Đọc bản đầy đủ ở đây: https://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=7165 Tiêu đề: Dao động hay Gửi bởi: Đậu Nam Thành trong 10:51:40 pm Ngày 22 Tháng Ba, 2012 Một chất điểm có khối lượng m dao động có thế năng là một hàm tọa độ Wt =k.x ( k là hằng số, x là tọa độ). cơ năng của vật W không đổi. Tìm chu kì dao động của chất điểm
Tiêu đề: Trả lời: Dao động hay Gửi bởi: Quang Dương trong 08:42:16 am Ngày 23 Tháng Ba, 2012 Như vậy đề bài không chính xác rồi ! Phải sửa lại như sau :
Một chất điểm có khối lượng m chuyển động trên trục x với thế năng là một hàm tọa độ Wt =k.x ( k là hằng số, x là tọa độ). Cơ năng của vật W không đổi. Tìm quy luật chuyển động của chất điểm ! Đây là chuyển động thẳng với lực tác dụng không đổi nên là CĐBĐĐ. VÍ DỤ SỰ RƠI TỰ DO Tiêu đề: Trả lời: Dao động hay Gửi bởi: Quỷ kiến sầu trong 09:10:57 am Ngày 23 Tháng Ba, 2012 Em nghĩ thế này:
* Nếu Wt = kx - Wd + Wt = W ==> kx + [tex]\frac{mv^{2}}{2}[/tex] = W (1) Đạo hàm hai vế: [tex]k.x' + m.x'.a = 0[/tex] ==> [tex]a = -\frac{k}{m} = const[/tex] ==> Chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đêu. - Tại thời điểm ban đầu: [tex]\frac{1}{2}mv_{o}^{2} = W[/tex] ==> [tex]v_{o} = \sqrt{\frac{2W}{m}}[/tex] ==> v = [tex]\sqrt{\frac{2W}{m}}[/tex] - [tex]\frac{k}{m}.t [/tex] ta có v = 0 <=> [tex]t1 = \frac{1}{k}\sqrt{2Wm}[/tex]. Tại đây chất đổi chiều chuyển động và sẽ chuyển động nhanh dần đều. - Khi về đến gốc tọa độ vận tốc vật đạt giá trị vo. vật tiếp tục chuyển động nhanh dần đều (x<0 ==> Wt giảm ==> Wd tăng) * Nếu [tex]W_{t} = k\left| x \right|[/tex] thì (1) sẽ khác [tex] k\left| x \right| + \frac{mv^{2}}{2}[/tex] = W và [tex]a = +-\frac{k}{m} = const[/tex]. Phân tích như trên ==> khi qua gốc O vật lại chuyển động chậm dần đều ( v < 0, a = [tex]a = +\frac{k}{m} > 0[/tex]) nên chuyển động của vật sẽ có tính chất tuần hoàn ==> T = 4t1 = [tex]\frac{4}{k}\sqrt{2Wm}[/tex] Em phân tích như vậy ko biết đúng hay sai nữa. Nhưng em nghĩ Wt = klxl thì chuyển động của chất điểm mới tuần hoàn và mới có khái niệm chu kì. Nhờ hai thầy xem hộ em nhé Tiêu đề: Trả lời: Dao động hay Gửi bởi: Quang Dương trong 10:07:45 am Ngày 23 Tháng Ba, 2012 chu kì của nó là: T =(4/k).căn(2Wm) Vậy đề bài chính xác như sau : Một chất điểm có khối lượng m dao động có thế năng là một hàm tọa độ [tex]W_{t} = k\left|x\right|[/tex] ( k là hằng số, x là tọa độ). cơ năng của vật W không đổi. Tìm chu kì dao động của chất điểm[/color] Hoàn chỉnh lại cách lập luận của em như sau : - Tại thời điểm qua vị trí cân bằng ta có : [tex]\frac{1}{2}mv_{o}^{2} = W =>| v_{o} | = \sqrt{\frac{2W}{m}}[/tex] * Xét giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều dương , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc : [tex]a = -\frac{k}{m} = const[/tex] Vận tốc của vật được tính bởi : [tex]v = \sqrt{\frac{2W}{m}} - \frac{k}{m}.t[/tex] Vào thời điểm vật dừng lại ta có : [tex]v = 0 \Leftrightarrow t_{1} = \frac{1}{k}\sqrt{2Wm}.[/tex] Sau đó vật đổi chiều chuyển động nhanh dần đều. ( v < 0 và a < 0 ) và qua VTCB vào thời điểm 2t1 Tương tự giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều âm , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc : [tex]a = \frac{k}{m} = const[/tex] vận tốc của vật được tính bởi : [tex]v = - \sqrt{\frac{2W}{m}} + \frac{k}{m}.t[/tex] Vào thời điểm vật dừng lại ta có : [tex]v = 0 \Leftrightarrow t_{2} = \frac{1}{k}\sqrt{2Wm}.[/tex] Vậy vật dao động tuần hoàn với chu kì [tex]T = 4t_{1} = \frac{4}{k}\sqrt{2Wm}[/tex] |