Logo Thư Viện Vật Lý
Banner Thư Viện Vật Lý

> > > BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI

BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI

* nguyễn văn trung - 3,572 lượt tải

Chuyên mục: Lớp 12

Để download tài liệu BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI các bạn click vào nút download bên dưới.

Mời bạn truy cập vào kho download tài nguyên với thư viện giáo án điện tử, thư viện đề kiểm tra - trắc nghiệm và nhiều tài nguyên quý giá khác nữa.

Nếu bạn thích tài liệu BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI , click nút "Cảm ơn" hoặc "Thích" và chia sẻ cho bạn bè mình.

Hãy Đăng kí để nhận file mới qua email
Download reader Hướng dẫn

 

Gửi tặng HỒ HOÀNG VIỆT
► Like TVVL trên Facebook nhé!
Luong tu thu vi
Hỗ trợ  Upload
Thêm vào bộ sưu tập

Mã nhúng hiện file trên blog của bạn:

* Bạn muốn Viết công thức toán tại comment Facebook này, hãy đọc bài hướng dẫn tại đây: Cách gõ công thức toán trong Facebook
43 Đang tải...
Chia sẻ bởi: nguyễn văn trung
Ngày cập nhật: 07/05/2012
Tags: BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI
Ngày chia sẻ:
Tác giả nguyễn văn trung
Phiên bản 1.0
Kích thước: 2,201.90 Kb
Kiểu file: docx

1 Bình luận

  • Tài liệu BT ÔN THI HỌC SINH GIỎI là file được upload bởi thành viên của Thư Viện Vật Lý như đã trình bày trên. Cộng đồng Thư Viện Vật Lý hết sức cảm ơn tác giả đã chia sẻ tài liệu này.

    Rất mong các bạn đóng góp bằng cách upload file để kho tài liệu của chúng ta thêm phong phú.

Dưới đây là phần văn bản trích từ tài liệu

Chú ý:

- Có thể font chữ sẽ không hiển thị đúng, bạn nên click nút download để tải về máy đọc cho hoàn thiện.

- Download bộ font .VnTimes, VNI-Times đầy đủ nếu máy bạn chưa có đủ font tiếng Việt.

BÀI TẬP ÔN THI HỌC SINH GIỎI 30-4

CƠ HỌC

Bài 1: Một quả bóng được ném xuống một mặt sàn nằm ngang. Độ lớn thành phần vận tốc quả bóng theo phương ngang và phương thẳng đứng thay đổi sau mỗi va chạm theo quy luật: v0xn+1 = x.v0xn và

v0yn+1 = y.v0yn (Trong đó: v0n, v0n+1 tương ứng là vận tốc sau lần va chạm thứ n và thứ n + 1; x , y là hằng số và nhỏ hơn 1). Quãng đường theo phương ngang và thời gian từ va chạm đầu đến khi dừng lại là L và t0. Tìm góc hợp bởi vận tốc bóng theo phương ngang ngay sau va chạm đầu tiên theo L, t0, x và y. Cho biết số va chạm là rất lớn.

Giải:

* Theo đề bài ta có:

* Gọi thời gian bay và quãng đường bóng đi được giữa va chạm thứ n và n+1 là tn và Ln thì:

* Khi đó, tổng thời gian bay là:

Do y < 1 nên khi

thì:

(1)

* Tổng quãng đường đi được là:

Do x, y < 1 nên khi

thì:

Thay (1) vào, ta được:

(2)

* Từ (1) và (2) suy ra góc tạo bởi vận tốc bóng và phương ngang ngay sau va chạm đầu là:

6115050120650Bài 2: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = m và mB = 2m được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, không khối lượng, vắt qua ròng rọc động C. Ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất, khối lượng mC = 2m, bán kính R. Hệ thống được buộc vào đầu một lò xo có độ cứng k; đầu còn lại của lò xo buộc vào một điểm cố định. Ở thời điểm ban đầu, giữ hệ đứng yên và lò xo có chiều dài tự nhiên. Xác định gia tốc của các vật A và B .

Giải:

* Xét khi ròng rọc có độ dãn x so với chiều dài tự nhiên.

Do hệ không có vi trí cân bằng cố định nên chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của ròng rọc, các chiều dương như hình vẽ.

Áp dụng các phương trình cơ bản của động lực học (TA/ = TA và TB/ = TB) ta có:

2mg – TB = 2maB (1)

TA – mg = maA (2)

2mg + TA + TB – kx = 2maC(3)

Chiếu: 2aC = aB – aA(4)

Ta lại có:

(do

)

Mặt khác:

TB – TA = m(aA + aC) (5)

* Từ (1), (2) và (5) ta có: mg – m(aA + aC) = m(aA + 2aB)

g = 2(aA + aB) + aC

Từ (4): aB = 2aC + aA nên g = 2(aA + 2aC + aA) + aC

(*) và

(**)

Thay vào (1) và (2), ta được:

Thay vào (3):

(6)(Với aC = x’’)

Đặt

X’’ = kx’’

Khi đó, (6) trở thành:

Nghiệm phương trình trên là: X = Asin(t + )

* Tại t = 0:

Thay vào (6) thì:

[Hoặc: Nghiệm của phương trình là: X = Acos(t + )

* Tại t = 0:

Thay vào (6) thì:

Thay vào (*) và (**) ta được:

Bài 3: Một vật có khối lượng m có thể chuyển động với hệ số ma sát k = tan

dọc theo một thanh thẳng OA = l, ghiêng một góc

so với phương ngang.

a) Thanh OA đứng yên. Tìm giá trị của

để cho vật đứng yên hoặc chuyển động.

b) Cho thanh OA quay quanh trục thẳng đứng xx/ đi qua O. Xác định các điều kiện để vật đứng yên. Lấy g = 10m/s2

Giải:

a) Thanh OA đứng yên. Tìm giá trị của

để cho vật đứng yên hoặc chuyển động.

483870078740 Vật đứng yên khi

: Là phản lực của thanh tác dụng lên vật, gồm phản lực vuông góc

và lực ma sát

Suy ra : N = P cos

Fms = P sin

, với

Từ đó: tan

.

Vậy nếu

thì vật đứng yên, còn nếu

thì vật trượt xuống dưới

b) Cho thanh OA quay quanh trục thẳng đứng xx/ đi qua O. Xác định các điều kiện để vật đứng yên. Lấy g = 10m/s2

4829175186055 Khi thanh quay, trong hệ quy chiếu gắn với thanh , vật chịu thêm lực quán tính li tâm

(1)

Chiếu (1) lên ox và oy, ta có:

mgsin

kN - m

r cos

= 0

-mgcos

+ N - m

r sin

= 0

+ Nếu lực ma sát hướng xuống :

5334000186690=

+ Nếu lực ma sát hướng xuống :

=

+ Khi

>

thì có hai vị trí cân bằng ứng với r1 và r2

+ Khi

<

thì có một vị trí cân bằng ứng với r1

+ Khi

=

thì có một vị trí cân bằng ( không kể O )

Bài 4:Hệ vật được bố trí như hình vẽ :

m

m

m

Cho biết m

= 0,25 kg, m

= 0,5 kg và khối lượng của xe m

= 0,5 kg. Hệ số ma sát giữa m

và sàn xe là

. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt sàn bàn là

. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Thả tay khỏi

m

cho hệ vật chuyển động . Tìm :

a). Gia tốc của mỗi vật ( coi dây nối m

và m

không giãn ).

b). tìm vận tốc của m

so với xe ở thời điểm 0,1s sau khi thả tay .

Giải:

m

m

m

Xe m

chịu tác dụng của 5 lực : Trọng lực P

,lực ma sát trượt do m

tác dụng F

: áp lực do m

tác dụng N

, lực ma sát giữa xe và mặt đường F, phản lực của mặt đường Q

. Theo phương thẳng đứng xe m

không dịch chuyển , phản lực của mặt đường cân bằng với hợp lực

:

.Vì thế áp lực của xe xuống mặt đường là

= 0,5.10+0,5.10 = 10 N(

)

Phương trình động lực học viết cho xe m

:

( với m

lực phát động là F

, lực cản là lực ma sát do mặt đường tác dụng )

0,2.0,5.10 -0,02.10 = 0,5 a

Vậy gia tốc của xe là a

= 1,6 m/s

( a

cùng hướng với hướng vận tốc của m

)

Xét m

, nó chịu tác dụng của 4 lực : trọng lực P

, lực căng của dây nối T, lực ma sát với sàn xe F

, phản lực của sàn xe

. Theo phương thẳng đứng , m

không dịch chuyển , Q

cân bằng với P

. Phương trình động lực học viết cho m

:

T = 0,2.0,5.10 = 0,5 a

(1)

Vật m

chịu tác dụng của 2 lực : Trọng lực P

va 2lực căng dây T. Theo phương nằm ngang vật m

không chịu tác dụng của lực nào nó không dịch chuyển theo phuơng này . Phương trình động lực học viết cho m

:

vì dây nối không dãn)

0,25.10 – T = 0,25a

( 2 )

Giải hệ (1) và (2) ta được

Các gia tốc vừa tính trên là gia tốc của các vật so với bàn

Gia tốc của m

so với xe m

được tính theo ;

(a

= - 1,6 m/s

)

a

= 2- 1,6 = 0,4 m/s

Sau khi thả tay 0,1 s , vận tốc của m

so với xe m

V = 0,4.0,1 = 0,04 m/s .

Bài 5:Để nối hai trục ta dùng mô hình như hình vẽ . Hai đĩa giống nhau có momen quán tính đối với trục quay tương ứng là I. Ban đầu một đĩa đứng yên, còn đĩa kia quay đều với tốc độ góc 0 . Muốn hai trục nối nhau ta tác dụng lực vào hai đĩa dọc theo trục như hình và có độ lớn F. Mặt phẳng tiếp xúc 2 đĩa có dạng hình vành khuyên có bán kính trong R1, bán kính ngoài R2 . Hệ số ma sát giữa các mặt phẳng là .

1. Tìm tốc độ góc chung của 2 đĩa sau khi nối.

2. Xác định năng lượng hao hụt khi nối trục.

R2

R1

0

3. Xác định thời gian cần thiết khi nối trục.

Giải:

R2

R1

0

1. Tìm tốc độ góc chung của 2 đĩa sau khi nối.

Vận tốc góc chung sau khi nối trục:

Áp dụng định luật bảo toàn

mômen động lượng đối với

trục quay ta có:

2. Năng lượng hao hụt:

r

dr

3. Thời gian nối trục:

Ta chia hình vành khuyên thành các vành nguyên tố có bán kính r, bề dày dr.

Momen của lực ma sát tác dụng lên vành nguyên tố

dM = r . dFms

với

( 0,25 đ )

* Phương trình chuyển động quay cho đĩa ban đầu đứng yên :

* Thời gian nối trục:

Bài 5: Một vật nhỏ bắt đầu trược không vận tốc đầu từ điểm A bên trong một bán trụ cố định có trục nằm ngang. Hỏi vật có thể trược đến điểm B hay không nếu hệ số ma sát là

.

Biết AOB =

Giải:

Chọn góc thế năng tại điểm thấp nhất của bán trụ.

Cơ năng tại A: WA = mgR

Cơ năng tại B:

Xét thời điểm bất kỳ trên cung AB, Lực ma sát

tác dung vào vật là Fms = µN = µmg.smθ

suy ra công của lực ma sát:

Theo đinh luật bảo toàn cơ năng :

WB – WA = Ams

giải ra tìm được :

Điều kiện để vật tới được B là :

hay

Vậy với µ = 0,5 > 0,268 vật không trượt tới B

với µ = 0,268 vật vừa đủ tới được B

O

a

a

A

B

l

Bài 6: Một cái đĩa nhẵn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm O của đĩa. Trên đĩa có một thanh AB dài l có thể quay quanh một trục thẳng đứng qua A gắn vào đĩa và cách trục O của đĩa một khoảng a. Vị trí ban đầu của thanh AB hợp với đường thẳng OA một góc

nhỏ như hình 1. Quay đĩa quanh O với vận tốc góc

không đổi.

Chứng minh rằng, đối với đĩa thanh AB dao động điều hoà và tìm tần số góc

của dao động của thanh.

Giải:

Chọn đĩa làm hệ qui chiếu. Chính lực ly tâm tác dụng lên thanh làm cho thanh dao động.

Tuy nhiên gia tốc ly tâm thay đổi theo khoảng cách từ O đến một điểm trên thanh, do đó ta phải sử dụng công cụ tích phân.

Chia thanh AB thành những đoạn nhỏ có chiều dài dx, có khối lượng

Lực ly tâm tác dụng lên phần tử dm là:

Ta có:

(với x = AI)

Áp dụng định lý hàm sin trong

, ta có:

Do đó:

là góc nhỏ nên:

Suy ra:

Phương trình chuyển động quay của thanh AB:

Trong đó:

(I là momen quán tính của thanh đối với trục quay A)

Thay (1) và (3) vào (2):

Suy ra:

Đặt

suy ra:

(4) trở thành

: thanh AB dao động điều hoà đối với đĩa.

Bài 7: Một sợi dây nhẹ 2 đầu buộc vào 1 vật nặng và 1 thùng cát rồi vắt qua 1 ròng rọc cố định. Khối lượng của cát bằng khối lượng của thùng và bằng 1 nửa khối lượng của vật nặng. Ban đầu các vật đều ở trạng thái đứng yên. Tại thời điểm t = 0,qua 1 lỗ nhỏ ở đáy thùng, cát bắt đầu chảy đều ra ngoài. Biết rằng toàn bộ cát chảy hết ra khỏi thùng sau thời gian t0. Xác định vận tốc của vật nặng ở thời điểm 2t0

Giải :

Do cát chảy đều và sau thời gian t0 cát sẽ chảy ra được khối lượng m. Nên sau sau thời gian t < t0 , cát sẽ chảy được khối lượng

Giả sử sau thời gian t0, vật có vận tốc v1. Xét hệ tại thời điểm

Áp dụng định luật II Newton cho hệ :

Sau khi cát chảy hết ra ngoài, gia tốc của vật

Vận tốc của vật sau thời gian 2t0 :

Vận tốc phải tìm có giá trị

Bài 8:

1

2

3

Ba quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh cứng,mảnh nằm ngang.Biết khối lượng 2 quả cầu 1 và 2 là

;lò xo có độ cứng K và khối lượng không đáng kể.Quả cầu 3 có khối lượng

.Lúc đầu 2 quả cầu 1,2 đứng yên,lò xo có độ dài tự nhiên

.Truyền cho

vận tốc

đến va chạm đàn hồi vào quả cầu 1

1. Sau va chạm,khối tâm G cuả các quả cầu 1,2 chuyển động như thế nào?Tìm vận tốc cuả G.

2. Chứng minh rằng hai quả cầu 1 và 2 dao động điều hoà ngược pha quanh vị trí cố định đối với G.Tìm chu kỳ và biên độ dao động cuả các vật.

Giải :

1.Chuyển động cuả khối tâm G:

Vì quả cầu 3 va chạm đàn hồi với quả cầu 1 và hệ kín nên động lượng(theo phương ngang) và động năng được bảo toàn.Gọi

là vận tốc quả cầu 1 và 3 sau va chạm,ta có:

(3)

(3) có nghiệm

(loại vì vô lý) và

(4)

Đưa (4) vào (1) ta có:

Hệ hai quả cầu 1 và 2 là hệ cô lập nên khối tâm G chuyển động thẳng đều.Từ toạ độ khối tâm,ta có :

(6)

Sau va chạm:

nên (6) cho ta:

=

(7)

2.Dao động cuả quả cầu 1 và 2

+Chọn trục toạ độ Ox nằm ngang,gốc O trùng với khối tâm G cuả hai quả cầu

+Khi lò xo chưa biến dạng,gọi

là vị trí cân bằng cuả hai quả cầu.Lúc đó

là toạ độ cuả hai quả cầu.Toạ độ cuả khối tâm là :

Với

thì

Phương trình chuyển động cuả

là:

(8)

Do khối tâm đứng yên và luôn có

nên ta coi G là nơi buộc chặt cuả hai con lắccó khối lượng

và chiều dài lò xo là

Độ cứng cuả lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài nên K’ = 2 K,nên (8) viết là:

Tần số góc cuả dao động là :

Chu kỳ dao động :

Tương tự,m2 có chu kỳ dao động :

Hai dao động này ngược pha nhau

Vận tốc cuả quả cầu 1 và 2 đối với khối tâm:

Cơ năng bảo toàn nên biên độ dao động được tính:

C

A

B

Bài 9: Hai vật A và B có khối lượng m1 =250g và m2 = 500g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Vật B được đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là k1 =0.2; giữa xe và mặt bàn là k2 = 0.02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ 3 vật chuyển động.Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây. Tìm vận tốc của B so với C ở thời điểm 0.1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó. Lấy g = 10m/s2.

Giải:

C

A

B

B

B

B

m2

m1

m3

Gọi

,

,

lần lượt là Các véctơ gia tốc của xe A, B, C đối với bàn.Khi buông tay cho hệ chuyển động thì giữa B và C xuất hiện lực ma sát trượt đóng vai trò là lực phát động đối với xe C.

Áp dụng địnhluật II cho xe C:

FBC – k2N3 = m3a3(1)

Trong đó: FBC = k1m2g.

N3= (m3 + m2)g

a3 = 1.6m/s2.

cùng hướng với

. Đối với vật B: Áp dụng định luật II: T – k1N2 =m2a2. Hay T -1 = 0.5a2 (2)

. Đối với vật A: Áp dụng định luật II: m1g – T = m2a2

vì a1= a2 nên: 2.5 – T = 0.25 a2(3)

(2) và (3)

a1 = a2 = 2m/s2. Và T = 2N.

Gia tốc của xe B đối với xe C là :

aBC =a2 –a3 = 0.4m/s2.

Sau khi buông tay0.1s vận tốc của xe B đối với xe C là : vBC = aBC t : 0.04s

A

B

v

Hình 1.

Độ dời của xe B trên xe C là : s =

=0.002m

Bài 10: Trên một mặt phẳng ngang nhẵn có đặt hai khối gỗ A và B cùng khối lượng m, được nối với nhau bởi một lò xo như hình 1.

Khối lượng lò xo không đáng kể. Một viên đạn có khối lượng m/4 bay theo phương ngang với tốc độ v tới cắm vào khối gỗ.

1. Khi viên đạn vừa cắm vào khối gỗ, tìm vận tốc của A và B.

2. Trong quá trình chuyển động của hệ sau đó. Tìm động năng tối đa của B, động năng tối thiểu của A và thế năng đàn hồi tối đa của lò xo.

Giải:

a/. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

.

V là vận tốc của A ngay sau va chạm, lúc đó vận tốc của B bằng không.

b/. Sau va chạm, khối tâm G của hệ có chuyển động tịnh tiến, gọi VG là vận tốc của khối tâm hệ trong chuyển động tịnh tiến.

Trong hệ quy chiếu là khối tâm, hai khối A và B có dao động điều hòa. Khi A và B có cùng vận tốc (bằng VG), tức là vận tốc trong chuyển động tương đối bằng không thì lò xo có độ biến dạng tối đa.

Thế năng đàn hồi tối đa của hệ:

Gọi vA và vB lần lượt là vận tốc của A và B khi lò xo có lại độ dài như ban đầu, ta có:

Tính được

Động năng tối đa của B là:

Động năng tối thiểu của vật A là:

NHIỆT HỌC

Bài 1:Một lượng khí lý tưởng gồm

mol, biến đổi theo quá trình từ trạng thái 1 (P0, V0) sang trạng thái 2 (

) biểu diễn bằng đoạn thẳng AB trên hệ tọa độ (P,V) như hình.

Tìm hệ thức liên hệ giữa nhiệt độ T theo thể tích V.

Cho P0 = 2.105Pa ; V0 = 8ℓ, R = 8,31 J/mol.K. Hãy tính nhiệt độ cực đại của quá trình trên,

P

P0 A

B

O V0 2,2V0 V

Giải:

1. Từ biểu thức T = f(V)

Đường biểu diễn 1-2 là 1 đường thẳng nên phương trình có dạng :

P = aV + b (1) (0,5đ)

xác định a,b

ở trạng thái 1 : P0 = aV0 + b (2)

ở trạng thái 2 :

(3)

Từ (2) và (3)

(4)

Thay (4) vào (1)

(5)

Áp dụng phương trình trạng thái cho

mol khí

(6)

Từ (5) và (6)

(*)

2. Tính Tmax. Đạo hàm của (*) theo V

.

Bài 2: Trong quá trình nén khí chậm của một mol khí Heli, sự thay đổi nhiệt độ thấp hơn hai lần so với thay đổi nhiệt độ trong trường hợp nén khí đoạn nhiệt.

1. Trong thời gian xảy ra quá trình trên, khí Heli tỏa nhiệt hay thu nhiệt? Tại sao?

2. Xem Heli là khí lý tưởng và nhiệt độ ban đầu bằng T0, hãy tính lượng nhiệt trao đổi với môi trường bên ngoài nếu sau khi nén khí xong nhiệt độ của khí là T1 = .T0 (với > 1).

Giải:

1. Xác định nhiệt lượng của khí:

* Gọi T0 và T lần lượt là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ khi nén chậm khí Heli từ thể tích V1 sang thể tích V2. Khi đó:

_ Quá trình nén khí chậm thì: pVn = const => Vn1.T = const

=>

(1)

_ Quá trình đoạn nhiệt thì:

(2)

* Theo đề bài: T = 2(TT0) = T’ T0 <=> T’ = 2T T0(3)

_ Từ (1) và (2) ta được:

(4)

_ Thay (3) vào (4) thì:

=>

_ Do

nên áp dụng công thức gần đúng, ta được:

Ta có:

=> Q < O: khí Heli tỏa nhiệt ra môi trường ngoài.

2. Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:

Ta có: dQ = C.dT

dQ =

Q =

(dấu “” chứng tỏ khí Heli tỏa nhiệt)

Bài 3: Một lượng khí lý tưởng lưỡng nguyên tử ở áp suất p1, thể tích V1 và nhiệt độ T1. Cho khí giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch đến thể tích V2. Sau đó được làm nóng đẳng tích đến nhiệt độ ban đầu T1 rồi lại giãn đoạn nhiệt thuận nghịch đến thể tích V3.

1. Biểu diễn định tính các quá trình biến đổi trạng thái khí bằng đồ thị trong hệ p-V.

2. Tính công A mà khí sinh ra trong 3 quá trình trên theo P1, V1, V2, V3.

3. Nếu V1 và V3 cho trước, với giá trị nào của V2 thì công A cực đại.

Giải:

a) Biểu diễn định tính các quá trình biến đổi trạng thái khí bằng đồ thị trong hệ P-V.

440055026670b) Tính công A mà khí sinh ra trong 3 quá trình trên theo P1, V1, V2, V3.

A = A1 + A2 + A3

A1: công khí sinh ra trong quá trình đoạn nhiệt 1-2

A2 = 0 (đẳng tích)

A3: công khí sinh ra trong quá trình đoạn nhiệt 2’-3.

Xét đoạn 1-2:

Vì đoạn nhiệt Q = 0

Với:

Thay vào

Tương tự:

Vì T1 = T’2 nên P1V1 = P’2V2

Công tổng cộng:

Tìm V2 để Amax: Đặt

Amax thì ymin .Theo bất đẳng thức Côsi:

= Hằng số

Bài 3 : Người ta làm nóng đẳng tích 1 mol khí Nitơ ở nhiệt độ -43

và áp suất khí quyển cho tới khi áp suất tăng gấp đôi , sau đó cho khí giãn đoạn nhiệt trở về nhiệt độ ban đầu , tiếp theo lại nén đẳng nhiệt cho đến khi thể tích bằng thể tích ban đầu .

1. Tính áp suất và thể tích chất khí sau khi giãn đoạn nhiệt.

2. Tính công khí sinh ra trong quá trình giãn đoạn nhiệt và trong chu trình giãn đoạn nhiệt, các quá trình đều thuận nghịch.

Giải:

P

2

P

1

P

3

0

V

V

V

(1) (2) (3) (4)

1-2 đẳng tích T

= 2T

2-3 đoạn nhiệt

V

= 0,107m

= 107l

p

= 0,177atm = 17900 Pa

b).

A = A

Đặt n =

. Ta cĩ :

. Áp dụng số ;

Vậy

. Từ

3

1

2

4

0

V

V0

2V0

P

P0

2P0

Bài 4 : Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử ở điều kiện bình thường chuyển từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo hai quá trình: 1 3 2 và 1 4 2 (như đồ thị bên). Tìm tỷ số của nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất khí trong hai quá trình này.

Giải:

Nhiệt lượng truyền cho khí trong mỗi quá trình:

Q132 = U132 + A’132

Q142 = U142 + A’142

* Với U = nCV.T: n = 1

Trạng thái (1)

Trạng thái (2)

Suy ra: R ( T2 – T1) = 3 P0V0

* A132 = A13 + A32 = 0 + 2P0 (2V0 – V0) = 2P0V0

A142= A14 + A42 = P0 (2V0 – V0) + 0 = P0V0

Vậy

Giải:

(H2)

a

a

A

Bài 5 : Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang. Một vách ngăn có bề dày và khối lượng không đáng kể chia hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp. Thành hộp và vách ngăn đều cách nhiệt. Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái và phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển. Phần bên phải chứa một khối khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2).

1. Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng.

2. Nhờ một dây đốt nóng được đưa vào bên phải hộp người ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc nó chạm vào thành hộp.

a. Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối.

b. Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí. Bỏ qua động năng của thuỷ ngân. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân

= 13,6 .103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ.

Giải:

.Lực do khối thuỷ ngân tác dụng lên vách ngăn:

.áp suất khí ở ngăn phải bằng tổng áp suất do khối thuỷ ngân và khí quyển gây ra:

.Gọi v0 là thể tích khí ban đầu, nhiệt độ của khối khí khi vách ngăn vừa chạm vào thành hộp:

= 640,31 K

b.Gọi thủy T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm thủy ngân bắt đầu chảy ra, ta có:

=

= 480,2K

Công suất khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ không khí ở ngăn trái ra ngoài và nâng khối thuỷ ngân lên để nó bắt đầu chảy ra:

Công khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ khối thuỷ ngân ra ngoài:

Công tổng cộng mà khối khí đã thực hiện:

= 425,2 (J)

Nội năng khí biến thiên:

=

= 565,5 (J)

.áp dụng nguyên lý I ta có: Q = U + A = 990,7 (J)

h

l

Bài 6 : Một ống nghiệm chứa khí hyđrô có nút đậy là một pittông khối lượng không đáng kể, dịch chuyển không ma sát trong ống. Lúc đầu ống ở ngoài không khí có áp suất P0 . Chiều dài phần ống chứa và L. Người ta đặt ống vào một chậu thuỷ ngân có khối lượng riêng d, ống đứng thẳng, đáy ống cách mặt thoáng Hg một khoảng

h > L (hình vẽ).

1. Tính chiều dài mới l của phần ống chứa ? (Nhiệt độ ống giữ không đổi).

F(l)

l

P0L

l1

l2

h

đường f(l)

2. Cân bằng của nút khi ống ở trong Hg có bền hay không ?

Giải:

1. Khi ở trong Hg, khí chịu áp suất:

P0 = dg( h - l) với g: là gia tốc trọng trường

Thể tích của khí tỷ lệ với chiều dài phần ống chứa

khí nên định luật Boyle-Mariotte cho ta:

(1)

Ta có phương trình:

(2)

(do h > l)

Có hai nghiệm:

P

l

l2

l1

A

B

Pn

Pt

Ta bỏ nghiệm l2 với dấu + vì l2 > h. Thật vậy đường biểu diễn hàm f(l) có dạng (hình vẽ). Mặt khác khi h = l

f(h) có dạng biểu thức âm:

(do h > l)

Tức f(h) nằm kẹp giữa l1 và l2 trên đồ thị f(l). Dẫn đến: l1 < h < l2

Kết luận:

b. Xét cân bằng của nút:

Áp suất bên ngoài là:

(4)

Áp suất bên trong là áp suất ứng với chiều dài l là nghiệm của phương trình (1)

Từ (1) và (4)

(5)

(Từ (1) Pn = Pt) (l1 là cân bằng bền của nút)

Ở A nếu l tăng một chút thì Pn > Pt nên Pn ấn nút trở về l1, nếu l giảm một chút thì

Pt > Pn nên Pt kéo nút trở về l1

h

B

A

h

Bài 7 : Trong một xy lanh thẳng đứng , thành cách nhiệt có hai pit-tông: pit-tông A nhẹ (trọng lượng có thể bỏ qua) và dẫn nhiệt, pit-tông B nặng và cách nhiệt. Hai pit-tông và đáy xylanh tạo thành hai ngăn, mỗi ngăn chứa 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử và có chiều cao h = 0,5m. Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt. Làm cho khí nóng lên thật chậm bằng cách cho khí (qua đáy dưới) một nhiệt lượng Q = 100J. Pit-tông A có ma sát với thành bình và không chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát với thành bình. Tính lực ma sát tác dụng lên pit-tông A.

Giải

Gọi: nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ sau cùng của hệ là T0 và T1, p0 là áp suất ban đầu của hệ

Xét ngăn trên :

Khí tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T1, thể tích của nó tăng từ V0 đến V1 :

Công A khí sinh ra :

Xét ngăn dưới: Khí nóng đẳng tích từ T0 đến T1 áp suất tăng từ p0 đến p1:

Áp dụng nguyên lý I cho hệ:

Lực ma sát F tác dụng lên pit-tông A là:

Bài 8 : Một mol chất khí lí tưởng thực hiện chu trình biến đổi sau đây: từ trạng thái 1 với áp suất p1 = 105 Pa, Nhiệt độ T1 = 600K, giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 có p2 = 2,5 .104 Pa, rồi bị nén đẳng nhiệtt đến trạng thái 3 có T3 = 300K rồi bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và trở lại trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích.

1. Tính các thể tích V1,V2 ,V3 và áp suất p4.Vẽ đồ thị chu trình trong tọa độ p,V (Trục hoành V, trục tung p)

2. Chất khí nhận hay sinh bao nhiêu công, nhận hay tỏa bao nhiêu nhiệt lượng trong mỗi quá trình và trong cả chu trình? Cho biết: R = 8,31 J/mol.K ; nhiệt dung mol đẳng tích

; công 1 mol khí sinh trong quá trình giãn nở đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến thể tích V2 là: A =R.T.Ln(

)

Giải

1. Áp dụng phương trình trạng thái tìm được:

V1

0,05m3V2 = 0,2 m3V3 = 0,1 m3p4 = 5.104 Pa

Đồ thị như hình vẽ:

2. *Quá trình 1 -2 : T = const

U = 0 : Nhiệt nhận được bằng công sinh ra

Q1 = A1 = R T Ln

6912J

*Quá trình 2 – 3 :

U = Cv .

T =

R(T3 – T2) = - 6232,5 J

Khí nhận công A2 : A2 = p2 (V3 – V2) = - 2500J

Khí tỏa nhiệt Q2 : Q2 =

U2 + A2 = - 8732,5 J

*Quá trình 3 – 4 :

U3 = 0

Khí nhận công và tỏa nhiệt: Q3 = A3 = R T Ln

= - 1728J

*Quá trình 4 -1 : V = const

A4 = 0

Khí nhận nhiệt:Q4 =

U4 = Cv .

T = 6232,5 J

*Vậy trong cả chu trình thì:

- Khí nhận nhiệt: Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 2684 J

- Khí sinh công : A = A1 + A2 + A3 = 2684J

ĐIỆN HỌC

Bài 1: Hình bên trình bày trạng thái ban đầu của bài toán. Một tụ điện phẳng có kích thước các bản bằng (axb) nằm cách nhau một khoảng d (giả thiết d << a và d << b) và được nối vào một nguồn điện áp U = const. Ngay cạnh tụ, có một tấm điện môi có khối lượng m, kíchthước (ax5bxd) có thể chuyển động tự do không ma sát và không có lực cản giữa các bản của tụ điện. Hằng số điện môi của tấm điện môi là và các bản tụ điện được giữ cố định. Lúc đầu, tấm điện môi được giữ lại ở mép ngoài hai bản tụ điện như hình vẽ. Hãy xác định chu kỳ dao động của tấm điện môi sau khi nó được thả tự do.

Giải

* Ban đầu, khi đặt sát tụ điện, tấm điện môi sẽ bị phân cực và bị tụ điện hút vào.

Xét khi tấm điện môi chuyển động vào tụ điện một đoạn x thì:

Điện dung của hệ:

(1)

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

U2.dC = mV.dV(2)(vì q = CU dq = U.dC)

Từ (1) và (2) ta có:

U2( – 1)0

dx = mV.dV

Nếu chia hai vế cho dt thì:

Gia tốc của tấm điện môi là:

Vậy tấm điện môi sẽ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc at.

* Nhưng khi tấm điện môi chuyển động được quãng đường bằng b thì tấm điện môi đã chiếm đầy hai

bản tụ. Do đó, điện dung của tụ không đổi nên lúc này tấm điện môi sẽ chuyển động đều với vận tốc V.

Khi tấm điện môi chuyển động thêm một quãng 4b thì lúc này tấm điện môi bắt đầu rời xa hai bản

tụ điện. Chứng minh tương tự như trên ta thấy tấm điện môi sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc at.

Cuối cùng, tấm điện môi sẽ dừng lại ở vị trí đối xứng với vị trí ban đầu. Sau đó, tương tự quá trình trên, tấm điện môi sẽ chuyển động ngược lại với gia tốc at.

Nói cách khác, tấm điện môi chuyển động qua lại giữa hai bản tụ như một dao động (nhưng không điều hòa).

* Xét trong nửa chu kỳ đầu ta thấy:

Khi tấm điện môi đi được quãng đường b với gia tốc at > 0 trong thời gian 1 thì:

Khi tấm điện môi đi được quãng đường 4b với vận tốc đều V trong thời gian 2 thì:

V = at.1 =

_ Khi tấm điện môi đi tiếp quãng đường b với gia tốc – at < 0 trong thời gian thì: 3 = 1.

* Vậy chu kỳ dao động của tấm điện môi là:

T = 2(1 + 2 + 3) = 2(41) = 81.

Bài 2: Một tụ phẳng không khí có tiết diện là S = 2(cm2) và khoảng cách giữa hai bản tụ là

d0 = 0,002(cm). Một bản cực nối đất, bản còn lại được nối với điện trở thuần R = 10(M) và vào pin có suất điện động E = 90(V) như hình vẽ.

1. Sau thời gian đủ dài, tách bản trên khỏi điện trở và cho nó dao động sao cho khoảng cách giữa hai bản biến thiên điều hòa hình sin, tần số = 1000(Hz); biên độ A = 2.105(cm); điện thế của bản cực trên có thể viết gần đúng bằng tổng các điện thế không đổi V0 và điện thế tuần hoàn Vsint. Xác định V0, V.

2. Giả sử các bản tụ vẫn được nối như hình vẽ và khoảng cách hai bản biến thiên như trên thì dòng trong mạch là i = I0.sin(t + ). Xác định I0 và lúc này.

a.Tụ mắc như trên làm micrô điện dung. Tính hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu R.

b. Người ta gọi giới hạn tần số thấp là 0(t) khi tín hiệu còn 0,7 tín hiệu khi tần số rất cao. Hãy xác định 0. Cho biết 0 = 8,85.1012(C2/Nm2).

Giải

1. Xác định V0, V:

* Trước khi cho bản trên dao động thì:

Khi cho bản trên dao động thì:

* Vậy điện thế bản cực trên là:

(1)

Hay: Vt = V0 + Vsint (2)

* Đồng nhất giữa (1) và (2) ta được:

2. Xác định I0 và :

* Áp dụng định luật Ohm cho mạch:

(3)

* Mà: i = I0sin(t + )(4)

* Đồng nhất giữa (3) và (4) ta được:

a). Xác định hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu điện trở R:

(Với = 2)

b). Xác định 0:

Tổng trở của đoạn mạch:

Khi tần số rất cao (t =

= ) thì: Z1 = R

Khi có giới hạn tần số thấp thì:

Vậy:

44196007620Bài 3: Trong mạch dao động hình vẽ:Nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r Tụ điện có điện dung C chưa tích điện

Hai cuộn dây siêu dẫn L1 = 2L và L2 = L Bỏ qua điện trở dây nối Ban đầu đóng K1, ngắt K2, sau khi dòng điện qua mạch ổn định người ta đóng K2, ngắt K1.

1. Tính điện áp cực đại giữa 2 bản tụ và cường độ cực đại qua L2.

2. Tính chu kỳ dao động điện từ trong mạch.

Giải

a) Tính điện áp cực đại giữa 2 bản tụ và cường độ cực đại qua L2.

K1 đóng, K2 ngắt: cường độ dòng điện ổn định qua L1 là

K1 ngắt, K2 đóng: vì 2 cuộn dây siêu dẫn mắc song song nên u = e

,

,

const (1)

Gọi I1, I2 là dòng điện ổn định qua L1, L2

const (2) Lúc đầu t = 0 thì: i1 = Io , i2 = 0. Từ (1) và (2): L1I1 – L2I2 = L1Io

Thay L1 = 2L, L2 = L

I1 – Io =

(3)

Ta có: I1 + I2 = IC(4)

Định luật bảo toàn năng lượng:

Khi điện áp ở 2 đầu tụ điện đạt cực đại thì IC = 0 , I1 = - I2 thay vào (3) I2 = -2/3 Io

I1 = 2/3 Io ,

Suy ra:

- Tìm cường độ cực đại qua L2 : Khi tụ điện phóng hết điện tích thì I1m và I2m đồng thời .

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

2Io2 = 2I1m2 + I2m2 ,

(loại) ,

b)Tính chu kỳ dao động điện từ

L

Bài 4 : Cho mạch điện như hình vẽ

B

A

C

R

Giữa hai điểm A và B luôn có hiệu điện thế

. Cuộn dây có hệ số tự cảm L xác định Hãy xác định giá trị của C để : Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua C không phụ thuộc vào R

Xác định C để I không phụ thuộc và R:

Giản đồ vectơ như hình vẽ:

Theo giản đồ ta có :

Mặt khác ta có :

Mà:

Ta thấy khi

thì I =

tức I không phụ thuộc R. Lúc này :

Bài 5:

1. Trong một điện trường tạo bởi một điện tích điểm dương +q1 và một điện tích điẻm âm –q2 , có một đường sức xuất phát từ q1 hợp với đường thẳng nối hai điện tích góc α.Hãy tính góc β mà đường sức đó hợp với đường thẳng tại –q2. Nêu nhận xét cho kết quả tìm được. Trong bài tóan có thể coi những đường sức đi ra hoặc đi vào mỗi điện tích được phân tích đều trong khoảng không gian rất gần điiện tích đó.

2. Hạt proton có khối lượng m ban đầu ở rất xa hạt nhân X có điện tích +ze được bắn về phía hạt nhân với tốc độ ban đầu

khi proton cách phía hạt nhân khoảng R thì tốc độ nó chỉ còn

. Hỏi.

a. Khi tốc độ proton chỉ còn

thì có cách hạt nhân x bao xa.

b. Khoảng cách Rmin gần nhất mà proton tới được hạt nhân.

q1

Giải

1. Gọi số đường sức tổng cộng đi ra khỏi q1

là N1 và số đường sức đi ra khỏi q1 trong giới

hạn của hình nón có góc ở đỉnh 2α là

.

Theo đề bài :

Tỉ số giữa

và N1 bằng tỉ số giữa

Diện tích chõm cầu và diện tích mặt cầu.

(1)

Lý luận tương tự cho dương sức đi tới điện tích

(2)

Mặc khác, dựa vào tính chất của các đường sức (các đường sức không giao nhau) nên số đường sức đi ra

q1

khỏi điện tích

trong hình nón (2α) phải bằng số đường sức đi vào

trong hình nón 2β. Vậy

(3)

Từ (1), (2) và (3) tính được :

(4)

Mặt khác, theo định lý ostrograski – Gaus thì

(5)

(4) và (5)

Nhận xét :

+ Bài toán chỉ có nghĩa khi

vì nếu

thì số đường sức đi khỏi

sẽ đi xa vô cùng và không đi tới được

2. Xét hệ kín gồm proton và hạt nhân X .

Do

nên có thể coi hạt nhân X đứng yên, còn hạt proton chuyển động.

a. Năng lượng toàn phần ban đầu của proton :

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho proton tại các thời điểm proton có tốc độ :

.

Trong đó R và R1 lầnlược là khoảng cách từ proton đến hạt nhân X ứng với các thời điểm proton coa vận tốc

.

Giải (1) và (2)

b. Gọi Rmin là khoảng cách gần nhất mà proton có thể lại gần hạt nhân. Lúc đó tốc độ proton bằng 0.

Bài 6 : Một vòng dây mảnh, khối lượng M, bán kính R, mảng điện tích Q > 0 phân bố đều. Trên vòng dây có một khe hở nhỏ, chiều dài ℓ. Vòng dây được đặt trong mặt phẳng nằm ngang và có thể quay quanh trục

thẳng đứng qua tâm O của vòng. Ban đầu vòng dây đứng yên. Đưa vòng dây vào điện trường đều có cường độ điện trường

song song với mặt phẳng vòng dây. Quay vòng lệch khỏi vị trí cân bằng góc α nhỏ.

Chứng minh vòng dao động đều hòa. Tìm chu kỳ dao động.

Giải

Xét thời điểm vòng dây lệch khỏi vị trí cân

bằng góc α lực gây ra dao động là lực

do điện trường tác dụng lên đoạn dây dài ℓ đối xứng với khe hở A. Lực này tạo ra một mome :

Với

vì α nhỏ sinα ≈ α:

Mặt khác vì

hay

Vậy vòng dao động đều hòa với chu kỳ :

Bài 7: Cho mạch dao động điện từ như hình :

, R = 5Ω.

Do mạch có điện tử thuần R nên dao động tắt dần. để duy trì dao động người ta làm như sau : vào thời điẻm tụ điện tích điện cực đại, người ta thay đổi khoảng cách 2 bản tụ 1 lượng ∆d ; và khi điện tích của tụ bằng không thì đưa các bản tụ về vị trí ban đầu cách nhau khoảng d. Cho rằng thời gian để thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ là rất nhỏ so với chu kỳ dao động. Hãy xác định độ biến thiên tương đối

để dao động được duy trì

Giải

Từ thời điểm tụ điện tích điện cực đại cho đến khi điện tích của tụ điện bằng 0 thì T/2. Trong đó , T chu kỳ dao động riêng của mạch.

Trong thời gian này ta phải bổ sung cho tụ một năng lượng :

Để

phải tăng khoảng cách giữa hai bản tụ : d/ = d + ∆d

Thay

Năng lượng hao phí vì nhiệt ở điện trở R trong khoảng

Điều kiện để duy trì dao động : ∆W ≥ ∆WR

Vậy

m,Q

M,-Q

m

M

M

r0

H.a

H.b

m

/

/ms

r1

Bài 7: Trên một mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát

có hai quả cầu nhỏ đứng yên, có khối lượng m và M, tích điện trái dấu Q và –Q. Người ta bắt đầu đẩy chầm chậm quả cầu m cho chuyển động về phía quả cầu M cho đến khi tự quả cầu m chuyển động được thì thôi. Đến lúc quả cầu M dịch chuyển được thì người ta lấy đi nhanh các điện tích của nó.Hỏi khối lượng hai quả cầu phải thoả mãn điều kiện nào để chúng có thể chạm được vào nhau sau khi đã tiếp tục chuyển động? Bỏ qua kích thước của hai quả cầu.

Giải

Khi quả cầu m tự chuyển động thì lực hút tĩnh điện bắt đầu thắng được lực ma sát giữa quả cầu m và mặt phẳng ngang: Fđ = Fms hay

Đến khi quả cầu M bắt đầu chuyển động:

F/đ = F/ms hay

Sau đó, do mất điện tích nên quả cầu M vẫn đứng yên, còn quả cầu m tiếp tục chuyển động do quán tính dưới tác dụng của lực ma sát.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

Thay (1) và (2) vào (3), ta được:

Để quả cầu m có thể chuyển động và chạm vào quả cầu M thì

Từ (4) và (5), suy ra:

Từ (1) và (2), suy ra:

Từ (6) và (7) ta được:

A

B

C

C

C

E

D

M

R1

R2

Bài 8: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Các tụ điện đều có điện dung bằng C,

(m là hằng số).

Đặt vào A, B một hiệu điện thế xoay chiều

với

.

Xác định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm E và D?

C

C

C

A

BD

M

R1

R2

i1

i

i2

Giải

Goi I, I1, I2 lần lượt là cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy qua tụ C giữa, R1 và R2.

Mạch điện vẽ lại:

E

Giản đồ vectơ:

`Áp dụng định lý hàm cosin, ta có:

O





nên

Áp dụng định lý hàm cosin, ta có:

0,25đ

Suy ra:

Đặt

Áp dụng định lý hàm sin, ta có:

Suy ra:

Thay (2), (3) và (4) vào (1)

Suy ra

.

Bài 9: Có một số đèn (3V- 3W) và một số nguồn, mỗi nguồn có suất điện động = 4V, điện trở r = 1.

1. Cho 8 đèn. Tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép.

2. Cho 15 nguồn. Tìm số đèn nhiều nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu suất cách ghép.

Giải

1. Gọi x là số nguồn điện; m là số dãy của bộ nguồn; n là số nguồn điện trong mỗi dãy

Ta có: x = m.n; b = n;

Gọi y là số bóng đèn; p là số dãy bóng đèn; q là số bóng trên mỗi dãy. Ta có: y = p.q

Cường độ dòng điện qua mạch chính I = p.Iđm

Ta có:U = b - Irb

Với

(1)

Mà U = q.Uđm

Với

(2)

So sánh (1) và (2) ta có:

(3)

Phương trình (3) có nghiệm khi:

(4)

* Khi y = 8 thì x 6 nên số nguồn tối thiểu là 6 nguồn.

Thay y = 8 và x = 6 vào (4) = 0 nên

; ta lại có

Với m; n; p; q là các số nguyên dương nên:

m

n

p

q

Cách 1

2

3

4

2

Cách 2

1

6

2

4

Hiệu suất:

2. Khi x = 15 thì

nên số bóng đèn nhiều nhất có thể mắc được 20 bóng.

Thay x = 15; y = 20 vào (4) = 0 nên

; ta lại có

Với m; n; p; q là các số nguyên dương nên:

m

n

p

q

Cách 1

5

3

10

2

Cách 2

1

15

2

10

Hiệu suất:

L (r=0)

K

C2

C1

E

(r=0)

+

-

Hình 3

Bài 9: Cho mạch như hình 3, các phần tử trong mạch đều lý tưởng

1. Đóng k, tìm imax trong cuộn dây và U1max trong tụ C1.

2. Viết biểu thức điện tích của tụ điện khi K đóng theo C1, C2, E và L.

Giải:

1. Ta tìm imax:

Khi K mở:

Năng lượng:

(1)

Khi K đóng: cường độ dòng điện qua cuộn dây tăng và đạt giá trị imax khi:

Năng lượng điện từ của mạch là:

(2)

Điện lượng của tụ điện C1 trong thời gian t kể từ lúc đóng khóa K là:

Công của lực điện là: A = E Δq =

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

A = ΔW = W2 – W1 (coi nhiệt lượng tỏa ra Q = 0)

Tìm U1max :

Khi U1max thì

(3)

Mặt khác: U1 = E + U2

Khi U1max → U2max thì

(4)

Từ (3) và (4) → iL = 0.

Khi đó năng lượng điện từ trong mạch là:

Điện lượng ∆q qua mạch là:

→ A’= E ∆q’ = C1EU1max

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

Giải ra ta được:

L (r=0)

K

q2

q1

E

+

-

Hình 3’

+ -

i1

iL

i2

2. Ta khảo sát sự biến thiên điện tích q1 và q2:

Giả sử các dòng điện có chiều như hình 3’:

i1 + i2 = iL với

(5)

(6)

(7)

Từ đó (chú ý đến (7)), ta có:

→ q2 = q02cosωt với

q1 = C1 E -

= C1 E -

E cosωt).

426720062865Bài 10: Cho mạch điện như hình vẽ:Một điện trở thuần R,một tụ điện C,hai cuộn cảm lí tưởng L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1,K2 (RK = 0) được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động

,điện trở trong r = 0).Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, ngắt K1. Tính hiệu điện thế cực đại ở tụ và IL2 max. ?

Giải:

+K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1:

K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn mắc song song

u L1 = u L2 = uAB

- 2L (i1 – I0) = Li2

2L (I0 – i1) =Li2 (1)

(2)

IC = i1 – i2

UCmax

IC = 0

i1 = i2 = I (3)

(2) và (3)

(1)

+Khi tụ điện phóng hết điện thì I1 và I2 cực đại

(4)

(1)

2L (I0 – I1max) = LI2max

I0 – I1max =

I2max (5)

(4)

I0 + I1max = I2max (6)

(5)(6)

I2max =

=

Bài 11: Một tụ điện phẳng có 2 bản cực hình vuông , cạnh a = 30 cm đặt cách nhau một khoảng d = 4 mm , nhúng trong thùng dầu cách điện có hằng số điện môi

= 2,4. Hai bản cực được nối với 2 cực của một nguồn điện có suất điện động E = 24V , điện trở trong không đáng kể , qua một điện trở R = 100Ω.

1. Hai bản cực của tụ thẳng đứng , chìm hoàn toàn trong dầu . Tính điện tích của tụ điện.

2. Bằng một vòi ở đáy thùng dầu , người ta tháo cho dầu chảy ra ngoài và mức dầu trong thùng hạ thấp dần đều với tốc độ v = 5 mm/s. Chọn gốc thời gian lúc mức dầu chạm mép trên hai bản cực của tụ . Viết công thức tính điện dung của tụ theo thời gian. Chứng minh rằng trong quá trình mức dầu hạ thấp xuống , qua điện trở R và nguồn điện E có một dòng điện . Xác định cường độ dòng điện ấy .

Giải:

C =

= 0,48 n F

Q = CU = 11,52.10-9 (C)

* -Phần tụ ra khỏi dầu có điện dung : C1 =

=

- Phần tụ còn trong dầu :C2 =

=

- Hai tụ coi như mắc song song : C’ = C1 + C2 = C

- Điện tích của tụ ở thời điểm t ứng với 0 < t <

: Q’ = C’ .U = CU

= Q

- Do

> 1 nên C’ < C & Q’ < Q . điện tích bản dương giảm một lượng

∆ Q = Q – Q’ = Q

chuyển đến cực dương nguồn

- Cường độ dòng điện qua mạch : I =

= 1,12 . 10-10 ( A)

QUANG HÌNH HOÏC

Bài 1 : Một bình có dạng một bình cầu , bán kính r = 4 cm được đặt trong không khí , chiết suất

. Một vật thực AB có kích thước bằng 0,5 mm lơ lửng trong khối nước chứa trong bình và cách tâm 0 một khoảng 0A = 3 cm. Một quan sát viên ở phía đối diện với A qua tâm O, nhìn theo chiều từ 0 đến A , thấy ảnh A’ của A trong bình nước . Xác định :

1 . Vị trí

2. Bản chất

3. Độ lớn Của ảnh A’B’. Chiết suất của nước n =

Giải:

1. Vị trí điểm A’:

I

B

A

S

0

Ta có :

Thay số :

2. Bản chất : Anh A’ và vật A ở cùng về một bên , đối với đỉnh S , nên ảnh A’ là ảo.

3. Độ lớn : Công thức độ phóng đại ngang

với gốc tại tâm 0 cho ta :

Bài 2: Một khối bán cầu đồng chất, giới hạn bởi một mặt phẳng và một mặt lồi bán kính R, chiết suất n= 1,5. Vật AB đặt trên trục đối xứng của khối cầu và cách mặt phẳng đoạn b = 6 cm. Đặt màn ảnh (M) vuông góc với trục và cách mặt cầu lồi rồi cho M tinh tiến sang phải và quan sát. Khi khoảng cách từ AB đến M nhỏ nhất Lmin = 17 cm thì xuất hiện trên màn một ảnh rõ nét của AB. Tìm bán kính R của bán cầu.

Giải:

Có thể coi bán cầu như một hệ quang học gồm một bản mặt song song có bề dày x ghép sát với một thấu kính hội tụ phẳng – lồi.Sơ đồ tạo bởi ảnh :

Gọi a là độ dời ảnh : Ta thấy Lmin khi

Theo hình :

Với

x = 3cm

a = 1cm

Từ :

f = 4cm

R = 2cm

A

B

n

e

O

Bài 3: Một gương cầu lõm tiêu cự f = 12cm, ảnh của vật AB hứng được trên màn ảnh là A1B1 = 9mm. Nếu đặt giữa vật và gương một bản mặt song song trong suốt có độ dày e = 2cm v à có chiết suất n thì phải dịch chuyển màn ảnh đi một đoạn a = 13cm mới hứng được ảnh của vật là A2B2 = 12mm. Hãy tính chiết suất n.

Giải:

A

B

O

A

B

n

e

O

d

d/

a

- Khi chưa đặt bản mặt song song:

Sơ đồ tạo ảnh:

Số phóng đại

với

Suy ra:

0,5đ

- Khi đặt bản mặt song song:

Sơ đồ tạo ảnh:

Ta đã biết qua bản mặt song song (BMSS) vật thật luôn cho ảnh ảo tiến theo chiều tia sáng tới một đoạn

và cho ảnh cao bằng vật.

cách GC một đoạn:

Ảnh

của

qua GC, cách GC một đoạn:

Ta có:

Số phóng đại:

với

Suy ra:

Từ (2) và (4), ta suy ra:

Từ (1), (3) và (5), ta được:

Suy ra:

Ta có:

- với

thì

: loại

- với

thì

Vậy

Bài 4: Đặt một vật sáng AB vuông góc với một trục chính của thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 . Trên màn E đặt cách vật AB một đoạn a = 7,2 f 2 , ta thu được ảnh của vật .

1. Giữa vật AB và qua màn E cố định . Tịnh tiến thấu kính L2 dọc theo trục chính đến vị trí cách màn E 20 cm . Đặt thêm một thấu kinh L1 ( tiêu cự f1 ) đồng trục với L2 vào trong khoảng giữa AB và L2 , cách AB một khoảng 16 cm thì thu được một ảnh cùng chiều và cao bằng AB hiện lên trên màn E . Tìm các tiêu cự f1 và f2 .

2. Bây giờ giữ vật AB cố định , còn màn E thì tịnh tiến ra xa AB đến vị trí mới cách vị trí cũ 23 cm . Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính và vị trí mới của chúng để qua hệ thấu kính vật cho một ảnh hiện trên màn E có cùng chiều và cao gấp 8 lần vật AB.

Giải :

1. Sơ đồ tạo ảnh :

d1,d’1

d2,d’2

Theo đề bài : d1 = 16 cm , d’2 = 20 cm .

Suy ra : a = 7,2 f2 = 16 + l + 2 => l = 7,2.f2 – 36

( 1 )

Mặt khác , theo đề bài :

( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta suy ra :

, giải ra ta được : f2 = 10 cm .

Thay vào (2) ta tìm được f1 = 8 cm .

2. Ta có :

( 3 )

Mặt khác , theo đề bài :

( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) rút ra :

( 5 )

Mặt khác :

( 6 )

Từ ( 5 ) và ( 6 ) , ta tìm được :

=>

Phương trình mới có hai nghiệm ( vị trí mới của L1 :

Từ đó có hai giá trị của l :

l1 = 165-11d11 = 40 cm và l2 = 165-11.d12 = 55 cm.

Cả hai kết quả đều thích hợp vì đều có l < 95 cm. Tương ứng có hai vị trí mới của L2 cách AB :

.

……………………………………………………..

BÀI TẬP LÀM THÊM

460057518415Câu 1. Một quả cầu nằm ở chân nêm AOB vuông cân, cố định cạnh l.(HV) cần truyền cho nó vận tốc

bao nhiêu hướng dọc mặt nêm để quả cầu rơi đúng điểm B. Bỏ qua ma sát coi va chạm tuyệt đối đàn hồi

4600575969645460057574295Câu 2. Một tấm ván dài khối lượng M nằm trên mộtmặt phẳng nhẵn nằm ngang không masat và được giữbằng một sợi dây không giãn. Một vật nhỏ khối lượng m trượt đều với vận tốc

từ mép tấm ván dưới tác dụng của một lực không đổi

(hình vẽ). Khi vật đi được đoạn đường dài l trên tấm ván thì dây bị đứt.

1. Tính gia tốc của vật và tấm ván ngay sau khi dây đứt.

2. Mô tả chuyển động của vật và tấm ván sau khi dây đứt trong một thời gian đủ dài.Tính vận tốc, gia tốc của vật và tấm ván trong từng giai đoạn.

3. Hãy xác định chiều dài ngắn nhất của tấm ván để vật không trượt khỏi tấm ván.

5343525450850Câu 3. Một khối lập phương cạnh a có dòng điện cường độ I chạy qua cáccạnh của nó theo một đường như hình. Xác định cảm ứng từ tại tâm chủa hình lập phương

Câu 4. Một ống x’x đường kính nhỏ được gắn cố định vào trục quay thẳng đứng Oz tại điểm O. Ống hợp với trục Oz thành góc a như hình vẽ. Trục Oz quay với tốc độ góc ω . Trong ống có hai hòn bi nhỏ A có khối lương M và B có khối lương m, nối với nhau bằng thanh cứng, nhẹ chiều dài l. Hai bi có thể trược không ma sát trong ống. Trong quá trình quay A và B luôn nằm trên O.

1. Đặt x= OB, tính x khi hệ cân bằng.

2. Tìm điều kiện về w để hệ cân bằng.

3. Cân bằng của hệ là bền hay không bền? Giải thích.

5267325-222885Câu 5. Tác nhân của một động cơ nhiệt là một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử, thực hiện một chu trình gồm hai quá trình đẳng tích và hai quá trình đẳng áp. Các điểm chính giữa của quá trình đẳng áp phìa dưới và đường đẳng tích bên trái nằm trên cùng đường đẳng nhiệt T1, các điểm chính giữa của quá trình đẳng áp phía trên và đường đằng tích bên phải nằm trên cùng đưởng đẳng nhiệt T2. Tìm hiệu suất của chu trình theo T1 và T2.

5695950152400

Câu 6. Một xi lanh thẳng đứng kín hai đầu, trong xi lanh có một pittong khối lương m (có thể trượt không ma sát). Ở trên và dưới pittong có hai lượng khí như nhau. Ban đầu nhiệt độ hai ngăn là 270 C thì tỉ số thể tích phần trên vả phần dưới là . Hỏi nếu nhiệt độ hai ngăn tăng lên đến 3270C thì tỉ số thể tích phần trên và phần dưới là bao nhiêu?

4733925197485Câu 7. Trên mặt bàn nhẵn cố định dài L, có đặt hai vật A và B tiếp xúc nhau. Mặt trên của A là một đường dẫn có dạng là nửa hình tròn bán kính R(R<<L), độ cao của đỉnh đường dẫn so với mặt bàn là h. Một vật nhỏ C trượt không vận tốc đầu từ điểm cao nhất của đường dẫn xuống dưới (hình vẽ). Khối lương của A; B; C đều bằng nhau và bằng m. Biết rằng ban đầu A nằm chính giữa bàn và trong quá trình chuyển động A và C luôn tiếp xúc nhau . Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc. Hỏi:

1. Khi A và B rời nhau thì vận tốc của B là bao nhiêu? Biết lúc đó vật B vẫn chưa rồi khỏi bàn.

2. Sau khi A và B rời nhau thì độ cao cực đại của C so với mặt bàn là bao nhiêu?

5133975386080 3. Vật A rơi xuống đất từ bên trái hay bên phải của mép bàn? Tính thời gian kể từ lúc khi vật A tách khỏi vật B cho đến khi nó rời khỏi bàn. Coi kích thước A không đáng kể so với chiều dài L của bàn.

Câu 8. Các đoạn dây đồng chất, tiết diện như nhau có dạng

thẳng và bán nguyệt được nối như hình. Dòng điện đi vào ở

A và đi ra ở B. Tính tỉ số cường độ dòng điện qua 2 đoạn

dây bán nguyệt.

432435095250

Câu 9. Cho mạch điện như hình,nguồn

U1 = 3,6V, U2 = 2,4V, điện trở R1 = 12Ω R2 = 6Ω, R3 = 10Ω . Tính cường độ dòng điện qua ampe kế và mỗi nguồn. Biết điện trở ampe kếrất bé.

432435062230

Câu 10. Cho mạch điện như hình, ba ampe kế có

điện trở như nhau. Các điện trở thuần có giá trị R

giống nhau. Ampe kế A2 chỉ 0,2A. Ampe kế A1

chỉ 0,8A. Tìm số chỉ ampe kế A

4362450205740Bài 11. Cho cơ hệ như (HV). Khối trụ đồng chất có khối lượng M, Bán kính R. Mômen quán tính đối với trục của hệ là:

. Giữa khối trụ có một rãnh hẹp với lõi có bán kính R/2 có dây quấn róng rọc B rất nhẹ. Vật C có khối lượng m = M/5 gắn vào đầu dây còn lại. Trụ đặt trên mặt phẳng ngang hợp với mặt phẳng nghiêng một góc

. Dây nối song song với mặt nghiêng hệ số mất giữa trụ và mặt nghiêng là µ. Bỏ qua masat ở ròng rọc dây mảnh nhẹ không giãn cho gia tốc trọng trường là g.

a. Tính gia tốc a0 của trục khối trụ và gia tốc a của vật C khi trụ lăn không trượt. Tính lực căng của dây. Tìm điề kiện về hệ số masat µ.

3980815222885 b. Giả sử giá trị của µ không thỏa mãn giá trị trên. Tìm gia tốc a1 của trục khối trụ và gia tốc a2 của vật C.

Bài 12. Cho một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu kì thuận nghịch được biểu diễn theo 1 chu trình như (HV). Trong đoạn thẳng 1-2 có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ và quá trình 2-3 là quá trình đoạn nhiệt. Biết T1 = 300K . P2 = 3P1; V4 = 4V1.

a. Tính các nhiệt độ : T2, T3, T4

b. Tính hiệu suất chu trình.

c. CMR: trong quá trình 1-2. Nhiệt dung của khối khí là hằng số.

4857750130175

Bài 13. Cho đoạn mạch như hình vẽ:

.

R1 = 1003 (W), R2 = 100(W).Tụ có điện dung

cuộn thuần cảm

. Ampe kế có điện trở không đáng kể. Xác định số chỉ của ampe kế.

4324350194945

Bài 14. Hai viên bi A và B có khối lượng M và m nối với nhau bằng một lò xo có độ cứng k và chiêu dài tự nhiên l0. Luồn hệ thống M, m, lò xo vào trục ngang XY như hình vẽ và quay xung quanh trục OZ với vận tốc góc ω. Hai bi M, m trượt không ma sát trên thanh XY. Tìm vị trí

cân bằng của hai viên bi và khỏang cách giữa chúng.

Bài 15. Xét chât khí lý tưởng lưỡng nguyên tử trong một xi lanh có pít tông chuyển động với tốc độ rất nhỏ so với tốc độ trung bình cuea các phân tử khí. Dùng thuyết động học phân tử của chất khí, hãy chứng minh hệ thức giữa áp suât và thể tích:

Giả thiết rằng thành xi lanh và píttông cách nhiệt, xét nhiệt độ không quá cao.

529590011677654438650-32385Bài 16. Trong buổi tập của đội tuyển Bồ Đào Nha trước vòng chung kết Euro 2008, huấn luyện viên yêu cầu các cầu thủ chạy cùng chiều trên một đường thẳng với vận tốc không đổi v1 nhưng riêng trong đoạn AB có chiều dài L trên đường thẳng đó thì các cầu thủ phải chuyển sang với vận tốc không đổi v2 (v2 > v1). Khoảng cách giữa hai cầu thủ Ronaldo (chạy trước) và Deco (chạy sau) phụ thuộc vào thời gian t được máy tính ghi lại thành đồ thị như hình H.2. Hãy xác định v1, v2 và L.

Bài 17. Cho mạch điện có sơ đồ như hình H.1. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U = 12V, các điện trở R1 = 4Ω, R4 = 12Ω. Điện của của ampe kế không đáng kể. Trên đèn Đ có ghi 6V- 9W. Biết đèn sáng bình thường và số chỉ của ampe kế là IA = 1,25A. Tìm các giá trị điện trở R2 và R3.

5295900137160

Bài 18. Một người có độ cao h đi bộ với vận tốc không đổi v trên vỉa hè dọc theo một đường thẳng song song với mép đường. Một ngọn đèn nhỏ treo ở độ cao H (H > h) trên đường thẳng đứng đi qua mép đường (hình H.4).

a. Hỏi đỉnh đầu của người đó sẽ dịch chuyển theo một đường như thế nào?

b. Tìm vận tốc dịch chuyển của bóng đỉnh đầu người đó theo H, h và v.

a

b

Po

Hình 3

b

a

a

(1)

(2)

I

Hình 2

Bài 19. Trong hình 3, xi lanh có thành mỏng, bên trong chứa một lượng khí có khối lượng nhất định, xi lanh được đẩy bằng một pít tông nhẹ, không ma sát, giữa pít tông và đáy xi lanh có một lò xo độ cứng k. Xi lanh nổi trong nước. Lúc đầu lò xo có chiều dài tự nhiên, khoảng cách từ pít-tông đến mặt nước là a, khoảng cỏch từ mặt nước đến đỏy xi lanh là b. Cho biết diện tích pít tông là S, khối lượng riêng không khí là , áp suất khí quyển là P0. Dìm pít tông xuống mặt nước một khoảng bằng bao nhiêu so với lúc đầu thì xi lanh vẫn còn có thể nổi lên.

Bài 20. Hai khung dây dẫn kín được chế tạo từ một dây dẫn, chuyển động đều giống nhau đến gần một dây dẫn thẳng dài có dòng điện một chiều cường độ I chạy qua, đặt trong không khí (Hình 2). Khung dây (1) là hình vuông cạnh a, khung dây (2) bao gồm hai hình vuông có cạnh cũng bằng a và hai khung dây luôn nằm trong cùng một mặt phẳng với dây dẫn thẳng dài. Khi khung dây còn cách dòng điện một khoảng b = 2a thì cường độ dòng điện trong khung dây (1) là I1 và trong khung dây (2) là I2. Xác định tỉ số

.

Bài 21: Một người đứng ở đỉnh một bờ biển dốc ném một hòn đá ra biển. Hỏi người ấy phải ném hòn đá dưới một góc bằng bao nhiêu so với phương ngang để nó rơi xa chân bờ biển nhất. Khoảng cách xa nhất ấy là bao nhiêu? Cho biết bờ biển dốc thẳng đứng, hòn đá được ném từ độ cao H = 20m so với mặt nước và có vận tốc đầu là v0 = 14 m/s. Lấy g = 9,8 m/s2.

0outside

Bài 22: Một vật khối lượng m đang đứng yên ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng nhờ lực ma sát. Hỏi sau bao lâu vật sẽ ở chân mặt phẳng nghiêng nếu mặt phẳng nghiêng bắt đầu chuyển động theo phương ngang với gia tốc a0 = 1m/s2 . Cho biết chiều dài mặt phẳng nghiêng là AB = 1m, góc nghiêng α= 300, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,6; g = 10m/s2.

19050-8255

Bài 23: Một hộp hình khối lập phương đồng chất, một cạnh của hộp tựa vào tường nhẵn, một cạnh tựa trên sàn nhà, hệ số ma sát giữa sàn và khối hộp là k. Xác định góc a để khối hộp cân bằng.

19050110490

Bài 24: Một vật khối lượng m = 2kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu xuống dọc theo một mặt phẳng nghiêng một đọan

thì chạm vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m. Lò xo nằm dọc theo mặt phẳng nghiêng và có đầu dưới cố định. Vật trượt thêm một đọan rồi dừng lại tại vị trí lò xo bị nén 30cm. Cho g = 10m/s2, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng với phương ngang là α = 300. 1. Tìm

. 2. Tìm khoảng cách từ điểm tiếp xúc đầu tiên giữa vật với lò xo đến điểm tại đó vận tốc của vật là lớn nhất trong quá trình lò xo bị nén.

190506985

Bài 25: Một vật khối lượng m1 được thả không vận tốc đầu và trượt trên mặt phẳng nghiêng của một vòng xiếc. Vòng xiếc có bán kính r. Ở điểm thấp nhất A của vòng xiếc, vật m1 va chạm đàn hồi với vật khối lượng m2 đang đứng yên. Vật m2 trượt theo vòng tròn đến độ cao h (h > r) thì tách khỏi vòng tròn. Vật m1 giật lùi theo mặt phẳng nghiêng rồi lại trượt xuống, tiếp tục trượt theo vòng tròn cũng đến độ cao h thì tách ra khỏi vòng tròn. Tính độ cao ban đầu H của m1 . Bỏ qua mọi ma sát.

19050-10160

Bài 26: Một xi lanh kín hình trụ chiều cao h, tiết diện S = 100cm2 đặt thẳng đứng. Xylanh được chia thành hai phần nhờ một pittông cách nhiệt khối lượng m = 500g. Khí trong hai phần là cùng lọai ở cùng nhiệt độ 270C và có khối lượng là m1 , m2 với m2 = 2m1. Pittông cân bằng khi ở cách đáy dưới đọan h2 = 3h/5 . a.Tính áp suất khí trong hai phần của xylanh? Lấy g = 10 m/s2. b.Ðể pittông cách đều hai đáy xylanh thì phải nung nóng phần nào, đến nhiệt độ bao nhiêu? (phần còn lại giữ ở nhiệt độ không đổi).

4743450248920 Bài 27: Đặt ba quả cầu có cùng kích thước, có khối lợng lần lượt là: m, M, 2M dọc theo một đường thẳng nằm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Quả cầu m chuyển động với vận tốc

đến va chạm đàn hồi trực diện vào quả cầu M. Hỏi tỉ số 𝑚/𝑀 như thế nào thì trong hệ còn xảy ra đúng một va chạm nữa.

Bài 28: Chiếu vào mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A=600 một chùm ánh sáng dẹp ( coi như 1 tia sáng ) gồm 2 đơn sắc vàng và tím . Biết góc lệch của tia màu vàng là cực tiểu. Chiết suất của lăng kính đối với tia màu vàng và màu tím lần lượt là: n vàng = 1,52 và n tím = 1.54. Tìm góc ló của tia màu tím ?

Bài 29: Cho 1 điểm nằm trên trục chính của 1 thấu kính hội tụ. Cho chất điểm chuyển động vuông góc với trục chính và ảnh của chất điểm cũng chuyển động vuông góc với trục chính và chuyển động ngược chiều với chất điểm. Cho biết chất điểm chuyển động với vận tốc v , và d > f . Tìm vận tốc của ảnh. khi biết d,d',f và v.

Bài 30: 1 đèn ống dài 1.2m được mắc đúng giữa trần nhà. 1 người cầm 1 tờ bìa ở giữa có đục 1 lỗ tròn nhỏ, và đặt sao cho tờ bìa song song với mặt sàn và cách sàn 40cm. Lỗ tròn nằm trên đường thẳng đứng qua đèn. Trên mặt sàn ta thấy có 1 ảnh của bóng đèn dài 16cm. Tính chiều cao của phòng đó!!

Bài 31: một nguồn sáng nhỏ S chuyển động với vận tốc không đổi v dọc theo một đường thẳng hợp với một góc 100 với trục chính của một thấu kính hội tụ. Ảnh của nguồn sáng tạo bởi thấu kính S' cũng chuyển động dọc theo một đường thẳng hợp với trục chính của thấu kính môt góc 200. Vận tốc của S' so với S có độ lớn nhỏ nhất bằng bao nhiêu

Bài 32: 1 khối lăng trụ là tam giác vuông cân có 2 cạnh bằng nhau là 2cm và chiết suất là 1,6. Một chùm tia sáng hẹp phát ra từ điểm P, ở trên đt vuông góc mặt AB và qua trung điểm H của mặt AB, truyền tới mặt AB. Cho PH=50cm. a. Chứng tỏ mọi tia sáng từ P tới mặt BC đều có i > igh . Xác định ảnh P2 của P tạo bởi mặt BC.

b. Xác định ảnh sau cùng P' của P tạo bởi lăng kính. c. Thay lăng kính bằng gương phẳng đặt theo BC. Điểm sáng P có ảnh P'' qua gương này. Tính khoảng cách P'P".

Bài 33: Hai gương phẳng G1 và G2 hợp với nhau một góc α < 1800. a. Chứng minh rằng một tia sáng SI1 ( nằm trong mặt phẳng vuông góc với cạnh của hai gương ) sau khi chiếu vào gương G1 thì phản xạ tiếp trên gương G2 sẽ cho tia phản xạ hợp với SI1 một góc không phụ thuộc vào góc tới của tia SI1. b. Đặt một điểm sáng S vào giữa hai gương thì ảnh của S qua G1 cách S là a1 = 12 cm, còn ảnh của S qua G2 cách S là a2 = 16 cm. Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20 cm. Tìm góc α .

Bài 34: Một máy quang phổ, có lăng kính có góc Â= 600 chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là: nđ = 1,608; nt = 1,635. Chùm sáng gồm 2 màu đỏ và tím chiếu vào lăng kính với góc tới i= 53,950 . Cho biết tiêu cự của thấu kính và buồng ảnh là 40(cm). Tìm khoảng cách giữa hai vệt sáng màu đỏ và màu tím trên mặt phẳng tiêu diện của thấu kính của buồng ảnh.

Bài 36: Một lăng kính có góc chiết quang A=60. chiết suất đối với anh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,5140 và 1,5368. môt chùm tia sáng mặt trời hép rọi vào mặt bên của lăng kính dưới góc tới i= 50. chùm tia ló rọi xuống vuông góc vào một màn cách diềm ló khỏi lăng kính một khoảng D=1m.xác định bề rộng của dải quang phổ thu duoc

Bài 37: Các nguồn sáng điểm được sắp xếp trên quang trục chính của thấu kính và tạo thành một dây phát sáng đều.Dây đi qua tiêu điểm của thấu kính .Tìm quy luật thay đổi của độ chiếu sáng E(x) tại các điểm nằm trên cùng một trục về phía khác của thấu kính ở các khoảng cách x lớn kể từ thấu kính (x<<F,ở đó F là tiêu cự của thấu kính)

Bài 38: Cây thước dài 100cm chia làm 100 vạch. nhúng thẳng đứng vào trong chậu nước, vạch thứ 100 chìm trong nước và vạch số 0 ở ngoài không khí. đặt mắt nhìn theo phương vuông góc với mặt nước, ta thấy ảnh của vạch 100 trùng với ảnh vạch số 9 a. Tìm chiều dài phần cây thước chìm trong nước. biết vạch số 9 ở ngoài không khí? b. Ấn cây thước tụt xuống nước sao cho vạch 100 chạm đáy thì ta thấy ảnh của nó và ảnh của vạch 0 cách nhau 19 vạch. xác định chiều sâu của nước? biết chiết suất nước n =4/3.Bài 39: Đáy 1 cái cốc bằng thủy tinh là 1 bản mặt song song có chiết suất n1 =1.5 a. Đặt cốc lên 1 tờ giấy, nhìn qua đáy cốc ta thấy hàng chữ tựa như cách mặt trong đáy cốc 6mm. tính bề dày đáy cốc. b. Đổ nước vòa đầy cốc, nhìn qua lớp nước theo phương thẳng đứng ta thấy hàng chữ tựa như cách mặt nước 10.2cm. biết chiết suất nước n=4/3. tìm chiều cao của cốc nước và chiều cao của cốc?

Bài 40: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, S là nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,42µm , khoảng cách hai khe S1S2 = 1mm và khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát 1m.Tịnh tiến nguồn S theo phương song song với S1 và S2 lên cao 1cm. Hỏi vân sáng trung tâm dịch chuyển như thế nào? một đoạn bao nhiêu

Bài 41: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dãn và có khối lượng không đáng kể. Một trong hai vật chịu tác dụng của lực kéo F hợp với phương ngang góc 300 . Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là k= 0,268. Biết rằng dây chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính Fmax để dây không đứt.

52768501214120Bài 42: Một xe khối lượng M = 20kg có thể trượt ko ma sát trên một mặt phẳng nằm ngang. Đặt một vật có khối lượng m = 2kg trên M. Tác dụng lên m một lực F theo phương ngang thì vật m chuyển động với gia tốc a1 = 7,5(m/s2) và xe M có gia tốc a2 = 0,25(m/s2) . Lấy g = 10(m/s2). Tính: a. Hệ số ma sát µ giữa m và M. b. Tính độ lớn cực đại của lực F để 2 vật chuyển động cùng gia tốc a. Tính gia tốc a khi đó.Bài này mình bị lúng túng ở phần phân tích lực cho vật m và M nên giải không thể khử đi những ẩn không cần thiết như lực F hay lực ép của m lên M .

Bài 43: Một tụ điện phẳng gồm 2 bản cực song song và cách nhau một khoảng d như hình. Nạp điện cho tụ điện. Hai bản cực của tụ điện được gắn thẳng đứng trên đế cách điện, tổng khối lượng mà M. Đế được đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Trên bản cực có một lỗ nhỏ. Một viên chì nhỏ tích điện dương, khối lượng m chuyển động theo phương nằm ngang hướng sang trái vào trúng lỗ. Hỏi khi viên chì tiến vào tụ một khoảng d/2 thì tụ điện đã dịch chuyển một khoảng là bao nhiêu?

405765072390Bài 44: Một thanh đồng nhất dài 2l được đặt dựa trên một mặt nằm ngang và một khối bán trụ đứng yên, có bán kính r. Hệ số ma sát của thanh với mặt trụ và mặt phẳng ngang đều bằng k. Xác định giá trị lớn nhất của góc φ mà thanh vẫn nằm yên.

Bài 45: Từ một điểm M ngay trên mặt đất,người ta bắn vật thứ nhất lên theo phương thằng đứng với vận tốc đầu V01 = 40(m/s). Sau đó người ta bắn vật thứ hai đi lên cũng theo phuơng thẳng đứng với vận tốc đầu V02 = 20(m/s).. Bỏ qua sức cản không khí. Xác định khoảng thời gian giữa hai lần bắn để thời gian kể từ lúc bắn vật thứ nhất đến khi hai vật gặp nhau là ngắn nhất

Bài 46: Một hạt điện tích q bay trong trường điện từ đồng nhất E và B vuông góc với nhau. Trong trường này hạt chịu tác dụng của lực ma sát “nhớt” F = - kv (k >0 cho trước,v: vận tốc tức thời của hạt). Tìm vận tốc của chuyển động ổn định của hạt.

Bài 47: Hằng ngày có một xe hơi đi từ nhà máy tới đón một viên kĩ sư tại trạm đến nhà máy làm việc. Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh ta đi bộ hướng về nhà máy. Dọc đường anh ta gặp xe tới đón mình và cả hai tới nhà máy sớm hơn bình thường 10 phút.Coi các chuyển động là thẳng đều, có độ lớn vận tốc nhất định. Tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm tới gặp xe

Bài 48: Cho hai quả cầu dẫn điện bán kính R1, R2 đặt xa nhau và nối với các bản của tụ điện có điện dung C. Ban đầu cả hệ thống đều chưa nhiễm điện. Sau đó người ta truyền cho quả cầu bán kính R1 một điện tích Q . Hãy tính điện tích trên quả cầu R2. Bỏ qua điện dung dây dẫn.

Bài 49: Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng m = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 9,8 m/s2 . Tính lực cản coi như không đổi của đất.

459105072390Bài 50: Cho hệ 3 vật như hình vẽ. Tại 1 thời điểm nào đó , m2 có vận tốc v. Tìm vận tốc cực đại của m1 , m3 sau va chạm , biết va chạm là tuyệt đối đàn hồi và m1 , m3 >> m2.

459105027305Bài 51: Cho hệ 3 vật như hình vẽ . m1 đến va chạm với m2. Tìm m2 theo m1 và m3 để m3 có vận tốc cực đại.Biết va chạm là tuyệt đối đàn hồi.

Bài 52: Một vật nhỏ m đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang nhẵn. lúc t = 0, vật đó chịu tác dụng của một F có độ lớn phụ thuộc thời gian theo quy luật F = kt (k là hằng số). lực

có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc α không đổi.Xác định thời điểm lúc vật rời mặt phẳng ngangBài 53: đặt vật m trên một mặt phẳng nghiêng góc φ so với mặt phẳng ngang.Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ. Lực kéo

không đổi hợp với mặt phẳng nghiêng một góc α tác dụng vào vật làm cho vật chuyển động với vận tốc không đổi. Xác định góc α để lực kéo có độ lớn nhỏ nhất. tính lực kéo đó. Bài 54: một quả cầu có khối lượng m = 0.1 kg được treo vào dây cao su có hệ số đàn hồi k = 100 N/m, đầu kia của dây cố định. kéo quả cầu cho dây nằm ngang và có chiều dài tự nhiên l = 1m rồi thả vật ra không vận tốc ban đầu. Bỏ qua khối lượng của dây. lấy g = 10 m/s2. a. tính độ giãn của dây và vận tốc của quà cầu khi quả cầu đến vị trí thấp nhất b. Do sơ ý nên khi đưa quả cầu đến vị trí dây nằm ngang thì dây đứt. Coi vận tốc quả cầu ngay khi rơi v = 0. Điểm treo dây cách sàn H = 1.5m. Sau mỗi lần quả cầu va chạm vào sàn, độ lớn vận tốc giảm còn một nửa. Tính tổng quãng đường quả cầu đã đi được cho đến khi dừng lại. Bài 56: cái đũa cứng đồng chất, nhẵn, tiết diện đều, dài 2L tựa vào miếng 1 cái bát cầu bán kính R, nhẵn, cố định sao cho AC>L. Hỏi góc α giữa đũa và phương ngang bằng bao nhiêu để thanh cân bằng.Bài 57: 5 Bình đựng nước hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang và được dùi một số lỗ nhỏ trên đường thẳng đứng trên thành bình. Chiều cao cột nước trong bình là H. a. Chứng minh rằng vận tốc các tia nước khi rơi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn. b. Tìm điều kiện để 2 tia nước từ 2 lỗ khác nhau có độ cao h1 và h2 (tính từ lỗ đến mặt thoáng) rơi chạm bàn ở cùng 1 điểm c. Tìm độ cao h để tia nước đi xa nhất

4552950-281940Bài 58: cho 2 vật cách nhau đoạn L như hình vẽ. 1 vật chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v1 , vật kia chuyển động thẳng đều lên mpn góc α với vận tốc v2.Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 vật và thơi gian đạt khoảng cách đó.

561975018313404124325193040Bài 59: Cho thanh AB đồng chất, đầu A dựa trện mặt phẳng nghiên, đầu B được giữ bằng 1 lực hợp với phương thẳng đứng một góc β=300 . AB hợp với phương ngang một góc α . Tìm µmin giữa AB và mặt phẳng nghiêng để nó có thể nằm yên cân bằng.Bài 60: cho một quả cầu treo bởi sợi dây có l=1m, quả cầu m1 =1kg. Quả cầu thứ 2 nằm trên bản cầu đặt trên mặt đất sao cho dây treo ban đầu có đường kéo dài đi qua tâm của bán cầu, quả cầu m2 =2kg, bán cầu có bán kính 1m. Kéo quả cầu thứ nhất cho tới điểm A hợp với phương thẳng đứng một góc α = 600, thả quả cầu 1 không vận tốc đầu sao cho nó va chạm xuyên tâm đàn hồi với quả cầu 2 tại B(vị trí quả cầu 2 ban đầu). Sau khi va chạm, quả cầu 2 trượt đến vị trí M với β=300 thì rời khỏi bán cầu. Tìm lực căng dây treo khi quả cầu 1 đến vị trí cao nhất sau va chạm, bỏ qua ma sát.

4829175783590Bài 61: Một vòng dây cứng tâm O bán kính R được đặt thẳng đứng và quay quay quanh một trục thẳng đứng qua tâm O. Một hạt cườm nhỏ khối lượng m bị xuyên qua bởi vòng dây và có trượt dọc theo vòng dây. Hệ số ma sát giữa hạt cườm và vòng dây là k. Ban đầu hạt cườm ở vị trí góc α như hình vẽ. Định ω để hạt cườm không trượt theo vòng dây.

4972050691515Bài 62: 1 dây mai xo được nối vào mạng điện thành phố.Nó bị dòng điện nung nóng.Sau đó 1/2 lò xo được làm nguội chẳng hạn như dùng nước. Điện lượng giải phóng trên 1/2 lò xo được làm nguội và trên lò xo thay đổi như thế nào? Coi điện áp của mạng = const

Bài 63: Một quả cầu kim loại ở khá xa các vật khác và nối với đấtqua điện trở R. Một chùm electron từ xa có vận tốc v0 bay đến quả cầu sao cho trong một đơn vị thời gian có N electron rơi vào quả cầu.Tìm nhiệt lượng tỏa ra trên quả cầu trong một đơn vị thời gian, khối lượng và điện tích của electron là m và e.

Bài 64: Một xilanh mỏng, khối lượng M, bán kính R đặt nằm trên một mặt phẳng ngang nhẵn. Một vật nhỏ, khối lượng m bắt đầu được thả không vận tốc đầu từ điểm A, ở độ cao R, bên trong xilanh và cùng thuộc mặt phẳng tiết diện với khối tâm O của xilanh (hình vẽ). Bỏ qua ma sát giữa vật và xilanh. Khi vật xuống đến vị trí thấp nhất, hãy tính:

a. Vận tốc của vật và của xi-lanh.

b. Áp lực của vật lên xi-lanh.

Bài 65: Một vòng dây cao su khối lượng m, chu vi tự nhiên L0 , hệ số đàn hồi k không đổi theo độ dãn. Vòng dây được úp vào một mặt nón nhẵn có trục thẳng đứng, góc mở 2α. Cho mặt nón quay quanh trục

551497543815 của nó. Khi chuyển động ổn định, vòng dây và mặt nón cùng quay đều quanh trục với vận tốc góc ω . Tìm bán kính R của vòng dây theo L0 , k, m và ω.

Bài 66: Một gương parabol được tạo bằng cách cho parabol y = βx2 quay xung quanh trục Oy của nó (β là số dương cho trước). Người ta chiếu tới gương hai tia sáng song song với trục Oy. Biết rằng hai tia này lần lượt cách trục Oy một khoảng là L và 2L. Hỏi sau khi phản xạ tia nào cắt trục Oy ở gần gốc O hơn? Tìm khoảng cách từ giao điểm của tia đó với trục Oy đến gốc tọa độ.

Bài 67: Tính thời gian

cần thiết để một bơm chân không hút một thể tích V = 64 lít từ áp suất khí quyển P0 = 100kPa tới áp suất P = 1,0Pa. Tốc độ bơm của bơm là C = 50 lít/phút. Áp suất giới hạn mà bơm hút được là Pmin = 0,5Pa. Quá trình hút khí trên thực tế có thể coi là đẳng nhiệt. Chú thích: Tốc độ bơm

là thể tích khí được bơm hút ra trong một đơn vị thời gian, thể tích này được đo ở áp suất của khí lúc đi qua bơm.

Bài 68: Một thanh đồng chất AB, khối lượng m, có chiều dài 2a đặt thẳng đứng trên một mặt phẳng ngang đổ xuống từ nghỉ.

a. Giả sử mặt phẳng ngang nhẵn để đầu dưới của thanh trượt không ma sát. Tính vận tốc khối tâm của thanh khi góc giữa thanh với mặt phẳng ngang là α.

b. Coi ma sát là lớn để sự trượt của thanh không xảy ra và thanh không bị nảy lên. Tìm vận tốc góc của thanh khi thanh hợp với phương ngang một góc α.

c. Tìm áp lực lên mặt phẳng ngang khi thanh hợp với phương ngang một góc α và sự trượt vẫn chưa

xảy ra.

407670077470Bài 69: Cho ba thấu kính(L1),(L2),(L3) có tiêu cự lần lượt là f1 =-20cm, f2 = 40cm và f3= -30cm.

a. Khi khảo sát riêng sự tạo ảnh của một vật qua thấu kính L2 người ta dùng một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính này thì thu được ảnh thật lớn hơn vật và cách vật 180cm.

+ Xác định vị trí của vật và của ảnh.

+ Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính L2 ra xa vật, hỏi ảnh dịch chuyển thế nào?

5514975416560 b. Ba thấu kính trên được đặt đồng trục và vuông góc với trục chính tạo thành hệ như hình vẽ 1. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính ở ngoài hệ. Cho biết 0103 = 200cm. Tìm vị trí của thấu kính L2 để ảnh của AB qua hệ có độ lớn không thay đổi khi tịnh tiến vật AB trên trục chính.

Bài 70: Tại 8 đỉnh của một hình lập phương cạnh a = 0,3m trong chân không, đặt 8 điện tích điểm có cùng giá trị tuyệt đối là q = 8.10-5C, trong đó 4 điện tích ở mặt bên ABB’A’ là +q, 4 điện tích ở mặt bên CDD’C’ là –q. Xác định cường độ điện trường tại tâm hình lập phương (hình 1).

Bài 71: Một con chim bói cá bay đứng phía trên mặt nước và cách mặt nước 1,5m và rình mồi theo phương vuông góc với mặt nước. Nó thấy một con cá bơi dưới chân nó, cách nó 2,1m.

a. Hỏi để bắt được con cá, thì con chim bói cá phải lao sâu xuống dưới mặt nước bao nhiêu?

b. Đúng lúc con bói cá lao xuống, con cá cũng chợt nhìn thấy nó. Hỏi con cá trông thấy con chim bói cá cách mình bao nhiêu?

c. Để tránh cú vồ của con chim bói cá, con cá nên bơi theo phương ngang hay phương thẳng đứng ?

Tại sao? Biết chiết suất của nước là n = 4/3.

Bài 72: Xiclotron là máy gia tốc gồm hai hộp rỗng bằng kim loại hình chữ D, cách nhau một khe hẹp (HV). Có một từ trường đều với cảm ứng từ

không đổi vuông góc với mặt hộp. Gần tâm của hai

512445043815 hộp đó có nguồn phát ra hạt điện tích với vận tốc

vuông góc với

. Hạt có khối lượng m và điện tích q xác định. Có một hiệu điện thế xoay chiều đặt vào khe giữa hai hộp D với tần số thích hợp để hạt được tăng tốc mỗi lần đi qua khe.

a. Chứng minh rằng quỹ đạo của hạt trong từ trường là đường tròn. Thiết lập biểu thức tính bán kính đường tròn này.

b. Thiết lập biểu thức tính tần số quay của hạt trong từ trường, cho nhận xét về tần số này.

c. Xét một hạt proton có khối lượng m = 1,66.10-27 kg, điện tích

q = 1,6. 10-19C Hiệu điện thế đặt vào hai khe có tần số f = 1,2.107 Hz, vòng cuối cùng của proton trước khi ra khỏi máy xiclotron là 0,5m. Tính cảm ứng từ B và động năng cuối cùng của proton.

461010040640Bài 73: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 2. E1 = 8V; r1 = 2Ω

E2 = 5V; r2 = 2Ω; R1=R2 =R3 = 4Ω. Rb có điện trở biến thiên trong khoảng từ 0,5Ω đến 1Ω.

1. Khóa K1 mở,các khóa K2 và K3 đóng. Hỏi Rb bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên Rb đạt giá trị

a. cực đại.

b. cực tiểu.

2. Các khóa K2 và K3 mở. Tìm dòng điện qua R1 và R2 với giá trị Rb của câu 1b.

Olympic VẬt lý

O

x

R

0

u0

Khảo sát chuyển động hòn bida:

a. Thọc viên bida bán kính R sao cho khối tâm chuyển động tịnh tiến với vận tốc ban đầu u0 và bi da thực hiện chuyển động quay ngược với vận tốc góc ban đầu 0. Hệ số ma sát giữa bi và mặt bàn là k. Mô tả và khảo sát chuyển động của viên bida tùy thuộc vào tỷ lệ u0/R0.

b. Để thực hiện được chuyển động như đã khảo sát ở a) ta phải tác dụng vào cơ với vị trí như hình vẽ (nghiêng góc một góc so với phương ngang tại vị trí với khoảng cách x so với tâm) một xung lượng Q bao nhiêu?

Câu hỏi hiện tượng:

1. Khi thi đẩy tạ, góm ném tối ưu đối với vận động viên có phải là 450 hay không (nếu xem lực cản không đáng kể)? Nếu vận động viên đó thi đấu ở trên núi cao góc đẩy tối ưu đó thay đổi ra sao?

2. Platini, cầu thủ của Pháp nổi tiếng với cú đá phạt cầu vồng: bóng dường như bị chệnh ra khỏi gôn, nhưng sao đó lại vòng lại và rơi vào góc hẹp khung thành. Giải thích cách thực hiện và cơ chế vật lý hiện tượng đó.

3. Khi pháo bông được bắn lên, các tia sáng được giả thiết nổ ra hướng xuyên tâm với vận tốc đều. Vậy trong quá trình rơi xuống, hình dạng pháo bông thay đổi ra sao.

4. Làm thế nào để luộc chín được trứng trong nước sôi ở độ cao khoảng vài chục km so với mặt đất.

5. Khi xả nước trong bồn tắm, ta thấy nước xoáy qua lỗ theo chiều ngược chiều kim đồng hồ mà không bao giờ theo chiều ngược lại. Vì sao?

6. A và B cùng mua một lại đồng hồ quả lắc tại một điểm trên xích đạo. A và B cùng đi máy bay với vận tốc đều như nhau dọc theo xích đạo đến điểm đối với vị trí ban đầu trên quả đất, nhưng A bay cùng chiều quay của trái đất, còn B bay ngược lại. Họ nhận thấy hai đồng hồ không chạy như nhau. Giải thích.

ĐIỆN TỪ HỌc Olympic VẬt lý

(A)

(B)

z

g

a

b

O

Cho đĩa kim loại (B) với bán kính b, khối lượng m đặt trên đĩa kim loại (A) với bán kính a (b<<a) sao cho 2 đĩa đồng trục như hình vẽ. Độ dày 2 đĩa không đáng kể so với bán kính của chúng. Đĩa (A) được gắn chặt tại điểm O trên trục và được cung cấp điện tích bởi một nguồn với sức điện động V0. Giả thiết phân bố điện tích phân bố trên bề mặt các đĩa là đều và ban đầu (B) tiếp xúc với (A).

a. Xác định điện thế và cường độ điện trường tại một điểm trên trục z do hệ gây nên. Từ đó suy ra giá trị của mật độ điện tích mặt trên các đĩa.

b. Tính riêng điện trường EB (do (B) gây ra) và EA (do A gây ra) tại điểm đó.

c. Xác định V0 sao cho đĩa (B) bị đẩy bổng lên phía trên đĩa (A). Đĩa (B) sẽ chuyển động dọc theo trục z lên phía trên một đoạn rồi dừng lại. Xác định vị trí cân bằng đó và tính chất cân bằng.

d. Tại vị trí cân bằng đó, nếu đẩy đĩa (B) lệch khỏi trục z một đoạn nhỏ thẳng góc với trục z, trạng thái chuyển động của đĩa (B) sau đó ra sao ?

Thí nghiệm cơ điện trong từ quyển Trái đất

Tháng 5/1991 con tàu vũ trụ Atlantis được đặt lên quỹ đạo quanh Trái Đất. Ta giả thiết quỹ đạo là tròn và nằm trong mặt phẳng Xích đạo của Trái Đất. Ở một thời điểm định trước con tàu vũ trụ thả ra một vệ tinh S nối với tàu bằng một thanh kim loại chiều dài L. Giả thiết thanh đó cứng, có khối lượng không đáng kể và được phủ lớp cách điện. Bỏ qua mọi ma sát . Gọi là góc mà thanh làm với đường nối Atlantis và tâm Trái Đất S cũng nằm trong mặt phẳng Xích đạo. Giả thiết rằng khối lượng của vệ tinh rất nhỏ so với khối lượng của Atlantis, và L rất nhỏ so với bán kính quỹ đạo.

1. Với các giá trị nào của thì cấu hình của con tàu vũ trụ và vệ tinh so với Trái Đất không đổi, nghĩa là không đổi.

2. Trong mỗi trường hợp ấy cân bằng là bền hay không bền.

3. Trong hình vẽ từ trường Trái Đất vuông góc với hình vẽ và hướng ra. Vì thanh chuyển động quanh Trái Đất nên một hiệu điện thế xuất hiện giữa 2 đầu của thanh. Môi trường xung quanh là một chất khí loãng bị ion hóa và dẫn điện rất tốt. Thanh tiếp xúc với chất khí ion hóa bằng các điện cực gắn ở A và S nên có dòng điện I chạy trong thanh.Xét trường hợp =0. Dòng diện chạy trong thanh theo chiều nào?

Cho :

Chu kỳ quanh Trái đất T=5.4 x10 3 s.

Chiều dài của thanh L=2.0x104m

Cảm ứng từ của từ trường Trái Đất B=5.0 x10-5 Tesla

Khối lượng của tàu Atlantis m=1.0x105kg.

Điện khí quyển

Theo quan điểm tĩnh điện bề mặt Trái Đất có thể xem như một vật dẫn điện tốt. Nó mang một điện tích tổng cộng Qo với mật độ điện mặt trung bình o.

1. Trong điều kiện thời tiết tốt, có một điện trường hướng xuống đất Eo, mà gía trị ở sát mặt đất là vào khoảng 150V/m. Hãy suyra mật độ điện tích mặt của mặt đất và tổng điện tích của bề mặt Trái Đất.

2. Độ lớn của điện trường hướng xuống mặt đất giảm theo chiều cao và ở độ cao 100m nó còn bằng 100V/m. Hãy tính điện lượng dư trung bình chứa trong 1m3 không khí giữa mặt đất và độ cao 100m.

3. Mật độ điện tích là do trong mỗi đơn vị thể tích khí quyển có chứa một số ion dương và ion âm có số lượng gần bằng nhau. Ởgần mặt đất trong điều kiện thời tiết tốt

. Những ion này chuyển động dưới tác dụng của điện trường thẳng đứng. Tốc độ của chúng tỉ lệ v71i cường độ điện trường:

trong đó v tính bằng ,/s và E tính bằng V/m. Hỏi phải bao lâu thì chuyển động của các ion trong khí quyển có thể trung hòa được nữa điện lượng trên mặt Trái Đất nếu không có các quá trình khác ( ví dụ quá trình chiếu sáng) tác động làm duy trì điện tích ấy.

Từ định điều kiện biên:

theo định lý Gauss:

=>

4. Một dòng điện một chiều được thiết lập trên một mạng dây điện trở hình lập phương nối nhau như hình vẽ. Dùng cách lập luận về đối xứng để chứng minh rằng từ trường ở tâm hình lập phương bằng không.

5. Chúng ta muốn quay phương phân cực 1 góc 90o bằng cách cho chùm đi qua một hay nhiều kính phân cực.

a. Hỏi số kính phân cực tối thiểu cần thiết để làm điều trên

b. Hỏi số kính phân cực tối thiểu cần thiết để cho cường độ của chùm truyền qua lớn hơn 60% cường độ ban đầu.

Entropy của một hệ là đại lượng đậc trưng cho sự không trật tự của hệ . Khi hệ cô lập thì độ biến thiên entropy của hệ sẽ tăng hay giảm. Và có gì

4914900234315BÀI TẬP:

1. Cho ống trụ rỗng với bán kính ngoài R và bán kính trong r nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Gắn cố định ở mặt trong ống trụ một quả cầu đặc có khối lượng m1 và bán kính r1. Từ vị trí cân bằng, lăn ống trụ lệnh đi một góc nhỏ 0 rồi thả ra, ống trụ sẽ thực hiện dao động điều hòa lăn không trượt với chu kỳ T.

Xác định vận tốc cực đại của chuyển động tịnh tiến vm và vận tốc góc cực đại tương ứng m.

492442556515Xác định khối lượng m của ống trụ.

2. Đặt quả cầu đặc đồng nhất có khối lượng m và bán kính r tựa ở đầu cạnh bàn, cho lệch đi và thả ra. Dưới tác dụng trọng lực, quả cầu bắt đầu xoay quanh điểm A.

Xác định sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc vào góc

Xác định sự phụ thuộc của phản lực R mà cạnh bàn tác dụng lên

quả cầu tại A vào góc .

Xác định góc m tại đó xảy ra sự trượt của quả cầu đối với cạnh

bàn, biết hệ số ma sát là k=0,25.

3. Cho hệ cơ như hình vẽ. Khối trụ có khối lượng m và bán kính r chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc . Vật cũng có khối lượng m nối với khối trụ bằng một sợi dây lý tưởng không giãn qua một ròng rọc với khối lượng và ma sát không đáng kể.

a. Xác định gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây nếu khối trụ lăn không trượt.

b. Xác định điều kiện của hệ số ma sát k để khối trụ lăn không trượt.

5238750199390 c. Nếu k không thỏa mãn điều kiện b), khối trụ có thể chuyển động vừa lăn vừa trượt. Xác định gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây trong trường hợp này.

4. Một bản tròn đồng nhất bán kính r bị khoét một lỗ tròn bán kính r/2 như hình vẽ, được đặt nằm ngang tựa lên một chân tại điểm A. Xác định 2 điểm B và C hoặc nằm trên biên bên ngoài bản tròn hoặc hoặc nằm trên biên bên trong lỗ trống, sao cho khi gắn 2 chân tựa tại đó giống như tại điểm A thì phân bố lực là đồng đều trên 3 chân tựa A,B,C. Giả thiết các lực tại A,B,C là thẳng đứng theo phương trọng trường.

5. Đặc tuyến Volt-Ampere của tim bóng đèn không phải là tuyến tính do sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Với nhiệt độ của tim bóng đèn lớn hơn nhiều so với nhiệt độ phòng, có thể chấp nhận các giả thuyết sau:

-Công suất phát xạ của bóng đèn tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (Pe~T4)

-Điện trở tim bóng đèn tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (R~T).

Xác định sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I đi qua tim bóng đèn vào hiệu thế nguồn U.

Tính toán giá trị cụ thể các hằng số xuất hiện trong biểu thức trên trong trường hợp bóng đèn 60W - 230V. Công suất phát xạ của bóng đèn sẽ giảm thế nào nếu hiệu thế giảm còn 210V.

Trong thực tế, công suất phát xạ còn giảm hơn nữa vì khi hiệu thế giảm, bước sóng ánh sáng phát ra của bóng đèn cũng thay đổi. Hãy giải thích bản chất vật lý hiện tượng trên.

6. Đặt vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với điện tích toàn phần Q>0 trong hệ quy chiếu sao cho trục vòng dây là trục x với gốc tọa độ tại tâm O vòng dây.

a. Xác định vị trí trên trục x sao cho điện trường tại đó do vòng dây gây ra là lớn nhất.

3886200630555 b. Phải cung cấp cho hạt mang điện tích q>0, khối lượng m và đang nằm ở vị trí d>>R trên trục x vận tốc v0 bao nhiêu để hạt có thể đến được và dừng lại ở tâm O. Nếu vận tốc ban đầu của hạt lớn hơn hoặc nhỏ hơn một ít so với v0 thì điều gì sẽ xảy ra.

7. Thí nghiệm: Đo chiết suất chất lỏng.

Dụng cụ: Bình hình trụ vách mỏng, thước đo, nguồn sáng khe nhỏ, chất lỏng.

Thực hiện: Đổ đầy chất lỏng vào bình. Chiếu nguồn sáng sao cho khe song song với trục của bình (xem hình vẽ) và trục tia sáng đi qua trục của bình. Tìm ảnh rõ của khe trên màn ảnh. Đo các đại lượng r và x.

m,L

0

Dẫn ra biểu thức tính chiết suất chất lỏng bởi thí nghiệm trên thông qua các đại lượng r và x.

Có cần thiết phải biết chiết suất thủy tinh làm thành bình không? Giải thích.

8. Một thanh mảnh, khối lượng m, chiều dài L, quay với vận tốc góc không đổi quanh trục thẳng đứng đi qua điểm treo O là một đầu mút của thanh. Lúc đó thanh vẽ nên một mặt nón với một nửa góc ở đỉnh là . Hãy tính góc , tính độ lớn và phương của phản lực tại điểm treo O.

O

9. Chiếu một chùm sáng song song vào một quả cầu nhẵn (phản xạ hoàn toàn). Anh sáng phản xạ về phía nào nhiều hơn: phía trái hay phải, chứng minh.(Hình trên)

2

3

1

999

1000

10. Đặt hai gương phẳng song song với nhau, mỗi gương có chiều dài 100m. Chiếu một tia sáng dưới một góc tới nào đó sao cho có thể nhận được 1000 phản xạ trên hai mặt gương. Hai gương cách nhau 14km (14000m). Giả sử độ song song của hai gương chính xác tới 0,0001. Hãy cho biết độ chính xác như vậy đã đủ tốt chưa? Và còn những khó khăn nào khác mà ta cần phải dự tính trước?

A

B

11. Trong khỏang không gian từ Tp Hồ Chí Minh đến Hà nội, từ trường trái đất có thể phân tích thành 2 thành phần song song và thẳng góc với mặt đất. Hỏi :

a. Thành phần thẳng góc của vectơ từ trường hướng lên hay xuống ?

b. Giả sử có một máy bay bay từ Tp Hồ Chí Minh ra Hà nội thì trên cánh máy bay sẽ tích điện như thế nào.

12. Cho một điện tích điểm dương q=5C, đặt lệch tâm trong một quả cầu rỗng ban đầu chưa tích điện. Hãy xác định :

a. Điện tích ở mặt trong và mặt ngoài của quả cầu rỗng

b. Sự phân bố điện tích ở mặt trong và mặt ngoài quả cầu sẽ có hình dạng như thế nào?

Hình a

Hình b

Hình c

Giải thích :

Hình a) Phân bố mặt trong không đều, phân bố mặt ngoài đều

Hình b) Phân bố mặt trong không đều, phân bố mặt ngoài không đều

Hình c) Phân bố mặt trong đều, phân bố mặt ngoài đều.

13. Cho một thấu kính 1 mặt phẳng một mặt lồi chiết suất n1 đặt

trên một tấm phẳng có chiết suất n2 <n1 , như hình vẽ. Chiếu sáng

hệ bằng ánh sáng trắng hãy xác định vân tròn Newton sẽ có

màu như thế nào từ trong ra ngoài

R

R/2

d

14. Một lỗ trống hình cầu bán kính R/2 được khoan trong một quả

cầu bằng chì bán kính R sao cho bề mặt nó tiếp xúc với mặt trong

khối cầu và đi qua tâm khối cầu. Khối lượng khối cầu trước khi

khoan lỗ là M, Quả cầu bằng chì đã khoan lỗ tác dụng một lực

hấp dẫn bằng bao nhiêu vào quả cầu nhỏ khối lượng m, đặt cách

tâm quả cầu bằng chì một khoãng d, trên đường nối tâm khối cầu về tâm lỗ.

15. Một viên đạn khối lượng m bay ngang với vận tốc v0 đến xuyên thủng một khối gỗ nhỏ khối lượng bằng 2m và ra khỏi khối gỗ với vận tốc bằng 1/2 vận tốc ban đầu. Hệ số ma sát giữa khối gỗ và mặt ngang là k. Khối gỗ chuyển đi được một đoạn bằng bao nhiêu?

16. Các quả cầu dẫn bán kính R1 và R2 ở cách xa nhau. Ban đầu quả cầu có điện tích q và quả cầu 2 không tích điện. Nối 2 quả cầu bằng sợi dây dẫn mảnh. Xác định điện tích trên 2 quả cầu và nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình trao đổi diện tích đó?

475297581280 17. Trên mặt phẳng nghiêng góc đặt ống trụ rỗng khối lượng M và bán kính R. Ở mặt trong có gắn một thanh ngang nhỏ song song với trục khối lượng m. Ở vị trí ban đầu như hình vẽ, thế năng của hệ được chọn bằng không. Hệ số ma sát đủ lớn để lăn không trượt. Thả cho hệ lăn trên mặt phẳng nghiêng dưới tác dụng trọng trường.

a. Xác định thế năng của hệ là hàm theo góc .

b. Xác định điều kiện đối với , M, m, R để tồn tại vị trí cân bằng và xác định các vị trí đó.

c. Trong trường hợp hệ đang ở vị trí cân bằng bền, xác định công tối thiểu cần cung cấp cho hệ để hệ có thể lăn xuống.

d

R1

R2

18. Trong một bình trống thể tích V bơm đầy khí AsH3 giữ ở nhiệt độ T = 6000K. Ban đầu áp suất của bình đo được là p0. Ở nhiệt độ đó, AsH3 phân rã thành khí H2 và các nguyên tử As bám lên thành bình. Vận tốc phản ứng phân rã trên tỷ lệ thuận với số phân tử khí AsH3. Sau thời gian , trong bình chỉ còn lại một nửa số phân tử AsH3.

a) Xác định sự phụ thuộc của áp suất trong bình p theo thời gian.

b) Áp suất trong bình còn là bao nhiêu nếu hầu hết khí AsH3 bị phân rã.

19. Một ống trụ dài bán kính R1 tạo từ chất điện môi có một lỗ khoan hình trụ bán kính R2 < R1 có trục song song với trục ống trụ và 2 trục cách nhau d. Ống trụ được tích điện đều với mật độ khối . Xác định điện trường bên trong lỗ khoan.

20. Cho hạt khối lượng m xâu vào trong một dây parabol y = px2 và có thể chuyển động không ma sát dọc theo sợi dây. Dây parabol quay đều xung quanh trục y với vận tốc .

Khảo sát các trạng thái cân bằng của m.

Trong trường hợp cân bằng bền, xác định tần số dao động nhỏ xung quanh

trạng thái cân bằng.

M

F

21. Cho sợi dây buộc vật M trượt quanh trục gỗ tiết diện tròn có ma sát. Để giữ vật M đứng yên, tác dụng vào đầu kia của dây một lực bằng F. Vậy để kéo được vật đi lên, cần tác dụng một lực tối thiểu là bao nhiêu?

T

S

S1

S2

T1

T2

22. Cho chu trình nhiệt động trong giản đồ (T,S) như hình vẽ.

a. Xác định chiều để chu trình là của động cơ nhiệt.

b. Xác định hiệu suất của máy nhiệt theo T1 và T2 .

23. Đặt vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với điện tích toàn phần Q>0 trong hệ quy chiếu sao cho trục vòng dây là trục x với gốc tọa độ tại tâm O vòng dây.

a. Xác định vị trí trên trục x sao cho điện trường tại đó do vòng dây gây ra là lớn nhất.

b. Phải cung cấp cho hạt mang điện tích q>0, khối lượng m và đang nằm ở vị trí d>>R trên trục x vận tốc v0 bao nhiêu để hạt có thể đến được và dừng lại ở tâm O. Nếu vận tốc ban đầu của hạt lớn hơn hoặc nhỏ hơn một ít so với v0 thì điều gì sẽ xảy ra.

24. Một con dơi bay với vận tốc 5m/s đuổi theo một con côn trùng. Dơi phát sóng siêu âm 40000Hz và nhận được sóng dội lại tần số 40400Hz. Hỏi con côn trùng bay ra xa hay đến gần con dơi và vận tốc của côn trùng, cho biết vận tốc âm là 340m/s. (Gợi ý: công thức hiệu ứng Doppler

với v: vận tốc sóng, vs: vận tốc nguồn sóng, v0: vận tốc đối tượng nhận sóng, v0 và vs được quy ước là dương nếu nguồn và bộ nhận sóng di chuyển về phía của nhau).

M1, R1

M2, R2

m

M1

M2

25. Hai khối M1=16kg và M2=88kg như hình vẽ không dính nhau. Hệ số ma sát giữa chúng là k=0,38. M2 có thể chuyển động không ma sát trên mặt ngang. Hỏi độ lớn tối thiểu của lực áp ngang

bằng bao nhiêu để M1 áp sát vào M2 mà không rơi xuống đất.

26. Một sợi dây quấn quanh quả cầu đặc (khối lượng M1 , bán kính R1 có thể quay không ma sát quanh trục thẳng đứng) nối với vật m qua một ròng rọc trụ đặc khối lượng M2, bán kính R2 như hình vẽ. Vật m rơi xuống dưới tác dụng trọng lực. Dây không trượt trên ròng rọc. Vận tốc của là bao nhiêu sau khi m rơi từ nghỉ đến một đoạn h?

27. Một mol khí lý tưởng lúc đầu có thể tích V0, áp suất P0, nhiệt độ T0 cho giãn đến V1=kV0 (k>1) lần lượt theo các quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt. Vẽ đồ thị các quá trình trên trong giản đồ (P,V) và (T,S). Trong quá trình nào Q lớn nhất, quá trình nào U nhỏ nhất.

28. Một động cơ nhiệt Carnot hai tầng: tầng 1 nhận nhiệt Q1 ở nguồn T1, nhả nhiệt Q2 cho nguồn T2 tầng 2 nhận nhiệt do tần 1 nhả ra, thải nhiệt Q3 cho nguồn T3 (<T2). Xác định hiệu suất của động cơ.

29. Hai quả cầu kim loại A và B có cùng bán kính a tích điện bằng nhau trái dấu đặt trong chân không. Tính điện dung C của tụ điện mà A và B là hai bản cực. Cho khoảng cách giữa 2 tâm của A và B là b và b>>a.

30. Một xolenoid dài L, đường kính D. Tính cường độ cảm ứng từ tại tâm O của xôlênôuyt. Hỏi tỉ số k = L/D bằng bao nhiêu để B 95% B với B là từ trường của xolenoid dài vô hạn.

31. Một đoàn tàu lửa dài 1km (đo bởi người đứng trên tàu) chuyển động với vận tốc 108 m/s. Người đứng trên mặt đất thấy hai chớp sáng đồng thời xuất hiện ở đầu tàu và đuôi tàu. Hỏi người đứng trên tàu thấy hai chớp sáng đó xảy ra như thế nào ?

32. Tính năng lượng cực đại (bằng eV) mà một electron tán xạ có thể thu được trong hiệu ứng Compton với photon tới là của tia X bước sóng 0,5A0.

33. Một mol khí lý tưởng lúc đầu có thể tích V0, áp suất P0, nhiệt độ T0 cho giãn đến V1=kV0 (k>1) lần lượt theo các quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt. Vẽ đồ thị các quá trình trên trong giản đồ (P,V) và (T,S). Trong quá trình nào Q lớn nhất, quá trình nào U nhỏ nhất.

34. Một động cơ nhiệt Carnot hai tầng: tầng 1 nhận nhiệt Q1 ở nguồn T1, nhả nhiệt Q2 cho nguồn T2; tầng 2 nhận nhiệt do tần 1 nhả ra, thải nhiệt Q3 cho nguồn T3 (<T2). Xác định hiệu suất của động cơ.

D A B E

+ -

35. Tụ điện phẳng điện dung C với 2 bản cực A và B cách nhau khoảng d. Đặt thêm 2 bản kim loại D và E bên ngoài và nối với nhau bời một dây dẫn. DA = BE =AB = d. Xác định điện dung của hệ.

36. Một xolenoid dài l, đường kính D. Tính cường độ cảm ứng từ tại tâm O của xolenoid. Hỏi tỉ số k = l/D bằng bao nhiêu để B 95% B với B là từ trường của xolenoid dài vô hạn.

37. Máy bay bay với vận tốc 950km/h. Xác định sức điện động cảm ứng giữa 2 đầu cánh máy bay (mô hình là thanh ngang) nếu thành phần thẳng đứng của địa từ trường: H = 103/8 A/m và khoảng cách 2 đầu cánh l = 12,5m.

38. Tính năng lượng cực đại (bằng eV) mà một electron tán xạ có thể thu được trong hiệu ứng Compton với photon tới là của tia X bước sóng 0,5 Amstrong.

………………………………………………………………………….

Hải Dương: Ngày 5 Tháng 5 Năm 2012

NGUYỄN VĂN TRUNG

0915192169

Downlaod video thí nghiệm

Chúng tôi hiện có hơn 60 nghìn tài liệu để bạn tìm

File mới nhất

* Đề thi thử THPTQG Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên 2020 (lần cuối)
Ngày 07/08/2020
* Đề thi thử THPTQG Trường Kim Liên Hà Nội 2020 (lần cuối)
Ngày 07/08/2020
* HD giải đề ôn 005
Ngày 07/08/2020
* HD giải đề ôn 004
Ngày 07/08/2020
* HD giải đề ôn 003
Ngày 07/08/2020
File mới upload

Ngày này hằng năm

* BT CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC LẠ- THÀY NGHĨA HÀ PLEIKU
Ngày 09/08/2013
* CẬP NHẬT CÁC DẠNG TOÁN MỚI NHẤT - FULL DẠNG ĐỒ THỊ DAO DỘNG CƠ 2019 - 2020 CHUẨN CẤU TRÚC - GIẢI CHI TIẾT
Ngày 08/08/2019
* 8 dạng bài ôn tập con lắc lò xo (tổng kết theo tài liệu của thầy Đoàn Văn Lượng)
Ngày 12/08/2014
* ĐỀ THI TỐT NGHIỆP LÍ CÓ ĐÁP ÁN TỪ 2007-2015
Ngày 10/08/2015
* Full dạng trắc nghiệm Điện tích - Điện trường - Luyện thi THPT QG 2019 - 2020 - Full đáp án
Ngày 13/08/2019
File mới upload

Được tải nhiều nhất tháng trước

File icon Phần mềm công cụ toán học Mathtype 6.9 (có key full)
175,209 lượt tải - 2,561 trong tháng
File icon Full trắc nghiệm Công. Công suất. Động năng (có đáp án)
3,879 lượt tải - 1,736 trong tháng
File icon 94 câu trắc nghiệm - Từ trường - File word có lời giải chi tiết
8,014 lượt tải - 1,714 trong tháng
File icon FILE WORD. CẬP NHẬT CÁC DẠNG TOÁN MỚI NHẤT - Phân Dạng Chi Tiết - SÓNG ĐIỆN TỪ - VẬT LÝ 12. Chuẩn cấu trúc năm 2019
4,877 lượt tải - 1,407 trong tháng
File icon TRẮC NGHIỆM VẬT LÍ 11 (CẢ NĂM - FILE WORD)
5,250 lượt tải - 1,356 trong tháng
File download nhiều

Bình luận tài nguyên

Đề thi thử THPTQG 2020 Đề nắm chắc 8 điểm lần 11
User Trần Tuệ Gia 07 - 08

Đê thi thử THPTQG Lương Thế Vinh Hà Nội 2020 lần 3
User Trần Tuệ Gia 07 - 08

Đề thi thử THPTQG Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang 2020 lần 2
User Trần Tuệ Gia 07 - 08

Free file word quý thầy cô tải về cho học sinh ôn thi

Free file word quý thầy cô tải về cho học sinh ôn thi


ABC Trắc Nghiệm Vật Lý
Cầu vồng   |   Đăng nhập Đăng nhậpnew
Đang online (79)