con lắc lò xo có ma sát 2

[anhngoca1]

Một con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 5cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng 0,1. Thời gian chuyển động thằng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là??
Biết k=10N/m; m=100g.
  Các bạn ơi cho mình hỏi mình giải như thế này thì sai chỗ nào ?
Giải : Con lắc chuyển động có ma sát nhưng $\omega$ vẫn không đổi. --> chu kì T không đổi --> thời gian con lắc chuyển động từ biên ban đầu A=5cm về vị trí con lắc không biến dạng (VTCB) là t=T/4= 0,157s
ĐÁP ÁN LÀ 0,182s .

[Quang Dương]

Một con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 5cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng 0,1. Thời gian chuyển động thằng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là??
Biết k=10N/m; m=100g.
  Các bạn ơi cho mình hỏi mình giải như thế này thì sai chỗ nào ?
Giải : Con lắc chuyển động có ma sát nhưng $\omega$ vẫn không đổi. --> chu kì T không đổi --> thời gian con lắc chuyển động từ biên ban đầu A=5cm về vị trí con lắc không biến dạng (VTCB) là t=T/4= 0,157s
ĐÁP ÁN LÀ 0,182s .

Giải thích cho em về cái sai của cách giải :

+ Ý thứ nhất  : Con lắc chuyển động có ma sát nhưng $\omega$ vẫn không đổi. là một ý đúng

+ Nếu gọi T là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có vị trí  biên dương ( hoặc âm ) thì $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

+ Thời gian vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng vẫn là T/4

+ Ý sai ở đây là vị trí cân bằng không phải là vị trí lò xo không biến dạng mà ở trước vị trí này ( xét theo chiều chuyển động ) một đoạn : $x_{0} = \frac{\mu mg}{k}$

Vậy phương pháp làm bài này như sau :

+ Tính $x_{0} = \frac{\mu mg}{k} = 1cm$

+ Dùng vecto quay xác định thời gian $\Delta t$ để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ $- x_{0} = -1 cm$

+ Thời gian cần tìm là $\Delta t' = \Delta t + \frac{T}{4}$

[kydhhd]

Mình nghĩ là thầy Dương nói đúng đấy chứ. Khi vật thực hiện 1 dao động thì khoảng thời gian đó là 1 chu kì còn gì nữa. khoang thời gian bạn( hay thầy) bảo lớn hơn T là ko đúng vì bạn nên nhớ ở đây biên độ giảm xuống.
Cái thứ 2 là vật dao động quanh 2 vị trí cân bằng mới.

[Quang Dương]

Theo thầy Quang Dương thifthoif gian hai lần liên tiếp vật có vị trí biên dương đâu phải là một chu kì nữa ? mà nó sẽ lớn hơn T, theo cách tính này tôi thây chu kì dao động của vật T' = T+ 4$\Delta t$ ! tôi thấy rất vô lí . Cách giải này không có cơ sở khoa học nào cả, làm sao lại dùng đường tròn để xác định được $\Delta t$  vì đây đâu phải dao động điều hòa ! Theo tôi bài này ko thể giải được, sẽ ko có trong thi ĐH!

Chứng minh cho em hiểu hơn về cơ sở khoa học của DĐ có ma sát trượt .
Xét giai đoạn vật chuyển động theo chiều dương
Từ định luật II Newton ta có : $-kx - \mu mg = ma = m x''\Rightarrow x'' = -\frac{k}{m} \left( x + \frac{\mu mg}{k}\right)$

Đặt $X = x + \frac{\mu mg}{k}$

Ta có X'' = x''

Vậy phương trình trên trở thành : $X'' = - \omega ^{2}X$ với $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Vậy $X = A cos(\omega t + \varphi )$

Em thử tự chứng minh khi vật chuyển động theo chiều âm ta cũng được kết quả tương tự

Nghĩa là trong mỗi giai đoạn chuyển động từ biên này sang biên kia , vật tuân theo phương trình $X = A cos(\omega t + \varphi )$

Vậy thời gian chuyển động từ biên này sang biên kia là T / 2 , với $T = \frac{2\pi }{\omega } = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

[Trịnh Minh Hiệp]

Bạn khẳng định chu kì lớn hơn T thì bạn cứ chứng minh ra để mọi người cùng xem. Chứ cứ phán như vậy ai biết đâu mà lần.... %-).

[Quang Dương]

Theo cách tính thầy Quang Dương thì thời gian hai lần liên tiếp vật có vị trí biên dương đâu phải là một chu kì nữa ? mà nó sẽ lớn hơn T, theo cách tính này tôi thây chu kì dao động của vật T' = T+ 4 ! tôi thấy rất vô lí . Cách giải này không có cơ sở khoa học nào cả, làm sao lại dùng đường tròn để xác định được   vì đây đâu phải dao động điều hòa ! Theo tôi bài này ko thể giải được, sẽ ko có trong thi ĐH!
Nhờ thầy xem kĩ lại cách tính!  Tôi hiểu tại sao chu kì ko đổi nhưng nếu theo cách Thầy tính để giải bài này thi tôi khẳng định là chu kì mà thầy tính được nó sẽ lớn hơn T. Tôi cũng xin thầy số điện thoại để trao đổi trực tiếp!
Nếu có sai xót , mong thầy thông cảm!

Trước hết nhắc cho Hoanglan là trong dao động tắt dần không còn khái niệm chu kì , chính vì thế tôi đã dùng thuật ngữ :  thời gian chuyển động từ biên này sang biên kia là T / 2

Cơ sở khoa học của cái gọi là chu kì mà hoanglan khẳng định : mà nó sẽ lớn hơn T là chỗ nào ?

Thứ hai trong kết luận Cách giải này không có cơ sở khoa học nào cả, Vậy Hoanglan hãy chỉ ra cho tôi biết trong phần chứng minh của tôi chỗ nào không có cơ sở khoa học ?

Trong một cuộc tranh luận hoặc thảo luận khoa học chúng ta phải trình bày lí luận để dẫn tới kết luận cuối cùng . Hình như em chưa biết cách viết một bài tiểu luận mang tính khoa học thì phải !

Nếu có gì em cứ viết ra rồi gửi vào hộp thư của tôi trên diễn đàn để trao đổi !

[hoanlan]

Theo cách tính thầy Quang Dương thì thời gian hai lần liên tiếp vật có vị trí biên dương đâu phải là một chu kì nữa ? mà nó sẽ lớn hơn T, theo cách tính này tôi thây chu kì dao động của vật T' = T+ 4 ! tôi thấy rất vô lí . Cách giải này không có cơ sở khoa học nào cả, làm sao lại dùng đường tròn để xác định được   vì đây đâu phải dao động điều hòa ! Theo tôi bài này ko thể giải được, sẽ ko có trong thi ĐH!
Nhờ thầy xem kĩ lại cách tính!  Tôi hiểu tại sao chu kì ko đổi nhưng nếu theo cách Thầy tính để giải bài này thi tôi khẳng định là chu kì mà thầy tính được nó sẽ lớn hơn T. Tôi cũng xin thầy số điện thoại để trao đổi trực tiếp!
Nếu có sai xót , mong thầy thông cảm!

Tôi biết chắc chắn là chu ki không đổi nhwnng ý tôi là theo cách giải bài đó của thầy thì hóa ra chu ki dao động lớn hơn cả T

Trước hết nhắc cho Hoanglan là trong dao động tắt dần không còn khái niệm chu kì , chính vì thế tôi đã dùng thuật ngữ :  thời gian chuyển động từ biên này sang biên kia là T / 2

Cơ sở khoa học của cái gọi là chu kì mà hoanglan khẳng định : mà nó sẽ lớn hơn T là chỗ nào ?

Thứ hai trong kết luận Cách giải này không có cơ sở khoa học nào cả, Vậy Hoanglan hãy chỉ ra cho tôi biết trong phần chứng minh của tôi chỗ nào không có cơ sở khoa học ?

Trong một cuộc tranh luận hoặc thảo luận khoa học chúng ta phải trình bày lí luận để dẫn tới kết luận cuối cùng . Hình như em chưa biết cách viết một bài tiểu luận mang tính khoa học thì phải !

Nếu có gì em cứ viết ra rồi gửi vào hộp thư của tôi trên diễn đàn để trao đổi !

Gửi thầy xem hộ!

[Điền Quang]

Do file đính kèm thành viên Hoalan gửi ở định dạng docx, để cho mọi người đều đọc được, chúng tôi đã chuyển sang dạng hình ảnh và đính kèm file của thành viên Hoalan lên:

[kydhhd]

ở đây ta cần hiểu khi vật đi từ A0----> A1 thì O1 là VTCB nên thời gian A0------>O1 là T/4 và từ O1-----> A1 là T/4( chứ ko phải là từ O2----> A1 là T/4)
Tương tự vậy ngược lại: vật từ A1------>A2 lại nhân O2 làm VTCB

[Trịnh Minh Hiệp]

Bạn "hoanlan" hiểu sai. Từ Ao đến A1 thì O1 là VTCB. Khi đi từ A1 đến A2 thì O2 mới là VTCB, cứ như vậy...cho những giai đoạn tiếp theo.
Ko biết bạn "hoanlan" là HS, SV hay GV mà tranh luận phần này gay gắt vậy...! %-)

[hoanlan]

Bạn $hades$ chứng minh cho tôi khi vật đi từ A0----> A1 là T/4 ? Tôi thấy O1, O và O2 đều là những vtcb.

[Trịnh Minh Hiệp]

VTCB là vị trí hợp lực bằng 0 từ đó suy ra.... :-t
O ko thể là VTCB được nữa

[kydhhd]

Bạn $hades$ chứng minh cho tôi khi vật đi từ A0----> A1 là T/4 ? Tôi thấy O1, O và O2 đều là những vtcb.

khi vật đi từ biên này sang biên kia thì phương trình của nó theo thầy Dương đã CM là:$x=Acos(\omega t+\varphi )$, tất nhiên ở đây khi vậy chuyển động ngược lại cũng là hàm vậy nhưng biên độ đã giảm xuống 4x0
theo tính điều hòa thì khi  vật từ biên-----> VTCB thời gian là T/4; từ VTCB---> cũng là T/4