Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý

nhờ thầy giúp đở
1 lò xo có khối lượng không đáng kể ,độ cứng k. vật M=400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Hệ đang ở trạng thái cân bằng ,dùng vật m₀= 100g bắn vào m theo phương ngang với vận tốc v₀=1m/s va chạm là hoán toàn đàn hồi .Sau va chạm vật M dao động điều hòa ,chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 28cm và 20 cm .Khoảng cách giữa hai vật sau 1,5s từ lúc bắt đầu va chạm là bao nhiêu

bảo toàn động lượng
movo = (mo + M) V
=> V = (movo) / (mo + M) = 0,2 m/s
A= (28 - 20)/2 = 4 cm = 0,04 m
A^2 = x^2 + v^2/ w^2
0,04^2 = 0^2 + 0,2^2 / w^2 => w= 5
sau va chạm mo chuyển ra xa đều với V = 0,2
sau 1,5 đi được là s0= 0,2 . 1,5 = 0,3 m
vật M sẽ dao động
T =  2pi/5 = 1,265 lấy tròn 1,3
t = 1,5 = 1,3 + 0,2
sau 1,3 thì vật lại ở vtcb
sau 0,2 thì
t/T = 2/13 => phi = 2/13 . 360 độ
vật đang ở li độ
x = cos phi. A
khoảng cách s là
s= x + s0

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
[tex]\begin{cases} \vec{p_{1}}=\vec{p'_{1}}+\vec{p_{2}}\\ \frac{1}{2}m_{0} .v^{2} =\frac{1}{2}Mv^{2}_{2}+\frac{1}{2}m_{0} v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
Vì va chạm là đàn hồi nên sau va chạm 2 vật chuyển động ngược chiều nhau. Chọn chiều dương và chiều vật m chuyển động tới va chạm vào M.
Ta có:[tex]\begin{cases} m_{0} .v_{0} =M.v_{2}-m_{0} .v_{1} \\ m_{0} .v_{0} ^{2} =M.v_{2}^{2}+m_{0} .v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
Do M = 4m0 vậy ta có:[tex]\begin{cases} v_{0}=4v_{2}-v_{1} \\ v_{0}^{2} =4v_{2}^{2}+v_{1}^{2} \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases} v_{0}+v_{1}=4v_{2} \\ \left(v_{0}+v_{1} \right)\left(v_{0}-v_{1} \right)=4v_{2}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} v_{0}+v_{1}=4v_{2} \\ v_{0}-v_{1}=v_{2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} v_{1}=\frac{3v_{0}}{5} =0,6m/s \\ v_{2}=\frac{2v_{0}}{5}=0,4m/s \end{cases}[/tex]
Ta có tần số góc của dao động của vật M là:[tex]\omega =\frac{v_{2}}{\frac{l_{max}-l_{min}}{2}}=\frac{0,4}{0,04}=10rad/s\rightarrow T=\frac{2\pi }{10}=0,2.\pi (s)[/tex]
Sau va chạm vật M dao động điều hòa, vật m0 chuyển động thẳng đều. Em tính quãng đường của từng vật rồi sẽ tính được khoảng cách. Bài này số lẻ thầy chỉ hướng dẫn tới đây thôi

xin lỗi, mình làm lộn với trường hợp va chạm mềm ( áp dụng sai công thức)
thầy photon hướng dẫn mới chính xác