Mô men

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Mô men

Mô men, M, của một vectơ B có gốc tại G tính từ tâm O là tích véc tơ:

M = r × B

ở đó

r là véc tơ khoảng cách nối O tới G.

Đọc tên một cách đầy đủ, người ta có thể nói M là mô men tương ứng với trục đi qua điểm 0, hay đơn giản, "mô men M quanh O".

Mô men trong vật lý học là khái niệm được phát triển để mở rộng nhiều tính chất của chuyển động thẳng sang cho chuyển động quay của vật rắn.

Định luật trục song song

Mô men phụ thuộc vào tâm quay O. Nếu M_A là mô men quanh điểm A, thì mô men quanh điểm B là

$\mathbf{M_B} = \mathbf{M_A} + \mathbf{R} \times \mathbf{B} \,$

ở đó

R là vectơ từ điểm B tới điểm A.

Cách biểu diễn này còn được gọi là định luật trục song song.

Với trường hợp mô men là tổng của các mô men thành phần, như trong các hệ động lực rắn, ở đó mỗi thành phần của hệ sẽ tạo ra một mô men, sự thay đổi của trục được tính bằng:

$\mathbf{M_B} = \mathbf{R} \times \mathbf{B} + \sum_{i=0}{\mathbf{r_i} \times \mathbf{b_i}} \,$

ở đó

$\mathbf{B} = \sum_{i=0}{\mathbf{b_i}} \,$

hay chuyển sang,

$\mathbf{M_B} = \mathbf{R} \times \mathbf{B} + \mathbf{M_A} \,$

Các đại lượng liên quan

Một số đại lượng cơ học quan trọng được phát triển cho chuyển động quay từ những ứng dụng của các mô men:

Mô men quán tính (I = m r²), tương ứng với khối lượng trong chuyển động quay.
Mô men động lượng (L = I ω), tương ứng với động lượng trong chuyển động quay.
Mô men lực (τ = F×r), tương ứng với lực trong chuyển động quay.

Khi không có mô men lực tác dụng, thì mô men động lượng được bảo toàn.

Trong cơ học lượng tử:

Xem thêm

mô men (toán học)

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/M%C3%B4_men”

Mô men lực

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Mô men lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Nó là khái niệm mở rộng cho chuyển động quay từ khái niệm lực trong chuyển động thẳng.

Mô men lực, τ, là một véc tơ mô men, bằng kết quả phép nhân véc tơ của lực tác dụng, F, với véc tơ cánh tay đòn (véc tơ khoảng cách từ điểm tác dụng tới tâm quay), r.

τ = r × F

Khái niệm cánh đòn tay, một đặc điểm về khoảng cách, là chìa khóa hoạt động của đòn bẩy, ròng rọc, bánh răng và đa số các bộ máy cơ bản có khả năng tạo ra các mô hình cơ học nâng cao.

Mô men lực được đưa ra từ khi Archimedes khám phá ra nguyên lý hoạt động của đòn bẩy. Trong một đòn bẩy, Archimedes thấy rằng độ lớn của khả năng tác động lực tỷ lệ thuận với độ lớn của lực và đồng thời tỷ lệ thuận với khoảng cách từ điểm tác dụng lực tới tâm quay (cánh tay đòn).

Trong chuyển động quay của vật thể rắn, nếu không có mô men lực tác động lên vật, mô men động lượng của vật thể sẽ không thay đổi theo thời gian. Khi có mô men lực, τ, mô men động lượng, L, thay đổi theo phương trình tương tự như định luật 2 Newton:

dL/dt = τ

Nếu mô men quán tính của vật thể không thay đổi, phương trình trên trở thành:

I dω/dt = τ

Với ω là vận tốc góc của chuyển động quay của vật, dω/dt có thể coi là gia tốc góc của vật thể. Đối với vật thể quay,ta có công thưc tính momen: M=I*B;với B:gia tốc góc;I:momen quán tính. Momen quan tinh của một số vật: +Thanh đều:I=(m*l^2)/12 +Trụ tròn đồng chất:I=(m*R^2)/2 +Trụ rỗng:I=m*R^2 +Cầu đồng chất:I=(m*R2)*2/5 +Hình chữ nhật:I=m*(a^2+b^2)/12 với m: khối lượng

   l:độ dài

   R:bán kính

   a&b : độ dài hai cạnh

Đối với trục bất kì ta có I=(m*l^2)/12+m*d^2 với d là khoảng cách từ trục đang xét tới trọng tâm của vật

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/wiki/M%C3%B4_men_l%E1%BB%B1c”