Sự phát triển của lí thuyết hấp dẫn
Những đóng góp của Newton cho toán học là căn bản, tuy nhiên những đóng góp của ông cho khoa học mới khiến ông được người ta nhớ tới nhất, vì những tiến bộ khoa học đồng nghĩa với những tiến bộ trong cuộc sống của con người. Ông đã có những đóng góp to lớn cho ngành quang học, nhưng tất nhiên chính công trình của ông về cơ học và sự hấp dẫn, và kế đến là phương pháp khoa học của lí thuyết và thực nghiệm, đã mang lại cho ông danh vọng như thế.
Phát biểu đầu tiên của một lí thuyết khoa học hầu như luôn luôn là cái đơn giản nhất. Những nhà cách tân như Newton thường không quan tâm đến chất liệu trình bày sao cho càng có nhiều người hiểu càng tốt; mà họ thường tập trung vào trau chuốt sao cho nó được những người đồng cấp chấp nhận, và sau đó xây dựng dựa trên đó. Một trường hợp như thế là quyển Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica5 (Các nguyên lí toán học của triết học tự nhiên, thường được gọi gọn là Principia) của Newton; tôi thỉnh thoảng có mở nó ra và cố gắng đọc nó khi tôi nghỉ hưu (bổ sung thêm danh sách những việc chưa làm xong của tôi). Văn phong của quyển Principia của Newton giống với các văn bản hình học ngày nay – các tiên đề, định lí, bổ đề, chứng minh – và nhiều kết luận thật ra mang tính hình học. Điều này không có gì bất ngờ, vì một trong những thành tựu chính yếu của tác phẩm trên, cái một phần là sự mô tả của lí thuyết hấp dẫn của Newton, là khả năng của nó giải thích ba định luật chuyển động Kepler, tất cả đều bằng hình học. Định luật Kepler thứ nhất phát biểu rằng các hành tinh quay theo quỹ đạo elip xung quanh Mặt trời, với Mặt trời là một tiêu điểm của elip đó. Định luật thứ hai phát biểu rằng đường tưởng tượng vẽ từ tâm của Mặt trời đến tâm của hành tinh sẽ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Và định luật thứ ba phát biểu rằng tỉ số của bình phương chu kì của hai hành tinh bất kì bằng với tỉ số của lập phương khoảng cách trung bình của chúng đến Mặt trời.
Những định luật này không chỉ là kiến thức sắc sảo của một nhà hình học lỗi lạc nghiên cứu từ một vài giả thuyết; mà chúng còn mang lối kinh nghiệm – kết quả của một đời thu thập số liệu và điều khớp mô hình, xây dựng trên số liệu tích góp cần cù của Tycho Brahe, một quý tộc lập dị người Đan Mạch yêu thích thiên văn học. Brahe có ấn tượng với công trình lúc trẻ của Kepler, và đã mời Kepler đến thăm ông ở gần Prague, nơi Brahe đang xây dựng một đài thiên văn mới. Kepler đã trở thành người kế thừa trí tuệ của Brahe.
Lúc ấy, cuộc cách mạng Copernicus đang bùng nổ, và Kepler cố gắng làm khớp số liệu tuyệt vời của Brahe với mô hình Copernicus của hệ mặt trời, mô hình cho rằng các hành tinh chuyển động trong những quỹ đạo tròn đều xung quanh Mặt trời. Thật vậy, nguyên mẫu Kepler của quỹ đạo của các hành tinh có một hàm ý nữa, vì ông nghĩ chúng tương ứng với những tính chất hình học của năm vật rắn Platon đều – khối tứ diện, lập phương, bát diện, thập nhị diện và nhị thập diện, tương ứng với 4, 6, 8, 12, 20 mặt.
Kepler cố gắng làm cho khớp số liệu mà ông có với các vòng tròn. May thay, Brahe không những thu được những quan sát chính xác cao của Hỏa tinh – và quỹ đạo của Hỏa tinh hơi lệch ra khỏi dạng tròn. Brahe chỉ mới hoàn thành các quan sát của Kim tinh, hành tinh có quỹ đạo gần như tròn hoàn hảo, nhưng không rõ khi nào thì Kepler đi tới định luật thứ nhất của ông.
Thành tựu của Kepler trong việc khám phá ra định luật thứ nhất là một minh chứng cho sự tư duy thật sự nghiêm túc của ông, và định luật thứ hai và thứ ba là minh chứng cho tài năng toán học thật sự của ông. Việc tính diện tích của những vạt elip cần thiết cho định luật thứ hai là một công việc không đơn giản vượt ngoài hình học Euclid cơ bản, và việc nhận ra mối liên hệ lũy thừa cố hữu trong định luật thứ ba cũng đòi hỏi một năng lực toán học lớn. Tuy nhiên, Kepler đã mất nhiều năm thiết lập và kiểm tra định luật thứ hai và thứ ba. Qua việc làm này, Kepler bị bao vây bởi vô số vấn đề cá nhân và chính trị - ông mất vợ lẫn người con trai yêu quý vì bệnh tật, và việc ông từ chối chuyển sang Công giáo đã hạn chế tiềm năng làm việc của ông. Lúc đỉnh điểm, Kepler phải đấu tranh pháp luật khi mẹ của ông bị gán tội yêu thuật, một tội danh thời ấy thường bị xử tử hoặc tra tấn. Tuy nhiên, các tội danh không chỉ dựa trên lời đồn đại – không có gì bất ngờ cả, vì theo tôi biết, không có nhiều lắm những trường hợp tội danh yêu thuật được xác thực, kể cả lúc ấy hoặc hiện nay, và Kepler đã có thể giành lại sự trả tự do cho mẹ của mình.
Những thành tựu của Kepler được xác thực trên mộ chí của ông:
“Tôi đã đo bầu trời, giờ thì tôi đo bóng,
Người nằm yên nghỉ trong đất, tư tưởng để ở trời cao”.
Những con số làm nên vũ trụ
James D. Stein
Bản dịch của Thuvienvatly.com
