cực đại thì $φ$ có giá trị là

(A) $\frac{π}{12}$

(B) $\frac{π}{24}$

(D) $\frac{π}{6}$

👩 Đánh giá của giáo viên: Câu này dễ, mức độ biết.

🔑 Chủ đề: ,nam 2022, de thi thu mon vat li thpt quoc gia co loi giai ,30 de,.

Câu trả lời hay nhất

🕵 Bạn Đặng Khanh Thành trả lời:

Chọn câu (B): $\frac{π}{24}$

Phương pháp:

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

Bất đẳng thức Cô – si : $a + b \geq 2 \sqrt{a b}$ (dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow$ a = b)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: $\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}}$

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là:

$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})} \Rightarrow 5 = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos [\frac{π}{3} - (- \frac{π}{4})]}$

$\Rightarrow 25 = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 0, 52 A_{1} A_{2} \Rightarrow 25 = {(A_{1} + A_{2})}^{2} - 2, 52 A_{1} A_{2}$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

${(A_{1} + A_{2})}^{2} \geq 4 A_{1} A_{2} \Rightarrow A_{1} A_{2} \leq \frac{{(A_{1} + A_{2})}^{2}}{4}$

$\Rightarrow {(A_{1} + A_{2})}^{2} - 2, 52 A_{1} A_{2} \geq {(A_{1} + A_{2})}^{2} - 2, 52 \frac{{(A_{1} + A_{2})}^{2}}{4}$

$\Rightarrow 25 \geq 0, 37 {(A_{1} + A_{2})}^{2} \Rightarrow {(A_{1} + A_{2})}^{2} \geq 67, 57 \Rightarrow A_{1} + A_{2} \leq 8, 22 (cm)$

(cm) (dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow A_{1} = A_{2}$ )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

$\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} \Rightarrow \tan φ =$ $\frac{A_{1} \sin \frac{π}{3} + A_{1} \sin (- \frac{π}{4})}{A_{1} \cos \frac{π}{3} + A_{1} \cos (- \frac{π}{4})} \approx 0, 13 \Rightarrow φ = \frac{π}{24} (rad)$

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

👤 Phạm Thị Lộc viết:

Chọn C, $\frac{5 π}{12}$

👤 Trần Thị Phú viết:

Chọn D, $\frac{π}{6}$

👤 Lê Thị Dũng viết:

Chọn B, $\frac{π}{24}$

➥ 🗣️ Trần Thị Lộc trả lời: Cảm ơn bạn, câu này hình như có trong file pdf này Giải đề thi thử THPT Quốc gia lần 1- ĐHSP-2015

👤 Trần Thị Đức viết:

Chọn A, $\frac{π}{12}$

👤 Trần Văn Đức viết:

Chọn B: $\frac{π}{24}$

Gửi bạn các file hữu ích đi kèm câu hỏi:

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm) và x2=A2cosωt−π4(cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để

Câu hỏi

Câu trả lời hay nhất

Câu trước | Câu kế tiếp

Các câu trả lời

Sách MASHLE - Tập 3: Mash Burnedead Và Pháp Sư Mặt Nạ

Sách Bộ Đề Kiểm Tra, Đánh Giá Năng Lực Tiếng Việt 3 Tập 2

Làm thêm Trắc nghiệm ôn thi THPT

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng \(100{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\) dao động điều hòa với chu kì riêng \(\pi /10\) s. Khối lượng của

Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch tách sóng dùng để

Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, mạch tách sóng dùng để

Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: R=1٫2.10-15.A1/3 (m) (với A là số khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân N11a23.

M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước sao cho MN=0,75λ, λ là bước sóng. Tại một thời điểm nào đó M và N đang có li độ uM

Một lò xo tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên 1cm, 1-10 cm, (1-15) cm. Lần lượt gắn ba lò xo này theo thứ tự