Giai Nobel 2012
12:34:00 PM Ngày 26 Tháng Một, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 78)
23/01/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 77)
23/01/2020
Mở rộng săn tìm neutrino tại Nam Cực
14/01/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 82)
14/01/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 81)
14/01/2020
Toán học cấp tốc (Phần 6)
11/01/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 1 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 28-12-2019 ☜

Trả lời

Bài tập logarit hay và khó

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: bài tập logarit hay và khó  (Đọc 3042 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
sinhtrungthanhdat
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 97
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 122


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 01:49:45 PM Ngày 21 Tháng Sáu, 2013 »

Nhờ thầy cô giải giúp:
2x[tex]2x\log_{3} x - 4\log_{3} x - x + 1 > 0[/tex]
Đ/a: x > 3 và 0 < x < 1
Bài toán được trích từ đề thi chuyên Vĩnh Phúc khối B, D.
câu 2: cho em hỏi về cách trình bày bài toán: Vd: (x-1).(x-2) = 0, thì ta biểu diễn các nghiệm bằng dấu [ (ngoặc vuông) còn gọi là dấu "hoặc". nhưng em có thể viết X=1 "và" x=2 được không hay x=1 "hoặc" x=2 ạ?


Logged


Mai Nguyên
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +48/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 88
-Được cảm ơn: 162

Offline Offline

Bài viết: 275



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:13:44 PM Ngày 21 Tháng Sáu, 2013 »

Bài logarit bạn viết lại đề được không ? sao có 2x2x thế kia

Bài 2, dùng từ "hoặc" là chính xác nhất, không thì dùng kiểu tập hợp nghiệm, dùng "và" không chính xác


Logged

Ngày càng nhỏ bé, nhỏ bé, nhỏ bé ............................
hoctrofd
Thành viên mới
*

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 59
-Được cảm ơn: 29

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 41


tìm bình yên


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 10:48:37 AM Ngày 22 Tháng Sáu, 2013 »

Nhờ thầy cô giải giúp:
2x[tex]2x\log_{3} x - 4\log_{3} x - x + 1 > 0[/tex]
Đ/a: x > 3 và 0 < x < 1
Bài toán được trích từ đề thi chuyên Vĩnh Phúc khối B, D.
câu 2: cho em hỏi về cách trình bày bài toán: Vd: (x-1).(x-2) = 0, thì ta biểu diễn các nghiệm bằng dấu [ (ngoặc vuông) còn gọi là dấu "hoặc". nhưng em có thể viết X=1 "và" x=2 được không hay x=1 "hoặc" x=2 ạ?
Câu 1: bạn viết sai đề thì phải [tex]2x\log_{3} x - 4\log_{3} x - x + 1 > 0[/tex]

Điều kiện: [tex]x>0[/tex]
 [tex]2x\log_{3} x - 4\log_{3} x - x + 1 > 0[/tex]
[tex] \leftrightarrow (2x\log_{3} x - x) -(4\log_{3} x - 1) > 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow x(\log_{3} \frac{x^{2}}{3}) -\log_{3}\frac{x^{4}}{3} > 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \log_{3} \frac{(\frac{x^{2}}{3})^{x}}{\frac{x^{4}}{3}} > 0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \frac{(\frac{x^{2}}{3})^{x}}{\frac{x^{4}}{3}} > 1[/tex]
[tex]\leftrightarrow x^{2x}.3>x^{4}.3^{x}[/tex]
[tex]\leftrightarrow x^{4}(x^{2x-4}.3-3^{x})>0[/tex]
[tex]\leftrightarrow x^{2x-4}.3-3^{x}>0[/tex]
[tex]\leftrightarrow x^{2x-4}>3^{x-1}[/tex]
Xét [tex]x<1[/tex] từ ta có
[tex]\leftrightarrow 2x-4<(x-1)\log_{x} 3[/tex]
[tex]\leftrightarrow (x-1)(2-\log_{x}3)-2<0[/tex]
[tex]\leftrightarrow (x-1)(\log_{x}\frac{x^{2}}{3})-2<0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \log_{x}\frac{(\frac{x^{2}}{3})^{x-1}}{x^{2}}<0[/tex]
[tex]\leftrightarrow \frac{x^{2x-4}}{3^{x-1}} > 1[/tex] (1)

Ta thấy [tex]x^{2x-4}>1[/tex] với mọi [tex]x<1[/tex] và [tex]3^{x-1}<1 \ \forall \ x<1 [/tex] nên biểu thức (1) luôn luôn đúng với mọi [tex]0<x<1[/tex]
Xét [tex]x>1[/tex] từ ta có:
[tex]2x-4>(x-1)\log_{x}3[/tex]
[tex] \leftrightarrow (x-1)(2-\log_{x}3)-2>0[/tex]
[tex] \leftrightarrow (x-1)(\log_{x}\frac{x^{2}}{3})-2>0[/tex]
[tex] \leftrightarrow \log_{x}\frac{(\frac{x^{2}}{3})^{x-1}}{x^{2}}>0[/tex]
[tex] \leftrightarrow \frac{x^{2x-4}}{3^{x-1}} > 1[/tex] (2)
Xét [tex]x<3[/tex] thì [tex](2x-4)<(x-1)[/tex] và [tex]x<3[/tex]
[tex] \rightarrow \frac{x^{2x-4}}{3^{x-1}} < 1[/tex] (2) (sai nên loại)
Xét [tex]x \geq 3[/tex] thì [tex](2x-4) \geq (x-1)[/tex] và [tex]x \geq 3[/tex]
Nên (2) luôn luôn đùng với mọi [tex]x>3[/tex]
Vậy bất phương trình có nghiệm nằm trong khoảng [tex]0<x<1[/tex] hoặc [tex] x>3[/tex]
« Sửa lần cuối: 12:45:39 PM Ngày 22 Tháng Sáu, 2013 gửi bởi Mai Nguyên »

Logged

Sống vì ước mơ :votay
AmiAiko
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 104
-Được cảm ơn: 33

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 59


nonstop.1995
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 11:12:49 AM Ngày 22 Tháng Sáu, 2013 »

Dấu ngoặc vuông là dấu hoặc chứ gì nữa. Phải dùng dấu "[ "hay "hoặc", không được dùng "và", hay dấu "{" đâu.


Logged

... Đôi lúc... hâm hâm cho tâm hồn thanh thản <3
... Nhiều lúc... nói nhảm cho cuộc đời thêm vui !!!...
hoctrofd
Thành viên mới
*

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 59
-Được cảm ơn: 29

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 41


tìm bình yên


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 11:51:31 AM Ngày 22 Tháng Sáu, 2013 »

câu 2 mình nhầm hehe như bạn hcmuarc là đúng đó ^^


Logged

Sống vì ước mơ :votay
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.