dao động cơ.

[visao]

Câu 24: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(ωt - π/2) cm. Sau khoảng thời gian t = 1,54 s vật đi được quãng đường 21 cm. Chu kì dao động của vật là
A. 2,46 s B. 2,64 s C. 1,68 s D. 1,76 s.

Câu 22: Con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm với chu kì T = 1,2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi hết quãng đường 40 cm là bao nhiêu?
A. 1,32 B. 1,4 s C. 1,44 D. 1,5.
     mong thầy cô và các bạn giúp cho em nhé....em cảm ơn ạ.........

[visao]

Câu 33: Treo vật m1 vào lò xo k người ta thấy chu kì của nó là 0,3 s; treo thêm vật m2 thấy chu kì là 0,6 s. Nếu bây giờ tháo m1 ra thì chu kì của hệ sẽ là bao nhiêu?
A. 0,2 s B. 0,3 C. 0,346 s D. 0,52 s.

Câu 34: Vật m1 được treo vào một lò xo. Vật m2 khối lượng gấp 3 lần m1 được nối với m1 qua môt sợi dây. Kích thích cho hệ dao động thì vận tốc cực đại của hệ là 1,2 m/s. Khi hệ chuyển động đến điểm thấp nhất thì dây nối bị đứt, hệ chỉ còn m1 dao động. Tính vận tốc cực đại của m1.
A. 2,4 m/s B. 2,4 2 m/s C. 2,4 3 m/s D. 4,8 m/s.
         
            thầy cô và các bạn giúp cho em bài này nhé. em cảm ơn .....

[Nguyễn Tấn Đạt]

Câu 24: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(ωt - π/2) cm. Sau khoảng thời gian t = 1,54 s vật đi được quãng đường 21 cm. Chu kì dao động của vật là
A. 2,46 s B. 2,64 s C. 1,68 s D. 1,76 s.

t=0: vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

ta thấy 21 cm = 2A+A+A/2

=> 3T/4 + T/6 = 1,54 => T = 1,68 s.

[traugia]

Câu 22: Con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm với chu kì T = 1,2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi hết quãng đường 40 cm là bao nhiêu?
A. 1,32 B. 1,4 s C. 1,44 D. 1,5.
     mong thầy cô và các bạn giúp cho em nhé....em cảm ơn ạ.........

S = 40cm = 5A => Khoảng thời gian ngắn nhất : t = T + T/6 = 1,2 + 0,2 = 1,4 s

[Nguyễn Tấn Đạt]

Câu 22: Con lắc dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm với chu kì T = 1,2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi hết quãng đường 40 cm là bao nhiêu?
A. 1,32 B. 1,4 s C. 1,44 D. 1,5.
     mong thầy cô và các bạn giúp cho em nhé....em cảm ơn ạ.........

ta thấy 40cm = 4A + A

đoạn đường 4A vật đi trong 1 chu kì, bất kể từ vị trí nào.

vậy để thời gian ngắn nhất đi được 40cm => tìm thời ngắn nhất đi được 1A

=> tmin = T + 2T/12 = 1,4 s.

[traugia]

Câu 33: Treo vật m1 vào lò xo k người ta thấy chu kì của nó là 0,3 s; treo thêm vật m2 thấy chu kì là 0,6 s. Nếu bây giờ tháo m1 ra thì chu kì của hệ sẽ là bao nhiêu?
A. 0,2 s B. 0,3 C. 0,346 s D. 0,52 s.

Ta có [tex]T^{2} = T_{1}^{2}+T_{2}^{2} => T_{2} = \sqrt{0,6^{2}-0,3^{2}} = 0,52s[/tex]

[traugia]

Câu 34: Vật m1 được treo vào một lò xo. Vật m2 khối lượng gấp 3 lần m1 được nối với m1 qua môt sợi dây. Kích thích cho hệ dao động thì vận tốc cực đại của hệ là 1,2 m/s. Khi hệ chuyển động đến điểm thấp nhất thì dây nối bị đứt, hệ chỉ còn m1 dao động. Tính vận tốc cực đại của m1.
A. 2,4 m/s B. 2,4 2 m/s C. 2,4 3 m/s D. 4,8 m/s.
         

Vận tốc cực đại của vật m1 là : [tex]v_{max}=A_{1}\omega _{1}=A_{1}\sqrt{\frac{K}{m_{1}}}[/tex]
Khi hệ gồm m1 và m2 thì vận tốc cực đại là : 1,2 = A[tex]\sqrt{\frac{K}{4m_{1}}}[/tex]
Ở vị trí thấp nhất vật m2 rời khỏi vật m1 nên : [tex]A_{1} = A+\frac{3m_{1}g}{K}[/tex]
          với [tex]\frac{3m_{1}g}{K}[/tex]  là độ chênh lệch độ cao của hai vị trí cân bằng của hệ m1+m2 so với khi chỉ còn m1
   => [tex]v_{max} = \sqrt{\frac{K}{m_{1}}}(1,2\sqrt{\frac{4m_{1}}{K}}+\frac{3m_{1}g}{K}) = 2.4 +3g\sqrt{\frac{m_{1}}{K}}[/tex]

[Minh24]

ta thấy 40cm = 4A + A

đoạn đường 4A vật đi trong 1 chu kì, bất kể từ vị trí nào.

vậy để thời gian ngắn nhất đi được 40cm => tìm thời ngắn nhất đi được 1A

=> tmin = T + 2T/12 = 1,4 s.

Thưa thầy 1A phải = T/4. Vậy sao theo cách giải của thầy thì 1A chỉ = T/6 ạ?

[Điền Quang]

ta thấy 40cm = 4A + A

đoạn đường 4A vật đi trong 1 chu kì, bất kể từ vị trí nào.

vậy để thời gian ngắn nhất đi được 40cm => tìm thời ngắn nhất đi được 1A

=> tmin = T + 2T/12 = 1,4 s.

Thưa thầy 1A phải = T/4. Vậy sao theo cách giải của thầy thì 1A chỉ = T/6 ạ?

Bình thường vật đi được quãng đường A trong thời gian [tex]\frac{T}{4}[/tex] khi vật di chuyển từ VTCB ra biên hoặc ngược lại.

Còn ở đây do phải tìm thời gian ngắn nhất nên không phải như vậy nữa. Thời gian ngắn nhất ứng với việc vật di chuyển ở đoạn có tốc độ lớn nhất.

Mà vật có tốc độ lớn nhất khi nó ở gần VTCB. Do đó quãng đường A lúc này ứng với việc vật di chuyển từ [tex]{\color{blue} x_{1}= \frac{A}{2} \rightarrow x_{2}= -\frac{A}{2}}[/tex] (hoặc ngược lại).

Dùng đường tròn lượng giác ta tính được khoảng thời gian này là [tex]{\color{blue} \frac{T}{6}}[/tex].