Click để về mục lục
|
26 |
THẾ NĂNG |
|
|
|
1. Kiến thức
-
Phát biểu được định nghĩa trọng trường,
trọng trường đều. Viết được biểu thức trọng lực của một vật:
- Phát biểu được định nghĩa và viết được biểu thức của thế năng trọng trường (hay thế năng hấp dẫn). Định nghĩa được khái niệm mốc thế năng. - Viết được hệ thức giữa độ biến thiên thế năng và công của trọng lực. - Phát biểu được địng nghĩa và viết được công thức của thế năng đàn hồi. 2. Kỹ năng - Vận dụng công thức tính thế năng hấp dẫn để giải các bài tập trong SGK và các bài tập tương tự. - Giải được các bài tập đơn giản tương tự như trong SGK. 3. Thái độ - GDMT: Ý thức phòng chống thiên tai, liên hệ thực tế môn học. - Phát huy tích cực, khắc chế tiêu cực... |
|
|
|
I - THẾ NĂNG TRỌNG TRƯỜNG 1. Trọng trường Mọi vật ở xung quanh Trái Đất đều chịu tác dụng của trọng lực. Ta nói rằng, xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên các vật đặt trong khoảng không gian có trọng trường.
Trong đó:
m: khối lượng của một vật.
Nếu xét một khoảng không
gian không quá rộng thì vectơ
2. Thế năng trọng trường a) Định nghĩa Ví dụ: Một búa máy rơi lừ độ cao z xuống đập vào cọc làm cho cọc đi sâu vào đất một đoạn s: búa máy đã sinh công. Độ cao z càng lớn thì đoạn đường s mà cọc đi sâu vào đất càng dài (Hình 26.2). Tổng quát: mọi vật ở vị trí có độ cao so với mặt đất thì đều có khả năng sinh công, nghĩa là đều mang năng lượng. Dạng năng lượng này gọi là thế năng trọng trường (hay thế năng hấp dẫn). Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật trong trọng trường. b) Biểu thức Trong ví dụ trên, vật (búa máy) rơi từ độ cao z (không vận tốc đầu). Khi rơi vật có vận tốc nghĩa là có động năng. Nhờ có động năng này, vật sinh công. Động năng của vật thu được bằng công thực hiện bởi trọng lực trong quá trình rơi: A = Pz = mgz (26.2)
Công A này được định nghĩa là thế năng của vật, kí hiệu là Wt. Khi một vật có khối lượng m đặt ở vị trí có độ cao z so với mặt đất trong trọng trường của Trái đất thì thế năng trọng trường của vật được xác định bằng biểu thức: Wt = mgz (26.3)
c) Chú ý Theo biểu thức trên thì khi vật ở mặt đất, z = 0 và Wt (mặt đất) = 0. Ta nói, mặt đất được chọn là mốc thế năng. Với z là độ cao so với mặt đất (đã chọn mốc thế năng). Khi làm bài toán thế năng thì phải chọn mốc thế năng. Thế năng tại mốc bằng không. |
Hình 26.1
Hình 26.2
Thác nước, nước chảy từ trên cao thì sinh công (Thế năng) làm sói mòn đất, có thể gây ra thiên tai lũ lụt (mưa lớn, nước trên núi chảy xuống); làm quay tuốc bin (nhà máy thuỷ điện), ở miền núi lợi dụng sức nước để bơm nước lên cao, làm cối giã gạo… (không cần dùng máy bơm, máy xay sát gây tiếng ồn, chất thả xăng, dầu…). Khắc phục sự sói mòn đất: trồng cây gây rừng phòng hộ, làm ruộng bậc thang, canh tác vùng đất dốc có khoa học.
Hình 26.3
|
|
|
3. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực a) Biểu thức
Xét một vật nhỏ chuyển
động trong trọng trường đều từ điểm M có độ cao zM đến điểm
B, độ cao zN theo một đường cong McN. Giả sử trong quá trình
chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Ở đây đường chuyển động là một đường cong McN, do đó muốn tính công của trọng lực trong quá trình vật chuyển động từ M đến N, ta phải chia đường cong McN thành những đoạn nhỏ sao cho trong mỗi đoạn nhỏ, đoạn đường cong có thể coi là một đoạn thẳng. Tính công của trong từng đoạn nhỏ rồi cộng tất cả. Nếu theo đường thẳng MN thì AMN = AM - AN = P.zM - P.zN = mgzM - mgzN Thực nghiệm và lí thuyết đã chứng minh: AMcN = AMN = mgzM - mgzN (Hình 26.4). Khi vật chuyển động theo những con đường khác nhau từ M đến N thì công của trọng lực theo những cong đường ấy bằng nhau. Theo công thức (26.3), ta có: mgzM = WtM và mgzN = WtN AMN = WtM – WtN (26.5)
Vế phải chính là độ biến thiên thế năng trọng trường. b) Kết luận Khi một vật chuyển động từ một điểm M đến một điểm N trong trọng trường thì công của trọng lực trong chuyển động đó có giá trị bằng hiệu thế năng của các vật tại M và N. c) Hệ quả Vì MN là hai điểm bất kì trong trọng trường nên công của trọng lực khi vật chuyển động từ M đến N trong trọng trường không phụ thuộc dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N. Trong quá trình chuyển động của vật trong trọng trường, nếu thế năng giảm thì trọng lực sinh công dương và thế năng tăng thì trọng lực sinh công âm. |
Hình 26.4 |
|
|
II - THẾ NĂNG ĐÀN HỒI 1. Công của lực đàn hồi Ở lớp 8 ta đã biết, khi một vật bị biến dạng có thể sinh công. Lúc đó vật có một dạng năng lượng gọi là thế năng đàn hồi. Để xác định biểu thức của thế năng đàn hồi trước hết ta hãy tính công của lực đàn hồi. Xét một lò xo đàn hồi có độ cứng k, có chiều dài ban đầu lo, một đầu gắn vào một vật, một đầu cố định. Kéo lò xo ra một đoạn Δl (Hình 26.5).
Khi đó, trên lò xo sẽ xuất hiện một lực
đàn hồi tác dụng vào vật, theo định luật Húc là
Lực đàn hồi trung bình tác dụng lên vật khi vật di chuyển từ trạng thái bị biến dạng về trạng thái không bị biến dạng là:
Vậy, công của lực đàn hồi:
hay
2. Thế năng đàn hồi Thế năng đàn hồi được xác định bởi độ biến thiên thế năng, tương tự như độ biến thiên thế năng trọng trường. Do đó, thế năng đàn hồi được xác định bởi công thức:
Lưu ý: Trong thế năng đàn hồi, ta cũng phải chọn mốc thế năng (khi không giãn) là vị trí mà từ đó ta tính được độ biến dạng của vật. |
Hình 26.5
Bài tập ví dụ 1. Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có khối lượng m trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h. Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Giải: Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C A = Px.l = Psina.BC = P.l.sina = P.l. Vậy : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Bài tập ví dụ 2. Một người đứng yên trên cầu ném một hòn đá có khối lượng 50 g lên cao theo phươngf thẳng đứng. Hòn đá lên đến độ cao 6m ( tính từ điểm ném ) thì dừng và rơi trở xuống mặt nước thấp hơn điểm ném 2 m. 1/ Tìm thế năng của vật trong trọng trường ở vị trí cao nhất nếu chọn: a) Điểm ném vật làm mốc. b) Mặt nước làm mốc. 2/ Tính công do trọng lực thực hiện khi hòn đá đi từ điểm ném lên đến điểm cao nhất và khi nó rơi từ điểm cao nhất tới mặt nước. Công này có phụ thuộc vào việc chọn hai mốc khác nhau ở câu 1 hay không? Giải: 1/ Chọn trục tọa độ Oy hướng thẳng đứng từ dưới lên a) Điểm ném làm mốc: Vị trí cao nhất có tọa độ : h = 6 m Wt = mgh = 2,94 (J) b) Mặt nước làm mốc: Vị trí cao nhất có tọa độ : h’ = h + 2 = 6 + 2 = 8 m Wt’ = mgh’ = 3,92 (J) * Khoảng chênh lệch giữa hai gốc thế năng: DW = Wt’ – Wt = 0,98 (J) 2/ Công do trọng lực thực hiện khi vật chuyển động từ điểm ném đến vị trí cao nhất: a) Điểm ném làm mốc: A12 = Wt1 – Wt2 = 0 – 2,94 = - 2,94 (J) b) Mặt nước làm mốc: A12 = W’t1 – W’t2 = ( 0 + 0,98 ) – 3,92 = - 2,94 (J) Ta nhận thấy công của trọng lực không phụ thuộc việc chọn gốc tọa độ mà chỉ phụ thuộc mức chênh lậch giữa hai độ cao. Dấu “-“ chứng tỏ rằng trọng lực thực hiện công âm khi vật di chuyển tử thấp lên cao. * Công do trọng lực thực hiện khi vật rơi từ điểm cao nhất tới mặt nước: a) Điểm ném làm mốc: A23 = Wt2 – Wt3 = 2,94 – ( 0 – 0,98) = 3,92 (J) b) Mặt nước làm mốc: A23 = W’t2 – W’t3 = 3,92 – 0 = 3,92 (J). Như vậy : Trọng lực thực hiện công dương ( không phụ thuộc mốc đượcc chọn) khi vật chuyển động từ vị trí cao xuống thấp. Bài tập ví dụ 3. Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2 cm. a) Tìm độ cứng lò xo. b) Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm. c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm. Công này dương hay âm ? Giải thích ý nghĩa. Bỏ qua mọi lực cản. Tóm tắt: F = 3N Dl = 2.10-2 m a) K ? b) Wt ? d) c) AF ? Giải: a) Độ cứng của lò xo : F = k.Dtl
® k = b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm: Wđh = ½ kx2 = 150.(0,02)2/ 2 = 0,03 J. c) Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm: A = ½ kx12 – ½ kx22 = ½ k( x12 – x22 ) = (0,022
– 0,0352) = - 0,062 J. |
|
|
Câu 1. Nêu định nghĩa và ý nghĩa của thế năng.
Câu 2. Thế năng của quả bóng gôn ở trong hố đối với mặt đất ở miệng hố là một đại lượng nhỏ hơn không. Giải thích. Có trường hợp nào động năng của vật có giá trị âm không?
26.1. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để được một câu có nội dung đúng.
|
1. Biếu thức của thế năng trọng trường (trục z có chiều dương hướng lên) là |
a) tổng động năng và thế năng đàn hồi. |
|
2. Biểu thức của thế năng trọng trường (trục z có chiều dương hướng xuống ) là |
b) tổng động năng và thế năng trọng trường. |
|
3. Cơ năng trọng trường bằng |
c) – mgz + C. |
|
4. Cơ năng đàn hồi bằng |
d) + mgz + C. |
|
5. Khi vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì |
đ) cơ năng đàn hồi bảo toàn. |
|
6. Khi vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi thì |
e) cơ năng trọng trường bảo toàn. |
|
7. Khi vật chịu tác dụng của trọng lực, lực ma sát và lực cản thì |
g) cơ năng trọng trường biến thiên. |
|
8. Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi, lực masát và lực cản thì |
h) cơ năng đàn hồi biến thiên. |
26.2. Vật nhỏ được ném lên từ điểm A
trên mặt đất với vận tốc đầu 
theo
phương thẳng đứng. Xác định độ cao của điểm O mà vật đạt được. Bỏ qua mọi ma
sát. Giải bài toán theo hai cách:
a) Trục thẳng đứng đo độ cao là Az, gốc A, chiều dương đi lên.
b) Trục thẳng đứng đo độ cao là Oz, gốc O, chiều dương đi xuống.
26.3. Một vật nhỏ khối lượng m rơi tự
do không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất tại O,
vật đó nảy lên theo phương thẳng đứng với vận tốc bằng
vận
tốc lúc chạm đất và đi lên đến B. Xác định chiều cao OB mà vật đó đạt được.
26.4*.
.jpg)
Một thanh nhỏ OA = l khối lượng
không đáng kể, đầu O cố định, Đầu A gắn một vật nhỏ khối lượng m (H.26.1). Thanh
đó có thể quay xung quanh O trong mặt phẳng thẳng đứng. Lúc đầu thanh ở vị trí
nằm ngang OA. Truyền cho vật m vận tốc
theo
hướng thẳng đứng đi xuống sao cho thanh đó quay từ vị trí OA đi xuống rồi đi lên
đến vị trí OB thẳng đứng. Xác định giá trị tối thiểu của
.
Nếu từ vị trí OA , ta truyền cho vật vận tốc
hướng
thẳng đứng đi lên thì phải
có giá trị tối thiểu bằng bao nhiêu để thanh đó đi lên đến vị trí OB ?
26.5. Một ô tô đang chạy trên đường nằm
ngang với vận tốc 90 km/h tới một điểm A thì lên dốc. Góc nghiêng của mặt dốc so
với mặt ngang là 
=
300 . Hỏi ô tô đi lên dốc được một đoạn bằng bao nhiêu mét thì dừng ? Xét hai
trường hợp:
a) Trên mặt dốc không ma sát.
b) Hệ số ma sát trên mặt dốc không bằng 0,433 (
).
Lấy g = 10 m/s2.
26.6. Vật có khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt dốc cao 20 m. Khi tới chân dốc thì vật có vận tốc 15 m/s. Tính công của lực ma sát (lấy g = 10 m/s2).
26.7. Từ một đỉnh tháp có chiều cao h =
20 m, người ta ném lên cao một hòn đá khối lượng m = 50 g với vận tốc
=
18 m/s. Khi rơi tới mặt đất, vận tốc hòn đá bằng v = 20 m/s. Tính công của lực
cản của không khí (lấy g = 10 m/s2).
26.8*. Từ một điểm O (độ cao 10 m) hạ
đường thẳng đứng OB xuống mặt đất , Bnằm trên mặt đất. Chia OB thành 10 phần đều
nhau bằng các điểm A1 , A2, A3, ...., A10
B
: OA1 = A1A2 = A2A3 = .... = A9B = 1m. Cho một vật nhỏ khối lượng m = 1 kg rơi
không vận tốc đầu xuống đất. So sánh động năng của vật tại các vị trí A1 , A2 ,
A3, ..., A9 và B. Có nhận xét gì về kết quả tìm được ? Bỏ qua mọi ma sát.
26.9*. Một vật nhỏ khối lượng m = 160 kg gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt nằm ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả ra nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi , vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của khi:
a) Vật về tới vị trí lò xo không biến dạn.
b) Vậ về tới vị trí lò xo dãn 3 cm.
26.10*. Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ m = 400 g. Vật được giữ tại vị trí lò xo không co dãn, sau đó được thả nhẹ nhàng cho chuyển động.
a) Tới vị trí nào thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật?
b) Tính vận tốc của vật tại vị trí đó (lấy g = 10 m/s2).
Thác nước cao nhất thế giới ở đâu?
Thác Thiên thần (Angel Falls) ở Venezuela, chảy từ độ cao 979 m.
Thác Thiên thần (Angel Falls)
ở Venezuela (Ảnh: raphaelk)
Ngọn núi cao nhất thế giới?
Núi Everest ở Nepal cao gần 9 km trên mực nước biển.
Núi Everest ở Nepal (Ảnh: pacific.net)
(Dân trí) - Dự kiến cuối năm 2010, công trường Thủy điện Sơn La sẽ tiến hành phát điện tổ máy số 1, sớm hơn kế hoạch 2 năm, làm lợi hàng tỷ USD mỗi năm cho đất nước. Sự nỗ lực của những con người nơi đây đã tạo ra một kỳ tích.
Lợi nửa tỷ USD mỗi năm cho đất nước
Dưới cái nắng nóng hầm hập của buổi trưa mùa hè tháng 6, chúng tôi có mặt trên đập bê tông đầm lăn tại công trường thủy điện Sơn La, nơi có độ cao gần 200m so với mực nước biển. Dù vẫn biết làm việc ở công trường là không hề đơn giản nhưng có lên đây tôi mới cảm nhận được sự khắc nghiệt của thời tiết và môi trường làm việc.
Đầu đội nắng, chân dẫm bê tông nhão, người thì ẩm ướt bởi hệ thống phun nước lên bề mặt bê tông khiến cho bất cứ ai đứng ở đây đều có cảm giác rất khó chịu, dù nóng mà vẫn thấy ẩm ướt. Trong khi đó, các công nhân liên tục phải làm việc suốt 8 tiếng trong một ngày dưới môi trường như vậy.
Công nhân đang làm việc trong môi trường đầu đội nắng, chân dẫm bê tông nhão
Anh Đinh Văn Đại, Giám đốc Công ty TNHH một thành viên Sông Đà 9.08 cho biết: Không chỉ làm việc trong điều kiện thời tiết mưa nắng thất thường, hàng nghìn công nhân trên công trường đã phải cùng nỗ lực để bảo đảm giữ gìn nhiệt độ bê tông lúc nào cũng đạt ở mức 20 độ C, từ việc bê tông được sản xuất liên tục suốt 24/24h, đưa lên băng tải chuyển lên mặt đập cho đến máy gạt, máy ủi và máy đầm làm việc… Với thời tiết nắng nóng như hiện nay thì điều này là không hề đơn giản.
Từ thời điểm này cho tới khi tổ máy số 1 phát điện vào cuối tháng 12/2010 chỉ còn khoảng 6 tháng nữa. Các đơn vị thi công trên công trường thủy điện Sơn La - dự án lớn nhất Đông Nam Á có công suất 2.400 MW đang tập trung hết sức lực cho việc hoàn thành các phần việc của mình.
Đánh giá về tiến độ thi công nhà máy Thủy điện Sơn La, Kỹ sư Nguyễn Kim Tới, Phó Tổng giám đốc Tập đoàn Sông Đà, kiêm Giám đốc Ban Điều hành Dự án Thuỷ điện Sơn La cho biết:
“Sau khi đóng cống dẫn dòng để chính thức tích nước hồ chứa thủy điện Sơn La, đến nay đập bê tông đầm lăn đã thực hiện được khoảng 90%, bê tông thường đã thực hiện được trên 85% khối lượng; Đối với công tác lắp đặt thiết bị, hiện nay đã thực hiện được 43.000 tấn trên tổng số 73.000 tấn thiết bị. Nói chung, tiến độ hiện nay đang bám sát kế hoạch vạch ra ban đầu”.
Với tốc độ xây dựng khẩn trương như vậy, lãnh đạo tập đoàn khẳng định: dự kiến cuối năm 2010 công trường Sơn La sẽ tiến hành phát điện tổ máy số 1, sớm hơn kế hoạch 2 năm… làm lợi khoảng 500 triệu USD/năm cho đất nước.
Công trình hoàn thành sớm trước 2 năm sẽ làm lợi cả tỷ USD
Không chỉ là công nghệ
Công trình thuỷ điện Sơn La do Tập đoàn Sông Đà làm tổng thầu xây lắp, đơn vị chủ công chính là Công ty cổ phần Sông Đà 5 và Công ty Sông Đà 9.08. Ông Trần Văn Huyên, Tổng Giám đốc Sông Đà 5 cho biết: Sở dĩ có thể tạo được kỳ tích này là do áp dụng công nghệ bê tông đầm lăn (hay còn gọi là RCC) trong việc đắp đổ thân đập.
Nhưng thật không đơn giản chút nào, bởi đầu tư gần 400 tỷ đồng mua một dàn máy thiết bị để áp dụng công nghệ mới cho một công trình trong khi công tác lắp ráp, vận hành đang còn mới mẻ đối với đội ngũ thợ.
Ông Vũ Khắc Tiệp - Chủ tịch HĐQT Sông Đà 5 chia sẻ: Để vận hành công nghệ mới này, Sông Đà 5 đã dùng toàn bộ kỹ sư chứ không phải là dùng thợ bậc 3, bậc 4 như theo quy định của nhà nước.
Điều này khiến doanh nghiệp phải thêm một phần kinh phí để trả lương cho 120 kỹ sư nhưng bù lại họ được tiếp quản công nghệ mới, có sức trẻ và khả năng giao tiếp tiếng Anh lưu loát nên vận hành rất tốt.
Khi đã hội tụ đủ nhân lực, vật lực, kết quả vận hành công nghệ bê tông đầm lăn vượt trên cả sự mong đợi. Tháng cao nhất sản lượng bê tông đầm lăn của dự án là 207.000 m3, nếu so với một tòa nhà 35 tầng ở Hà Nội chỉ có 42.000 m3 thì có thể tưởng tượng sản lượng này lớn tới mức nào.
Điều quan trọng hiện nay là tập trung vào công tác lắp máy
Kỹ sư Nguyễn Thế Trinh, Giám đốc Chi nhánh Sơn La thuộc Công ty CP Lilama 10 - đơn vị đang phụ trách việc lắp máy cho biết: “Lilama 10 đang kiểm soát được tiến độ lắp thiết bị cơ điện chính. Dự kiến cuối tháng 8/2010 có thể lắp được Roto máy phát tổ máy số 1, cuối tháng 11 có thể khởi động được tổ máy”.
Con đường để hoàn thành dự án thủy điện Sơn La vẫn còn nhiều thử thách. Nhưng với sự quyết tâm cao độ không chỉ của Chính phủ, của chủ đầu tư mà của cả tập thể cán bộ công nhân tham gia, chúng ta có đủ niềm tin cho một nhà máy điện lớn nhất khu vực Đông Nam Á được hoàn thành sớm, đáp ứng nguyện vọng của nhân dân.
1.
So sánh thế năng tại A, B và O ở Hình 26.3. Nếu chọn gốc thế
năng tại 0 (độ cao = 0) thì tại điểm nào có thế năng = 0, thế
năng > 0 và thế năng < 0?
