Giai Nobel 2012
06:42:27 PM Ngày 14 Tháng Mười Một, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 94)
14/11/2019
Vật lí Lượng tử Tốc hành (Phần 93)
14/11/2019
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 32)
13/11/2019
Tương lai nhân loại - Michio Kaku (Phần 31)
13/11/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 60)
11/11/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 59)
11/11/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Phương Trình Bậc 3, Bậc 4 không có nghiệm vô tỷ !

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương Trình Bậc 3, Bậc 4 không có nghiệm vô tỷ !  (Đọc 3661 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 09:09:10 AM Ngày 27 Tháng Mười, 2012 »

Mọi người giải giúp các phương trình :
a) [tex]-x^4+2x^3+2x^2-2x+3=0[/tex]
b)[tex]x^3+\sqrt{3}x^2-7x+\sqrt{3}=0[/tex]
Cảm ơn !
« Sửa lần cuối: 01:36:04 PM Ngày 28 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


Hồng Nhung
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +43/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 66

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 186


nguyenthamhn
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:12:13 AM Ngày 27 Tháng Mười, 2012 »

Chị thắc mắc hình như ngudiem111 là sinh viên rồi phải ko? Ko biết em cần giải mấy phương trình toán này với mục đích gì? Nhưng chị bày cho em cách nè, em dùng phần mềm toán học bất kì, Mathematica chẳng hạn, đưa phương trình vào giải tìm nghiệm. Từ nghiệm tìm được, nếu em cần phân tích thành tích các thành phần để hướng dẫn cho học sinh thì cũng dễ dàng hơn.

Hồi xưa chị cũng dốt lắm, toàn đi cặm cụi tính mấy cái phương trình rồi tích phân loằng ngoằng, bây giờ thì hiểu là nên nhờ cái máy nó tính hộ kẻo nghiên cứu nhiều nó tẩu hỏa mất. 


Logged

Cám ơn đời mỗi sáng mai thức dậy
Ta có thêm ngày nữa để yêu thương
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:27:44 PM Ngày 27 Tháng Mười, 2012 »

Chị thắc mắc hình như ngudiem111 là sinh viên rồi phải ko? Ko biết em cần giải mấy phương trình toán này với mục đích gì? Nhưng chị bày cho em cách nè, em dùng phần mềm toán học bất kì, Mathematica chẳng hạn, đưa phương trình vào giải tìm nghiệm. Từ nghiệm tìm được, nếu em cần phân tích thành tích các thành phần để hướng dẫn cho học sinh thì cũng dễ dàng hơn.

Hồi xưa chị cũng dốt lắm, toàn đi cặm cụi tính mấy cái phương trình rồi tích phân loằng ngoằng, bây giờ thì hiểu là nên nhờ cái máy nó tính hộ kẻo nghiên cứu nhiều nó tẩu hỏa mất. 
Thank. Dạng này có giải rồi, nhưng áp dụng vào bài trên mình không nhẩm được. Hỏi xem ai có tài liệu thì chia sẻ với.


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 01:41:32 PM Ngày 28 Tháng Mười, 2012 »

b)[tex]x^3+\sqrt{3}x^2-7x+\sqrt{3}=0[/tex]
Bài này chỉ việc nhẩm nghiệm rồi phân tích thành nhân tử thôi ạ. 
PT [tex] \Leftrightarrow (x-\sqrt 3)(x^2+2\sqrt 3x-1)=0[/tex]
Đến đây chắc Ok rồi ạ.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 01:43:10 PM Ngày 28 Tháng Mười, 2012 »

a) [tex]-x^4+2x^3+2x^2-2x+3=0[/tex]
Phương trình này nghiệm rất lẻ cả máy tính cũng bó tay ạ. Anh thảm khảo thêm ở đây nhé.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #5 vào lúc: 02:34:40 PM Ngày 28 Tháng Mười, 2012 »

a) [tex]-x^4+2x^3+2x^2-2x+3=0[/tex]
Phương trình này nghiệm rất lẻ cả máy tính cũng bó tay ạ. Anh thảm khảo thêm ở đây nhé.
Cảm ơn Alex nhé.
Thực ra ban đầu mình giải phương trình: 1+2cosx-sinx.cosx =0 đặt t theo tanx/2
Phương trình lượng giác này nhìn đơn giản vậy mà không tìm được. Mọi người giải giúp nhé!
« Sửa lần cuối: 07:27:08 PM Ngày 29 Tháng Mười, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 07:26:42 PM Ngày 29 Tháng Mười, 2012 »

Cảm ơn Alex nhé.
Thực ra ban đầu mình giải phương trình: 1+2cosx-sinx.cosx =0 đặt t theo tanx/2
Phương trình lượng giác này nhìn đơn giản vậy mà không tìm được. Mọi người giải giúp nhé!
Giải phương trình:
[tex]1+2\cos x-\sin x \cos x=0[/tex]

Đặt [tex]t = \tan \dfrac{x}{2} \implies \begin{cases}\sin x=\dfrac{2t}{1+t^2} \\\cos x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2} \end{cases}[/tex]
PT đã cho tương đương với
     [tex]\displaystyle{1+2.\dfrac{1-t^2}{1+t^2}+\dfrac{2t}{1+t^2}.\dfrac{1-t^2}{1+t^2}}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left(1+t^2\right)^2+2\left(1-t^4\right)+2t\left(1-t^2\right)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t^4+2t^3-2t^2-2t-3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow t^4+2t^3+t^2=3t^2+2t+3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left[ {t\left(t+1\right)} \right]^2=3t^2+2t+3[/tex]
Ta thêm vào tham số [tex]a[/tex] như sau,
[tex]\Leftrightarrow \left[ {t\left(t+1\right)} \right]^2+2a.t\left(t+1\right)+a^2=\left(3+2a\right)t^2+2\left(a+1\right)t+a^2+3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left(t^2+t+a\right)^2=\left(3+2a\right)t^2+2\left(a+1\right)t+a^2+3         [/tex]
Đặt [tex]f\left(a\right)=\left(3+2a\right)t^2+2\left(a+1\right)t+a^2+3[/tex]. Bây giờ giả sử [tex]a[/tex] là số thỏa mãn
[tex]\Delta'_f=\left(a+1\right)^2-\left(3+2a\right)\left(a^2+3\right)=0\Leftrightarrow a^3+a^2+2a+4=0\,\,\,\,\,(**)[/tex]
Khi đó vế phải của PT [tex][/tex] có nghiệm duy nhất [tex]t=-\dfrac{a+1}{3+2a}[/tex]. Và lúc đó
[tex]\Leftrightarrow \left(t^2+t+a\right)^2=\left(3+2a\right)\left (t+\dfrac{a+1}{3+2a} \right )^2\,\,\,\,\,\,\,\,(***)[/tex]
Chú ý rằng ràng buộc [tex](**)[/tex] là ràng buộc có nghĩa vì PT bậc [tex]3[/tex] luôn có nghiệm, và nghiệm này được chọn thỏa mãn [tex]3+2a>0[/tex].
Như vậy từ [tex](***)[/tex] ta thu được hai PT bậc hai và có thể giải tiếp được. [tex]\blacksquare[/tex]

Nhưng thực chất đây là bài toán giải phương trình đại số bậc 4 thôi anh nhưng như em đã nói trên là nghiệm như vậy thì bó tay rồi ạ.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.