5.Có hai tụ giống nhau chưa tích điện và một nguồn điện một chiều có suất điện động E . Lần thứ nhất hai tụ ghép song song; lần thứ hai hai tụ ghép nối tiếp, rồi nối với nguồn để tích điện. Sau đó tháo hệ tụ ra khỏi nguồn và khép kín mạch với một cuộn dây thuần cảm để tạo ra mạch dao động điện từ. Khi hiệu điện thế trên các tụ trong hai trường hợp bằng nhau và bằng E/4 thì tỉ số năng lượng từ trong hai trường hợp là?
Hai tụ giống nhau lần thứ nhất ghép song song ===>Cb=C1+C2=2C1
Lần thứ hai ghép nối tiếp -------->Cb'= [tex]\frac{C1C2}{C1+C2}[/tex]=C1/2
Khi hiệu điện thế giữa các tụ trong 2TH là bằng nhau và bằng E/4
TA có TH1: Wd=[tex]\frac{1}{2}2C1\frac{E^{2}}{16}[/tex]
==>Wt=[tex]\frac{1}{2}2C1E^{2} -\frac{1}{2}2C1\frac{E^{2}}{16}[/tex]=15/16C1E2
TH2: Wd'=[tex]\frac{1}{2}\frac{C1}{2}\frac{E^{2}}{16}[/tex]
===>Wt'=[tex]\frac{1}{2}\frac{C1}{2}E^{2}-\frac{1}{2}\frac{C1}{2}\frac{E^{2}}{16}=\frac{15C1E^{2}}{64}[/tex]
===>Wt/Wt' =4
Ghép song song:
Hiệu điện thế cực đại của hai tụ [tex]U_{1}=U_{2} = E[/tex] (Cũng là HĐT khi vừa tháo ra khỏi nguồn)
Năng lượng điện trường bộ tụ: [tex]W_{d_{1}}= 2.\frac{1}{2}C\left<\frac{E}{4} \right>^{2}= \frac{CE^{2}}{16}[/tex]
Năng lượng từ trường: [tex]W_{t_{1}}= W-W_{d_{1}}= \frac{1}{2}.2C.E^{2}- \frac{CE^{2}}{16}= \frac{15}{16}CE^{2}[/tex]
Ghép nối tiếp:
Hiệu điện thế cực đại của hai tụ [tex]U'_{1}=U'_{2} = \frac{E}{2}[/tex] (Cũng là HĐT khi vừa tháo ra khỏi nguồn)
Năng lượng điện trường bộ tụ: [tex]W_{d_{2}}= 2.\frac{1}{2}C\left<\frac{E}{4} \right>^{2}= \frac{CE^{2}}{16}[/tex]
Năng lượng từ trường: [tex]W_{t_{2}}= W'-W_{d_{2}}= \frac{1}{2}.2C.\left<\frac{E}{2} \right>^{2}- \frac{CE^{2}}{16}= \frac{3}{16}CE^{2}[/tex]
Cuối cùng: [tex]\frac{W_{t_{1}}}{W_{t_{2}}}= 5[/tex]
