Giai Nobel 2012
07:45:24 AM Ngày 13 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
‘Hạt X17’ có khả năng mang lực thứ năm của tự nhiên
12/12/2019
Thí nghiệm đơn giản giải thích sự cộng hưởng từ
12/12/2019
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 49)
11/12/2019
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 48)
11/12/2019
Có thể tích hợp và kiểm soát các trạng thái lượng tử vào các linh kiện điện tử thông thường
11/12/2019
Tìm hiểu màu sắc ở cấp nano
10/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Bài tập tổng hợp 3 dao động nâng cao

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài tập tổng hợp 3 dao động nâng cao  (Đọc 1880 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
congvinh667
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 44
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 113


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 10:55:43 AM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?


Logged


Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:10:20 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mình nghĩ đề bài có vđề, nếu sửa lại: tại [tex]t_{2}[/tex], [tex]x_{3}=20\sqrt{3}[/tex] thì đúng hơn, và mình ra đáp án B

Mấu chốt của bài này chính là dao động số 2: [tex]x_{2}=A_{2}\cos (2\pi t)[/tex], ta xét dao động này trước

Ở thời điểm [tex]t_{0}=0[/tex], vật đang ở biên [tex]A_{2}[/tex]. Ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật ở đâu không cần biết  , chỉ cần biết sau đó khoảng thời gian [tex]\frac{T}{4}[/tex] vật về VTCB, nghĩa là ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật đang ở biên [tex]A_{2}[/tex] [tex]\Rightarrow A_{2}=40[/tex]. Mà ở thời điểm ban đầu, vật cũng đang ở biên [tex]A_{2}[/tex], vậy mình đoán [tex]t_{1}=nT[/tex], tức là đến thời điểm [tex]t_{1}[/tex], trạng thái dao động của vật lại như cũ. Nói cách khác, đến thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật đang ở vị trí có [tex]x_{1}=A_{1}\cos \frac{2\pi }{3}[/tex], [tex]x_{2}=A_{2}\cos0[/tex], [tex]x_{3}=A_{3}\cos (-\frac{2\pi }{3})[/tex] (nói thẳng ra là trùng với vị trí ban đầu)

Đến đây, ta chỉ việc giải các phương trình: [tex]x_{1}=A_{1}\cos \frac{2\pi }{3} =-10\Rightarrow A_{1}=20\Rightarrow x_{1}=20\cos (2\pi t+\frac{2\pi }{3})[/tex]
                                                             
                                                              [tex]x_{2}=A_{2}\cos0=40\Rightarrow A_{2}=40\Rightarrow x_{2}=40\cos (2\pi t)[/tex]

                                                              [tex]x_{3}=A_{3}\cos (-\frac{2\pi }{3})=-20\Rightarrow A_{3}=40\Rightarrow x_{3}=40\cos (2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]

Nếu bạn còn nghi ngờ, hãy biểu diễn thành các vecto quay ở thời điểm [tex]t_{1},t_{2}[/tex] xem có đúng như giả thiết không (mình thì thấy là đúng  )

Cuối cùng, bạn chỉ việc bấm máy! 

P/s: nếu ở thời điểm [tex]t_{2} ,x_{3}=-20\sqrt{3}[/tex] như bạn nói thì mình chịu đấy 









Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 11:17:28 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

xin nói thêm, văn viết của mình qá kém nên câu văn có thể hơi lủng củng, khó hiểu, bạn thông cảm nha 


Logged

Keep calm & listen to Gn'R
ph.dnguyennam
Giáo viên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +22/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 311

Offline Offline

Bài viết: 373



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 11:39:34 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?
Chú ý: [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2=t_1+\frac{T}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  2 thời điểm vuông pha nhau.

[tex]\Rightarrow (\frac{x_1}{A_1})^2+(\frac{x_1'}{A_1})^2=1\Rightarrow A_1=20[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_2}{A_2})^2+(\frac{x_2'}{A_2})^2=1\Rightarrow A_2=40[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_3}{A_3})^2+(\frac{x_3'}{A_3})^2=1\Rightarrow A_3=40[/tex]

Dao động tổng hợp:
[tex]\Rightarrow x=x_1+x_2+x_3=20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]  
« Sửa lần cuối: 11:57:43 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 gửi bởi ph.dnguyennam »

Logged
congvinh667
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 44
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 113


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 11:52:43 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?
Chú ý: [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2=t_1+\frac{T}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  2 thời điểm vuông pha nhau.

[tex]\Rightarrow \frac{x_1}{A_1}+\frac{x_1'}{A_1}=1\Rightarrow A_1=20[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x_2}{A_2}+\frac{x_2'}{A_2}=1\Rightarrow A_2=40[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x_3}{A_3}+\frac{x_3'}{A_3}=1\Rightarrow A_3=40[/tex]

Dao động tổng hợp:
[tex]\Rightarrow x=x_1+x_2+x_3=20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]  


Hình như là [tex]\Rightarrow (\frac{x_1}{A_1})^{2}+(\frac{x_1'}{A_1}^{2})=1\Rightarrow A_1=20[/tex] đúng ko vậy ạ?


Logged
congvinh667
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 44
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 113


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #5 vào lúc: 11:54:47 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mình nghĩ đề bài có vđề, nếu sửa lại: tại [tex]t_{2}[/tex], [tex]x_{3}=20\sqrt{3}[/tex] thì đúng hơn, và mình ra đáp án B

Mấu chốt của bài này chính là dao động số 2: [tex]x_{2}=A_{2}\cos (2\pi t)[/tex], ta xét dao động này trước

Ở thời điểm [tex]t_{0}=0[/tex], vật đang ở biên [tex]A_{2}[/tex]. Ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật ở đâu không cần biết  , chỉ cần biết sau đó khoảng thời gian [tex]\frac{T}{4}[/tex] vật về VTCB, nghĩa là ở thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật đang ở biên [tex]A_{2}[/tex] [tex]\Rightarrow A_{2}=40[/tex]. Mà ở thời điểm ban đầu, vật cũng đang ở biên [tex]A_{2}[/tex], vậy mình đoán [tex]t_{1}=nT[/tex], tức là đến thời điểm [tex]t_{1}[/tex], trạng thái dao động của vật lại như cũ. Nói cách khác, đến thời điểm [tex]t_{1}[/tex], vật đang ở vị trí có [tex]x_{1}=A_{1}\cos \frac{2\pi }{3}[/tex], [tex]x_{2}=A_{2}\cos0[/tex], [tex]x_{3}=A_{3}\cos (-\frac{2\pi }{3})[/tex] (nói thẳng ra là trùng với vị trí ban đầu)

Đến đây, ta chỉ việc giải các phương trình: [tex]x_{1}=A_{1}\cos \frac{2\pi }{3} =-10\Rightarrow A_{1}=20\Rightarrow x_{1}=20\cos (2\pi t+\frac{2\pi }{3})[/tex]
                                                             
                                                              [tex]x_{2}=A_{2}\cos0=40\Rightarrow A_{2}=40\Rightarrow x_{2}=40\cos (2\pi t)[/tex]

                                                              [tex]x_{3}=A_{3}\cos (-\frac{2\pi }{3})=-20\Rightarrow A_{3}=40\Rightarrow x_{3}=40\cos (2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]

Nếu bạn còn nghi ngờ, hãy biểu diễn thành các vecto quay ở thời điểm [tex]t_{1},t_{2}[/tex] xem có đúng như giả thiết không (mình thì thấy là đúng  )

Cuối cùng, bạn chỉ việc bấm máy! 

P/s: nếu ở thời điểm [tex]t_{2} ,x_{3}=-20\sqrt{3}[/tex] như bạn nói thì mình chịu đấy 









Hi, em nhầm dấu a ạ, đúng là [tex]20\sqrt{3}[/tex] đấy ạ. Cảm ơn a nhiều lắm về cách giải này!!


Logged
ph.dnguyennam
Giáo viên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +22/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 311

Offline Offline

Bài viết: 373



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 11:56:44 PM Ngày 05 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?
Chú ý: [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2=t_1+\frac{T}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  2 thời điểm vuông pha nhau.

[tex]\Rightarrow \frac{x_1}{A_1}+\frac{x_1'}{A_1}=1\Rightarrow A_1=20[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x_2}{A_2}+\frac{x_2'}{A_2}=1\Rightarrow A_2=40[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{x_3}{A_3}+\frac{x_3'}{A_3}=1\Rightarrow A_3=40[/tex]

Dao động tổng hợp:
[tex]\Rightarrow x=x_1+x_2+x_3=20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]  


Hình như là [tex]\Rightarrow (\frac{x_1}{A_1})^{2}+(\frac{x_1'}{A_1}^{2})=1\Rightarrow A_1=20[/tex] đúng ko vậy ạ?
Hì đánh máy nhầm chút! cảm ơn em!  (Đã sửa)


Logged
thanhdatpro16
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 44
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 66


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #7 vào lúc: 05:48:17 AM Ngày 06 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?
Chú ý: [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2=t_1+\frac{T}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  2 thời điểm vuông pha nhau.

[tex]\Rightarrow (\frac{x_1}{A_1})^2+(\frac{x_1'}{A_1})^2=1\Rightarrow A_1=20[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_2}{A_2})^2+(\frac{x_2'}{A_2})^2=1\Rightarrow A_2=40[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_3}{A_3})^2+(\frac{x_3'}{A_3})^2=1\Rightarrow A_3=40[/tex]

Dao động tổng hợp:
[tex]\Rightarrow x=x_1+x_2+x_3=20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]  


Mà anh ơi, nếu người ta không cho T/4 mà cho khoảng thời gian khác thì xử lý thế nào vậy ạ?


Logged
Huỳnh Phước Tuấn
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +8/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 7
-Được cảm ơn: 304

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 453



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #8 vào lúc: 08:15:50 AM Ngày 06 Tháng Sáu, 2014 »

Thực ra bài tập này không cần thiết dùng tới dữ kiện t' = t + T/4


Logged

Trong cơ duyên may rủi cũng do trời
Đời vinh nhục cách nhau mấy bước?!
congvinh667
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 44
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 113


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #9 vào lúc: 10:04:36 AM Ngày 06 Tháng Sáu, 2014 »

Thực ra bài tập này không cần thiết dùng tới dữ kiện t' = t + T/4



Thế thì làm thế nào vậy a?


Logged
Ngọc Anh
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +24/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 170
-Được cảm ơn: 199

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 351



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #10 vào lúc: 01:25:11 PM Ngày 06 Tháng Sáu, 2014 »

Mọi người xem cho em bài này với ạ, dạng này mới lạ quá

Một  vật thực hiện đồng thời 3 dao động:
x[tex]x_{1}=A_{1}cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3}), x_{2}=A_{2}cos(2\pi t), x_{3}=A_{3}cos(2\pi t-\frac{2\pi }{3})[/tex]
Tại t1 x1=-10cm,  x2=40cm,  x3=-20cm, tại [tex]t_{2}=t_{1}+\frac{T}{4}[/tex]
 x1=[tex]-10\sqrt{3}[/tex]cm,  x2=0cm,  x3=[tex]-20\sqrt{3}[/tex]cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp?

A. [tex]30cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
B. [tex]20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]
C. [tex]40cos(2\pi t+\frac{\pi }{3})[/tex]
D. [tex]30cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]

Người ta cho li độ ở 2 thời điểm khác nhau làm gì thế vậy mọi người? Những bài này nên giải thế nào ạ?
Chú ý: [tex]t_1[/tex] và [tex]t_2=t_1+\frac{T}{4}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  2 thời điểm vuông pha nhau.

[tex]\Rightarrow (\frac{x_1}{A_1})^2+(\frac{x_1'}{A_1})^2=1\Rightarrow A_1=20[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_2}{A_2})^2+(\frac{x_2'}{A_2})^2=1\Rightarrow A_2=40[/tex]
[tex]\Rightarrow (\frac{x_3}{A_3})^2+(\frac{x_3'}{A_3})^2=1\Rightarrow A_3=40[/tex]

Dao động tổng hợp:
[tex]\Rightarrow x=x_1+x_2+x_3=20cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})[/tex]  


Mà anh ơi, nếu người ta không cho T/4 mà cho khoảng thời gian khác thì xử lý thế nào vậy ạ?

Nếu không cho T/4 mà cho khoảng thời gian khác thì dùng phương pháp vecto quay fresnel như bình thường


Logged

Trẻ em như búp trên cành
Biết ăn biết ngủ biết học hành là ngoan
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.