Giai Nobel 2012
10:16:14 pm Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2023 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

MỘT BÀI TÍCH PHÂN CẦN MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ!

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: MỘT BÀI TÍCH PHÂN CẦN MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ!  (Đọc 1813 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
vanlovehang
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 10
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 18


Email
« vào lúc: 12:15:34 pm Ngày 23 Tháng Sáu, 2012 »

Mọi người giúp em bài tích phân này với
[tex]I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}{\frac{dx}{cosx\sqrt{2+sin2x}}}[/tex]


Logged


onehitandrun
Học sinh gương mẫu
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +11/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 119
-Được cảm ơn: 277

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 311


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 01:18:33 pm Ngày 23 Tháng Sáu, 2012 »

Mọi người giúp em bài tích phân này với
[tex]I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}{\frac{dx}{cosx\sqrt{2+sin2x}}}[/tex]

[tex]I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}{\frac{dx}{cosx\sqrt{2+sin2x}}}[/tex]
      Chia tử và mẫu cho [tex] cos^2x [/tex] ta được
 [tex] I=\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}{\frac{dx}{cos^2x\sqrt{2(tan^2x+tanx+1)}} [/tex]
Đặt [tex]t=tanx  \Rightarrow dt=\frac{dx}{cos^2x} [/tex]
[tex] \Rightarrow I=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{t^2+t+1}} [/tex]
                  [tex]=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{0}^{1}\frac{dt}{\sqrt{(t+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}}} [/tex]
Tiếp đặt [tex]t+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}tanu \Rightarrow dt=\frac{\sqrt{3}}{2cos^2u}du [/tex]
[tex] \Rightarrow I=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\sqrt{3}}{2cos^2u}.\frac{2}{\sqrt{3}}cosu.du=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{du}{cosu}[/tex]
[tex] =\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{cosudu}{1-sin^2u} [/tex]
Tiếp đặt [tex]v=sinu \Rightarrow dv=cosudu [/tex]
[tex] \Rightarrow I=\frac{1}{\sqrt{2}}\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}\frac{dv}{(1-v)(1+v)} \Rightarrow I=\frac{1}{2\sqrt{2}}.ln\frac{7+4\sqrt{3}}{3} [/tex]
Làm xong muốn xỉu luôn


Logged

Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi mà vì lòng người ngại núi e sông
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến-Mây xanh không lối lấy chí cả dựng lên
vanlovehang
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 10
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 18


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:57:11 pm Ngày 25 Tháng Sáu, 2012 »

cảm ơn bạn nhiều nhé


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_10541_u__tags_0_start_0