giúp mình đề Phan Bội Châu

[ntth.art182]

1. Đặt một điện áp $u=Uo\sqrt{2}cos\omega t$ (U,w ko đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa 2 điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi $R = 75\Omega$ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ C' nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ C vẫn thấy $U_NB$ giảm. Biết các giá trị, r, Zl, Zc, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị r và Zc là:
A. 21;120
B. 128;120
C. 128; 200
D. 21; 200
2. Một dây đàn hồu AB đầu A đc rung nhờ 1 dụng cụ thể thao để tạo thnàh sóng dừng trên dây, biết pt dao động tại đầu A là $u_A = acos100\pit$. Quan sát sóng dừng trên sợi dây có những điểm ko phải là điểm bụng dao động với biên độ b(b khác 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc độ truyền sóng trên sới dây lần lượt là
A. $a\sqrt2$; v=200m/s
B. $a\sqrt3$; 300m/s
C. a; 300m/s
D. $a\sqrt2$; 100m/s
thank!

[traugia]

Bài 2: ở đây nè:
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=9269.msg43113#msg43113

[Hà Văn Thạnh]

1. Đặt một điện áp $u=Uo\sqrt{2}cos\omega t$ (U,w ko đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa 2 điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi $R = 75\Omega$ thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ C' nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ C vẫn thấy $U_NB$ giảm. Biết các giá trị, r, Zl, Zc, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị r và Zc là:
A. 21;120
B. 128;120
C. 128; 200
D. 21; 200

Vì R thay đổi để Prmax ==> $R^2=r^2+(ZL-ZC)^2(1)$
$==> Z=\sqrt{(R+r)^2+(ZL-ZC)^2}=\sqrt{2R^2+2Rr}$
$==> Z=\sqrt{150(R+r)}=5.\sqrt{6}.\sqrt{(R+r)}$
Để Z nguyên thì $(R+r)=k^2.6 ==> r = k^2.6 - 75 >0 ==> k>3,5$
mặt khác r < R ==> k< 5 ==> k=4
Thế vào R+r = 96 ==> $r=21\Omega.$
Mặt khác khi mắc C' thì Uc giàm ==> $ZC=\frac{ZL^2+(R+r)^2}{ZL} ==> ZL-ZC = -\frac{9216}{ZL}$
$(1) ==> 5184=\frac{9216^2}{ZL^2} ==> ZL=128 ==> ZC=200$
(cuối cùng gặp mấy bài này mà là trắc nghiệm thì lấy ĐA thế vào cho nhanh, đừng có tính mà lâu lắc)