[-O< ~O)
đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60v vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mạch là i1 =Io cos(100pit +pi/4)(A).Nếu ngắt bỏ tụ điện thì cường độ dong điện qua đoạn mạch là i2=Io cos(100pit -pi/12)(A).Điện áp hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?
Io1=Io2 =>Z1=Z2
<=>R²+(Zl-Zc)²=R²+Zl² <->Zl-Zc=-Zl ->
Zc=2Zlgọi phương trình hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
u=60can2.Cos(100pi.t+phi)
góc lệch pha của u so với i trong trường hợp 1 là
tan(phi1)=(Zl-Zc)/R = (Zl-2Zl)/R = -Zl/R. giả sử giải ra:
phi1=-avậy phương trình dòng điện trong mạch là:
i1 =Io cos(100pit +phi +a)(A)
nhưng theo bài ra thì:
i1 =Io cos(100pit +pi/4)(A)
như vậy:
phi +a =pi/4 (1)góc lệch pha của u so với i trong trường hợp 2 là
tan(phi2)=Zl/R. khi đó
phi2= avậy phương trình dòng điện trong mạch là:
i2 =Io cos(100pit +phi - a)(A)
nhưng theo bài ra thì:
i1 =Io cos(100pit -pi/12)(A)
như vậy:
phi - a = -pi/12 (2)cộng (1) và (2) suy ra:
2phi = pi/6 ->phi = pi/12vậy phương trình hiệu điện thế hai đầu mạch là:
u=60can2.Cos(100pi.t+phi) <=> u=60can2.Cos(100pi.t+pi/12)
