Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

1/Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một nguồn phóng xạ Biết nguồn có chu kì bán rã là 4 năm. khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho một lần chiếu xạ là 10 phút. Sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là bao nhiêu  phút ?

2/ Cho một khối phóng xạ có độ phóng xạ ban đầu Ho, gồm 2 chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu bằng nhau. Chu kì bán rã của chúng lần lượt là T1=2h và T2=3h. Hỏi sau 6h, độ phóng xạ của khối chất còn lại là bao nhiêu?
Đ/s: 3/16H0 (trên diễn đàn ra đ/s 7/40H0) ?????

3/Câu 9: Một ngôi mộ cổ vừa mới khai quật. Một mẫu ván quan tài của nó chứa 50g cacbon có độ phóng xạ là 457 phân rã/phút (chỉ có 14C là phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200g cacbon. Chu kì bán rã của C14 khoảng 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó cỡ bao nhiêu năm ?
A.  9190 năm.       B. 15200 năm.       C. 2200 năm.       D. 4000 năm

 ~O) Gọi [tex]\Delta N[/tex] là số hạt phân rã trong một lần chiếu xạ. Cũng tức là cường độ chiếu xạ.

Gọi [tex]t_{1},\: t_{2}[/tex] là thời gian hai lần chiếu xạ.

Có lẽ đề này nên nói thêm là cường độ chiếu xạ của hai lần là như nhau.

 ~O) Lúc đầu: [tex]\Delta N =N_{0}.\left< 1-e^{- \lambda t_{1}}\right>[/tex]

 ~O) Sau đó 2 năm: [tex]\Delta N =N_{1}.\left< 1-e^{- \lambda t_{2}}\right>[/tex] (1)

Trong đó: [tex]N_{1}=N_{0}e^{- \lambda t}[/tex] với t = 2 năm

(1) [tex]\Rightarrow \Delta N = N_{0}e^{- \lambda t}.\left< 1-e^{- \lambda t_{2}}\right>[/tex]

 ~O) Vì cường độ chiếu xạ 2 lần là như nhau:

[tex]N_{0}.\left< 1-e^{- \lambda t_{1}}\right> = N_{0}e^{- \lambda t}.\left< 1-e^{- \lambda t_{2}}\right>[/tex] (2)

 ~O) Mặt khác ta có:

 y:) [tex]e^{- \lambda t}= e^{- \frac{ln2}{T}.t}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

 y:) Vì chu kỳ bán rã T = 4 năm >> so với thời gian chiếu xạ nên dùng công thức gần đúng:

[tex]e^{- \lambda t}\approx 1-\lambda t[/tex]

(2) [tex]\Leftrightarrow \lambda t_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}}\lambda t_{2}\Rightarrow t_{2}=\sqrt{2}t_{1}[/tex]

Câu này đã bàn ở đây Câu 7 (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6931), em cũng đã đọc qua, sao không bàn luôn ở topic đó cho dễ mà qua đây?



Bài này xem ở đây: Câu 10 (http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=6931.0)

Câu 10 trong link có phải là câu này đâu? Thầy giải cho em đi, thầy làm là chắc ăn nhất. cả câu 2 nữa. đáp số là 3/16H0.  [-O< [-O< [-O<

Ghét nhứt là đề có mấy dạng tính toán lằng nhằng này!

- Gọi Ho và Ho' là độ phóng xạ của 200g C14 và 50g C14. Ta có: [tex]\frac{Ho'}{Ho} = \frac{\lambda No'}{\lambda No} = \frac{mo'}{mo}[/tex]

==> [tex]Ho' = Ho\frac{mo'}{mo} = 750[/tex] (phân rã /phút)

- [tex]H = Ho'.2^{-\frac{t}{T}} \Rightarrow t = -T.log_{2}0,6 = 4002.30001[/tex] năm

Sorry!!! Trong link đó là câu 9 mới đúng (nhìn lướt qua nên lộn 8-x ), mà câu 9 lại chưa ai giải.  :.))

Thiệt là muốn làm biếng cũng không xong.  :.))

 ~O) Giả thiết: Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống vào khoảng 3000 phân rã/phút tính trên 200g cacbon, vậy độ phóng xạ của cây cối đang sống ứng với 50g C là:

[tex]H_{0}=\frac{3000}{4}=750[/tex] (phân rã / phút)

 ~O) Gỗ quan tài: [tex]H = \frac{H_{0}}{2^{\frac{t}{T}}}[/tex]

[tex]\Rightarrow 457= \frac{750}{2^{\frac{t}{T}}}\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}= \frac{750}{457}[/tex]

[tex]\Rightarrow t= T.log_{2}\left< \frac{750}{457}\right>[/tex]

 công thức tính nhanh tìm thời gian nè
[tex]t=Tlog_{2}(N_{0}/N)=Tlog_{2}(H_{0}/H)=Tlog_{2}(m_{0}/m)[/tex]