Giai Nobel 2012
06:41:55 AM Ngày 29 Tháng Mười, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Sao neutron to bao nhiêu?
18/09/2020
Giải chi tiết mã đề 219 môn Vật Lý đề thi TN THPT 2020 (đợt 2)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 96)
04/09/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 95)
04/09/2020
Lực nâng từ tách biệt tế bào sống với tế bào chết
27/08/2020
LHC tạo ra vật chất từ ánh sáng
26/08/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 9 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 2-8-2020 ☜

Trả lời

Đại số.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Đại số.  (Đọc 595 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
denyoblur
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 40


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 02:59:00 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

1) Cho biểu thức [tex]xy(x-2)(y+6)+12x^2 -24x +3y^2 + 18y +36[/tex]. Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi giá trị [tex]x,\,y.[/tex]
2) Cho [tex]a[/tex] và [tex]b[/tex] là hai số thỏa mãn đẳng thức: [tex]a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+ 19=0 [/tex]. Lập phương trình có hai nghiệm [tex]a, b.[/tex]
3) Cho [tex]x,\,y,\,z[/tex] là 3 số thực tùy ý, chứng minh: [tex]x^2 + y^2 +z^2 -yz-4x-3y\ge-7[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ.
« Sửa lần cuối: 03:51:00 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 03:39:17 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

3) Cho [tex]x,\,y,\,z[/tex] là 3 số thực tùy ý, chứng minh: [tex]x^2 + y^2 +z^2 -yz-4x-3y\ge-7[/tex]
Bạn ôn thi vào [tex]10[/tex] thì hiển nhiên là học lớp [tex]9[/tex] rồi   , chắc chỉ có chơi kiểu bình phương không âm thôi, nhẹ nhàng  
Ta có: [tex]x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y+7=\left(x-2\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+\left(\dfrac{y}{2}-z\right)^2\ge0.\,\,\,\,\,\blacksquare[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 03:50:31 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

2) Cho [tex]a[/tex] và [tex]b[/tex] là hai số thỏa mãn đẳng thức: [tex]a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+ 19=0 [/tex]. Lập phương trình có hai nghiệm [tex]a, b.[/tex]
Đặt: [tex]P=a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+19[/tex]
          [tex]=\left(a+b\right)^2-8\left(a+b\right)+16+ab-2\sqrt{ab}\times\sqrt{3}+3[/tex]
          [tex]=\left(a+b-4\right)^2+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2[/tex]
Vì [tex]P=0\Rightarrow \begin{cases}a+b=4\\ab=3\end{cases}[/tex]
Vậy: [tex]a,\,b[/tex] chính là hai nghiệm của phương trình bậc hai: [tex]X^2-4X+3=0[/tex]
« Sửa lần cuối: 03:53:36 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 04:12:12 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

1) Cho biểu thức [tex]xy(x-2)(y+6)+12x^2 -24x +3y^2 + 18y +36[/tex]. Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi giá trị [tex]x,\,y.[/tex]
Đặt: [tex]P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36[/tex]
          [tex]=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x\left(x-2\right)+3y\left(y+6\right)+36[/tex]
          [tex]=x\left(x-2\right)\left(y\left(y+6\right)+12\right)+3\left(y\left(y+6\right)+12\right)[/tex]
          [tex]=\left(x\left(x+2\right)+3\right)\left(y\left(y+6\right)+12\right)[/tex]
          [tex]=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)[/tex]
          [tex]=\left(\left(x-1\right)^2+2\right)\left(\left(y+3\right)^2+3\right)[/tex]
          [tex]\ge 2\times 3=6>0,\,\forall x,\,y\in\mathbb{R}[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.