Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8308 Tiêu đề: 1 số câu trong đề thi thử trung tâm Tô Hoàng ( đợt 2) Gửi bởi: nhatdinhdodaihoc_2012 trong 10:53:56 pm Ngày 06 Tháng Năm, 2012 dưới đây là 1 số câu trích dẫn trong đề thi thử của trung tâm Tô Hoàng đợt 2. mọi người thử sức và giúp đỡ mình nhé!^^. thanks!
câu 1: giải pt:[tex]\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}[/tex] câu 2: tính I=[tex]\int_{-\frac{\pi }{4}}^{0}{\frac{\tan ^{2}x}{\cos x.\cos (x+\frac{\pi }{4)}}}dx[/tex] câu 3: tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=[tex]\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{2x^{2}-x+1}[/tex] câu 4: cho A(1;-3) và đường tròn C: (x-3)[tex]^{2}[/tex]+(y+2)[tex]\frac{2}{}[/tex]=25. viết phương trình đường thẳng [tex]\Delta[/tex] đi qua A cắt (C) tại M,N sao cho MN ngắn nhất Tiêu đề: Trả lời: 1 số câu trong đề thi thử trung tâm Tô Hoàng ( đợt 2) Gửi bởi: mark_bk99 trong 07:07:13 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2012 dưới đây là 1 số câu trích dẫn trong đề thi thử của trung tâm Tô Hoàng đợt 2. mọi người thử sức và giúp đỡ mình nhé!^^. thanks! Dk:2x+4[tex]\geq 0[/tex] -->-2[tex]\leq x\leq 2[/tex]câu 1: giải pt:[tex]\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}[/tex] 2-x[tex]\geq 0[/tex] PT <--> [tex]\frac{2x+4 -4(2-x)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{2(3x-2)}{\sqrt{x^{2}+4}}[/tex] <-->[tex]\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}[/tex] <-->[tex](6x-4)(\frac{1}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}+4}})=0[/tex] * 6x-4=0 <-->x=2/3 *[tex](\frac{1}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{1}{\sqrt{x^{2}+4}})=0[/tex] <-->[tex]\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}[/tex] Giải BPT -->x=2 So sánh đk -->x=3/2 v x=2 là nghiệm của PT Tiêu đề: Trả lời: 1 số câu trong đề thi thử trung tâm Tô Hoàng ( đợt 2) Gửi bởi: mark_bk99 trong 09:08:20 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2012 dưới đây là 1 số câu trích dẫn trong đề thi thử của trung tâm Tô Hoàng đợt 2. mọi người thử sức và giúp đỡ mình nhé!^^. thanks! biến đổi 1 tí : cosx.cos(x+II/4)= [tex]\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex].cosx(cosx-sinx)=[tex]\frac{1}{2\sqrt{2}}[/tex](1+cos2x-sin2x)câu 2: tính I=[tex]\int_{-\frac{\pi }{4}}^{0}{\frac{\tan ^{2}x}{\cos x.\cos (x+\frac{\pi }{4)}}}dx[/tex] --->I=[tex]\int_{-II/4}^{0}{\frac{2\sqrt{2}tan^{2}xdx}{1+cos2x-sin2x}}[/tex] Đặt t=tanx , đổi cận, x=0--->t=0,x=-II/4--->t=-1 sin2x=[tex]\frac{2t}{1+t^{2}}[/tex],cos2x=[tex]\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}[/tex] --->dt=(1+tan2x)dx-->dx=[tex]\frac{dt}{1+t^{2}}[/tex] Vậy I=[tex]\int_{-1}^{0}{\frac{t^{2}dt}{2-2t}}[/tex] Tới đây đơn giản roài,chia đa thức đưa về TP cơ bản nhóe ^-^ Và theo KQ của FX 570 E ếch là 0,12186 :P Tiêu đề: Trả lời: 1 số câu trong đề thi thử trung tâm Tô Hoàng ( đợt 2) Gửi bởi: ultraviolet233 trong 09:30:50 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2012 câu 4 ]
dễ thấy đường thẳng theo mô tả đề bài nhận vecto AI làm vecto pháp tuyến với I là tâm đường tròn ( vẽ hình là thấy ak) Tiêu đề: Trả lời: 1 số câu trong đề thi thử trung tâm Tô Hoàng ( đợt 2) Gửi bởi: mark_bk99 trong 09:41:20 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2012 dưới đây là 1 số câu trích dẫn trong đề thi thử của trung tâm Tô Hoàng đợt 2. mọi người thử sức và giúp đỡ mình nhé!^^. thanks! Bài số 3 dễ thôi, tương tự bài toán tìm min max trên R thôi ,tìm y' ,y'=0 -->BBT --->GTNN câu 3: tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=[tex]\sqrt{2x^{2}+x+1}+\sqrt{2x^{2}-x+1}[/tex] câu 4: cho A(1;-3) và đường tròn C: (x-3)[tex]^{2}[/tex]+(y+2)[tex]\frac{2}{}[/tex]=25. viết phương trình đường thẳng [tex]\Delta[/tex] đi qua A cắt (C) tại M,N sao cho MN ngắn nhất Bài số 4 mới khoai 8-x ,giả sử đặt trường hợp bài toán ngược lại đoạn MN dài nhất Ta lun cóa IM=IN ,theo BDT tam giác : IM+IN[tex]\geq MN[/tex] <-->2IM[tex]\geq MN[/tex] Vậy MN max thì dấu bằng xảy ra tức 3 điểm I,M,N thẳng hàng -->Viết PT đường thẳng qua A có VTCP AI thoy Vậy để đoạn MN ngắn nhất %-) thì d[I,MN] max ,do IM=IN ,gọi H là trung điểm MN -->IH vuông góc MN, (nghĩ ra rồi b-)) Thanks gợi ý bạn gì ấy nhé :D TA có IA[tex]\geq[/tex]IH vậy đoạn IH max thì dấu "=" xảy ra ,tức H[tex]\equiv[/tex]A Vậy ĐT d qua A,có VTPT IA ,done |