Cơ học lượng tử: Em là ai mà khó hiểu thế!? (Phần 1)

Brian Dodson (Gizmag.com)

Một hội thảo khách mời tổ chức vào năm 2011 về chủ đề “Vật lí lượng tử và bản chất của thực tại” đã chứng kiến những nhà vật lí hàng đầu, những nhà toán học, và nhà triết lí khoa học chuyên về ý nghĩa và luận giải cơ học lượng tử có những ý kiến trái chiều về những vấn đề cơ bản nhất. Đã có một cuộc khảo sát ý kiến không chính thức về những vấn đề chính và những bài toán mở trong nền tảng của cơ học lượng tử, nhưng các kết quả cho thấy cộng đồng khoa học vẫn chưa có sự thống nhất rõ ràng về bản chất căn bản của vật lí lượng tử.

Cơ học lượng tử (CHLT), cùng với những mở rộng của nó thành điện động lực học lượng tử và lí thuyết trường lượng tử, là lí thuyết khoa học thành công nhất của chúng ta, với nhiều kết quả khớp với thực nghiệm với sai số chưa tới một phần tỉ. Tuy nhiên, tại gốc rễ của nó CHLT giống như ma vậy – khi bạn cố gắng tìm hiểu ý nghĩa của nó, nó có xu hướng vuột khỏi tay bạn. Nó có đầy những nghịch lí, những lưỡng thể khó dung, và những “tác dụng ma quỷ”. Tóm lại, mặc dù CHLT hoạt động tốt đến bất ngờ, nhưng tại sao nó hoạt động và nó hoạt động ra sao thì vẫn chưa ai rõ.

Trong khi nhiều nhà vật lí mất ăn mất ngủ vì ý nghĩa của cơ học lượng tử, thì sự ra đời của vật lí học thông tin lượng tử (mật mã học lượng tử, điện toán lượng tử, vân vân...) lại mang đến cho họ nhiều câu hỏi căn bản về CHLT. Cơ học lượng tử hoạt động bất chấp người ta có hiểu hay không, nhưng trực giác của chúng ta dường như rất yếu khi áp dụng cho những tình huống mang đến những phương diện lạ lùng hơn nữa của CHLT. Vì thế, các nỗ lực muốn làm sáng tỏ những nền tảng của CHLT đã tăng lên đáng kể trong ba thập niên vừa qua.

Vậy thì kết quả khảo sát đã nói ở trên cho chúng ta biết điều gì về tình trạng hiểu biết hiện nay của chúng ta về cơ học lượng tử? Chúng ta không có thời gian phân tích từng ngóc ngách của khảo sát trên, nhưng câu trả lời cho một vài câu hỏi trong số đó đáng để chúng ta lưu tâm. (Lưu ý rằng người ta được phép đưa ra nhiều hơn một câu trả lời, nên tỉ lệ phần trăm trong kết quả đó thỉnh thoảng không cộng lại bằng 100%. Tôi đã chuẩn hóa lại các kết quả để chúng bằng 100%, và trong một số trường hợp tôi đã đơn giản hóa vấn đề để làm rõ hơn tình trạng lựa chọn.)

Cơ học lượng tử đã có nhiều ứng dụng hữu ích nhưng cơ chế bên trong thì vẫn chưa được hiểu hết

Cơ học lượng tử là gì?

Chúng ta bắt đầu với câu hỏi trưng cầu về bài toán đo lường lượng tử, vì câu hỏi này sẽ đưa đến cơ hội giới thiệu một số khái niệm chính trong CHLT.

Trong CHLT, hàm sóng của một đối tượng mô tả mọi tính chất có thể đo được của đối tượng đó. Nó là một mô tả hoàn chỉnh của cái gọi là trạng thái lượng tử của đối tượng đó. Hàm sóng bị chi phối bởi phương trình Schrödinger, phương trình cho biết hàm sóng thay đổi như thế nào theo các điều kiện bên ngoài.

Các mô tả toán học lúc này không quan trọng cho lắm, nói đơn giản thì phương trình Schrödinger là một phương trình tuyến tính. Nếu bạn cộng gộp một vài nghiệm khác nhau cho một phương trình tuyến tính, thì tổng đó cũng là một nghiệm. Đây là cái gọi là nguyên lí chồng chất, và không phải là một kết quả vật chất, mà là một tính chất của cấu trúc toán học cơ bản của CHLT. Hàm ý là có tồn tại một họ hàm sóng, gọi là các chồng chất lượng tử, chúng đồng thời mô tả trạng thái lượng tử bội của một đối tượng.

Hãy đưa một đối tượng vào chồng chất, đo nó, và xem các kết quả tìm được theo cơ học lượng tử thông thường. Hãy bắt đầu với một quả cầu CHLT màu đỏ và một quả cầu CHLT màu xanh có những tính chất khác hoàn toàn giống hệt nhau. Cho mỗi quả cầu quay với hai lượng tử (một lượng tử được xem là nửa đơn vị) moment động lượng (cái chúng ta sẽ gọi là spin) sao cho quả cầu đỏ có spin của nó hướng lên, còn quả cầu màu xanh có spin của nó hướng xuống. Trạng thái lượng tử của hai quả cầu trước khi chúng tương tác là đỏ-hướng lên + xanh-hướng xuống. Nếu bạn đo spin của hai quả cầu, bạn sẽ thấy quả cầu màu đỏ luôn luôn có spin +1, và quả cầu màu xanh luôn luôn có spin -1, nên tổng spin của hai quả cầu bằng không. Đây là cái quan trọng vì tổng spin của một hệ trong CHLT là không đổi.

Giờ hãy để hai quả cầu va chạm với nhau. Nếu bề mặt của chúng có một tính chất nào đó tương tự như ma sát, thì hai quả cầu có thể đảo spin từ loại này sang loại kia. Những kết quả có khả năng nhất là không có sự thay đổi (đỏ-hướng lên + xanh-hướng xuống, chúng ta sẽ gọi là [1 – 1]); hoán đổi spin (đỏ-hướng xuống + xanh-hướng lên, hay [-1 1]); và hủy spin (đỏ-0 + xanh-0, hay [0 0]). Vì bất kì khả năng nào trong ba khả năng đều có thể xảy ra, nên trước khi mỗi quả cầu được đo, chúng ở trong một trạng thái chồng chất bị vướng víu. Trạng thái lượng tử của chúng sau va chạm và trước khi đo là [1 -1] + [-1 1] + [0 0].

[Dành cho những người hoài nghi thuyết lượng tử: Nếu chúng ta đo spin của quả cầu đỏ và quả cầu xanh theo những hướng khác nhau, thì định lí Bell cho chúng ta biết rằng các tương quan giữa các kết quả đo sẽ mạnh hơn so với cái xảy ra đối với những hệ cổ điển hay những hệ tiền định. Kết quả lí thuyết này còn là cái được quan sát thấy bằng thực nghiệm, cung cấp bằng chứng thực nghiệm rằng spin của hai quả cầu sau va chạm không có giá trị rõ ràng cho đến khi chúng được đo.]

Sau va chạm, hãy đo spin của quả cầu đỏ. Nếu bạn đo được một spin bằng 1, thì trạng thái lượng tử của hai quả cầu sau phép đo là trạng thái [1 – 1] – hai trạng thái chồng chất kia đã biến mất, vì chúng không phù hợp với phép đo. Tương tự như vậy, nếu số đo là – 1 hay 0, thì sau những phép đo đó trạng thái lượng tử của hai quả cầu tương ứng là [-1 1] hay [0 0]. Bất kì trạng thái nào không phù hợp với kết quả đo sẽ biến mất, mặc dù những trạng thái đó đã tồn tại trong sự chồng chất ban đầu.

Bài toán đo lường lượng tử

Vậy nếu chúng ta quyết định thật sự tin tưởng vào cơ học lượng tử thì sao nhỉ? Xét cho cùng, cơ học lượng tử được cho là mô tả mọi hiện tượng có thể đo được. Thiết bị đo spin là một hệ lượng tử hơi phức tạp, và người điều khiển nó là một hệ lượng tử còn phức tạp hơn nữa. Nếu tôi có thể thu về ba kết quả khác nhau của một phép đo spin thì tại sao tôi không đi vào một sự chồng chất của việc có mỗi kết quả đo trong ba kết quả khả dĩ đó?

Như chúng ta biết, không có người nào từng để ý đến việc ở trong một trạng thái chồng chất – mặc dù chúng ta không thật sự biết sự chồng chất như thế sẽ cảm thấy ra sao. Kết quả của một phép đo như đã mô tả ở trên, theo kinh nghiệm của chúng ta, là một con số rõ ràng.

Để hình dung CHLT như kinh nghiệm của chúng ta cho thấy, CHLT thông thường giả định rằng các dụng cụ đo và nhà quan sát đều có tính cổ điển trong hành xử. Không tồn tại sự chồng chất của dụng cụ đo cổ điển và nhà quan sát, nên các phép đo mang lại một đáp số rõ ràng, như chúng ta trông đợi. Đây là cái ban đầu được xem là một giả thuyết hợp lí, nhưng nó đã gây ra nhiều rắc rối và nhiều đêm không ngủ cho cộng đồng nhà vật lí lượng tử.

Vấn đề là có mọi lí do để tin rằng dụng cụ đo và nhà quan sát không thật sự là cổ điển trong hành xử. Thay vậy, hàm sóng CHLT của chúng kết hợp với phương trình Schrödinger mang lại một mô tả hoàn chỉnh của những hành trạng khả dĩ của đối tượng.

Hành trạng phi cổ điển của những dụng cụ đo cỡ lớn đã được chứng minh trong CHLT thông thường bởi định lí bất dung hợp. Nếu cấu trúc của CHLT thật sự đúng cho mọi hệ, thì vào lúc kết thúc một quá trình đo, nhà quan sát, thiết bị đo, và đối tượng đang được đo tồn tại trong một chồng chất lượng tử của mọi trạng thái tương thích với hàm sóng của đối tượng đang được đo.

Biết rằng như vậy, bài toán phép đo lượng tử có thể được tóm tắt như sau: Tại sao những phép đo thực hiện bởi những dụng cụ lượng tử vĩ mô, phức tạp (kể cả chúng ta) dường như có một kết quả rõ ràng, phân biệt? Nếu một số phương diện của các tương tác CHLT thật sự làm cho quá trình đo thu hẹp về một kết quả nhất định, thì đó là cái gì? Liệu nó có tồn tại trong các tính chất của các hệ lượng tử có nhiều bậc tự do, hay là CHLT cần phải được mở rộng thêm?

Những quan niệm ban đầu về sự suy sụp hàm sóng và nhà quan sát cổ điển là một nỗ lực nhằm trả lời câu hỏi này, nhưng định lí bất dung hợp cho thấy quan niệm như vậy không thỏa đáng với mục đích đó.
Một số người đề xuất rằng nên sửa lại phương trình Schrödinger để bao gộp một vài số hạng phi tuyến sẽ mang lại những trạng thái thuần khiết dưới phép đo. Những nỗ lực này có rắc rối riêng của chúng, chủ yếu bởi vì cơ học lượng tử thông thường hoạt động khá tốt – cho nên khó thay đổi phương trình sóng của nó mà không làm hỏng mất những bộ phận đẹp đẽ.
Trong các lí thuyết đa thế giới kiểu Everett, việc thực hiện một phép đo với các kết quả bội dẫn tới sự hình thành của một tập hợp những vũ trụ thay thế - mỗi vũ trụ cho một kết quả đo khả dĩ. Như vậy tránh được bài toán đo lường – nhà quan sát tách ra khỏi dụng cụ đo, và vì thế không để ý tới sự đa bội. Nhưng bạn phải có thể tin rằng một photon tán xạ trên một nguyên tử gây ra những vũ trụ mới...
Sự mất kết hợp, thu từ sự tương tác của một hệ lượng tử với môi trường xung quanh của nó, có thể làm cho những trạng thái chồng chất của hàm sóng không có khả năng giao thoa với nhau, như thế xác suất của chúng trở nên độc lập. Một số người tin rằng đây là cái thay thế cho sự suy sụp hàm sóng, nhưng những người khác thì tin rằng nó chẳng có can hệ gì với bài toán đo lường, vì cái thu được là gây ra một sự chồng chất với môi trường bị vướng víu.

Vậy kết quả của cuộc khảo sát đã nói về bài toán đo lường lượng tử là như thế nào?