2,Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB,AN chứa cuộn dây,NB chứa tụ điện.Đặt 1 hiệu điện thế không đổi vào 2 đầu đoạn mạchAB.Biết giá trị của tụ có thể thay đổi được và điện áp 2 đầu đoạn mạch AN luôn sớm pha hơn cường độ dòng điện 1 góc[tex]\frac{\pi }{5}[/tex].Điều chỉnh giá trị của tụ để giá trị [tex]U_{AN}+U_{NB}[/tex] đạt giá trị cực đại. Hệ số công suất của mạch lúc này là
A.0.72 B.0.69 C.0.89 D.0.82
Dùng giản đồ Frescel
[tex]\frac{U}{sin(90-\frac{\pi}{5})}=\frac{U_{AN}}{sin(\alpha)}=\frac{U_{NB}}{sin(\beta)}=const[/tex]
[tex](U_{AN}+U_{NB})=const.(sin(\alpha)+sin(\beta))[/tex]
==> [tex](U_{AN}+U_{NB})=const.[sin(\beta)+sin(\frac{7\pi}{10}-\beta)][/tex]
==> [tex](U_{AN}+U_{NB})=const.[2sin(\frac{7\pi}{20})cos(-\frac{7\pi}{20}+\beta)][/tex]
==> [tex](U_{AN}+U_{NB})max[/tex] khi [tex]cos(\frac{-7.\pi}{20}+\beta)=1[/tex]
==> [tex]\beta=\frac{7\pi}{20}[/tex]
==> [tex]\varphi = \beta - \frac{\pi}{5}[/tex]
==> [tex]cos(\varphi)=0,89[/tex]
