Từ những quả táo trong cửa hàng tạp hóa gần nhà bạn cho đến những viên nang trong tủ thuốc gia đình của bạn, việc đóng gói các sản phẩm một cách hiệu quả là một ưu tiên quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp. Trong một nghiên cứu mới, một nhóm gồm các nhà vật lí ở Mĩ đã nghiên cứu các tính chất đóng gói của một vật kém quen thuộc hơn, mặc dù nó có thể được nhận ra bởi những người chơi game Hang tối và Rồng vàng – các khối tứ diện. Họ nhận thấy những hình dạng này gói ghém chật đến mức khó tin, mặc dù cấu hình có tính mất trật tự cao.
Trái: Ảnh MRI thô của sự đóng gói. Giữa: Tâm của những con xúc xắc được tìm ra trong ảnh MRI bằng phần mềm tùy chỉnh. Vì mục đích dễ hình dung, các nhà nghiên cứu đã chọn quả cầu lớn nhất có thể lắp khít thành “quả cầu ngoại tiếp” tứ diện và sơn quả cầu này màu trắng. Phải: Để nghiên cứu cấu trúc của sự lắp khít, các nhà nghiên cứu bố trị một màu sắc khác nhau với mỗi sự định hướng của các con xúc xắc tứ diện. Ảnh: American Physical Society/Alexander Jaoshvili
Tứ diện là những hình lồi đều đặn có bốn mặt hình tam giác. Cho đến nay, có rất ít nghiên cứu tìm hiểu xem những hình dạng này đóng gói với nhau như thế nào. Nhưng một sự hiểu biết tốt hơn của quá trình này có thể thu hút sự chú ý của các ngành công nghiệp địa chất, thí dụ như các công ti dầu mỏ khi chọn nơi khoan các giếng khai thác của họ. Đây là vì vật chất dạng hạt có hình dạng giống với các tứ diện hơn là hình cầu, cái nó được mô tả trong các mô hình địa chất toàn cầu.
Trong những năm trước đây, cộng đồng toán học đã đương đầu trước thách thức là nghiên cứu các hình tứ diện, và vấn đề trở nên rõ ràng là những hình dạng này có thể gói ghém với nhau chặt hơn nhiều so với các hình cầu, ít nhất là trên lí thuyết. Trong một nghiên cứu kéo dài về các quả cầu theo năm tháng, chúng chưa bao giờ lấp đày hơn 64% thể tích của bình chứa, bất chấp một giả thuyết do Kepler nêu ra là chúng có thể gói chặt đến một giới hạn cơ bản là 74,05%. Trái lại, một số mô hình số gần đây hơn còn chứng tỏ rằng các hình tứ diện có thể đóng gói đến tỉ lệ hơn 85%.
Với nghiên cứu mới nhất này, Alexander Jaoshvili tại trường Đại học New York ở Mĩ, cùng với các đồng nghiệp, đã đi đến khảo sát kĩ hơn cách thức các hình tứ diện gói ghém với nhau trong thế giới thực. Trong một thí nghiệm khá đơn giản, các nhà nghiên cứu đã lắp ráo một số lượng lớn những mảnh xúc xắc hình tứ diện giống hệt nhau và bắt đầu nhét những hình khối này vào những bình chứa có hình dạng khác nhau, lắc chúng lên và thêm vào những con xúc xắc khác nữa cho đến khi không thể cho thêm con nào vào nữa. Tỉ lệ gói ghém khi đó được xác định bằng cách bơm vào một chất lỏng chứa đã biết rõ cho đến khi bình chứa đầy tràn và rồi lấy thể tích tổng của bình chứa trừ đi những thể tích này của chất lỏng. Đối với một trong những bình chứa có bán kính lớn, mật độ đóng gói 0,76 đã được ghi nhận, so với 0,64 cho những quả cầu thêm vào cùng bình chứa trên.
Để khảo sát sâu hơn và xác định cấu trúc đóng gói, đội của Jaoshvili sau đó đã đặt các bình chứa hạt đóng gói vào một máy quét MRI. Điều này cho phép các nhà nghiên cứu xác định vị trí tâm của các hạt và phân giải những loại cấu hình mà những con xúc xắc đã chọn. Cái họ nhìn thấy là, bất chấp khả năng dồn ép khá chặt của chúng, những con xúc xắc thật ra bị mất trật tự cao bên trong các bình chứa. Kết quả này tăng thêm sức nặng cho công trình lí thuyết gần đây đề xuất rằng các khối tứ diện tự sắp chúng thẳng hàng thành một dạng cấu trúc giả tinh thể khi bị nén.
Jaoshvili và đội của ông hơi bất ngờ trước sự mất trật tự trên. “Cái người ta trông đợi là nếu các hạt gói chặt với nhau thì chúng sẽ có sự trật tự cao, nhưng với các khối tứ diện chúng tôi thấy chúng dồn ép với mật độ cao và rất lộn xộn”, Jaoshvili nói.
Bất ngờ này nhận được sự chia sẻ của Daan Frenkel, một nhà hóa học lí thuyết tại trường Đại học Cambridge, người tin rằng, hiện nay, kết quả trên chỉ có thể giải thích một cách định tính, bằng cách so sánh khối tứ diện với những dạng hình học khác. “Với các khối lập phương, sự ép chặt có thể tiếp tục đến vô hạn – chúng có thể ép chặt 100% không gian. Khối tứ diện thì không thể “lát đá” không gian – nhưng chúng lấp đầy không gian tốt hơn các hình cầu”.
Nghiên cứu này công bố trên tờ Physical Review Letters.
Theo physicsworld.com
