Động năng

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Động năng hay năng lượng chuyển động (thường được ký hiệu E_đ hay T) là năng lượng một vật có được nhờ chuyển động định hướng của nó.

Cơ học cổ điển

Trong cơ học cổ điển, động năng của một vật rắn có thể được tính dựa trên các công thức dưới đây.

Động năng của một vật chuyển động tịnh tiến và không quay (hay chuyển động của chất điểm) là

E_đ = ½.m.v²

với

Có thể liên hệ động năng với động lượng qua biểu thức:

E_đ = p²/2m

với:

Động năng của một vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay là:

E_đ = E_t + E_q

với E_t là động năng tịnh tiến

E_t = ½.m.v²

và E_q là động năng quay

E_q = ½.I.ω²

ở đây:

Có thể liên hệ động năng quay với mômen động lượng qua biểu thức:

E_q = L²/2I

với:

Động năng của một vật rắn chuyển động tịnh tiến không quay trong lý thuyết tương đối hẹp là hiệu của năng lượng toàn phần với năng lượng nghỉ:

$E_d = m \gamma c^2 - m c^2 = m c^2\left(\frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}} - 1\right)$ .

Với:

Khi vận tốc chuyển động của vật là rất nhỏ (so với c), có thể thu được động năng tịnh tiến cổ điển qua xấp xỉ với chuỗi Taylor:

$E_d \approx m c^2 \left(\frac{1}{2} v^2/c^2 + \frac{3}{8} v^4/c^4 + \ldots \right) = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{3}{8} m v^4/c^2 + \ldots$ .