Muc luc
Click để về mục lục

 

ÔN TẬP HỌC KÌ I

 

 

I. LÝ THUYẾT

Hãy nêu các định nghĩa, cho ví dụ, đặc điểm, các công thức về:

+ Chuyển động cơ.

+ Chuyển động thẳng đều.

+ Chuyển động thẳng biến đổi đều.

+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều.

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều.

+ Chuyển động rơi tự do.

+ Chuyển động của vật bị ném ngang.

+ Chuyển động tròn đều.

+ 3ĐL Niu – tơn.

+ ĐL vạn vật hấp dẫn.

+ ĐL Húc.

+ Lực ma sát.

+ Lực hướng tâm.

Phương trình chuyển động

- thẳng đều

- biến đổi đều x =  xo + s = xo + vot + at2

với :

v = vo + at

s = vot + at2

ĐL II N:

 

 

 

Lưu ý : Trong trường hợp chất điểm chịu nhiều lực tác dụng thì

 

Định luật vạn vật hấp dẫn  , trong đó:

 

G: hằng số hấp dẫn, bằng 6,67.10-11(); m1, m2: khối lượng của hai chất điểm (kg); r: khoảng cách giữa hai chất điểm (m).

 

     - Trọng lượng:  P = mg = G

Định luật Húc:

 

- Trong đó: k là độ cứng của lò xo ; là độ biến dạng của lò xo

Lực ma sát

 

 

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN

Chương I: Động học chất điểm

1. Bài toán xét chuyển động của hai chất điểm

Phương pháp giải

1. Lập phương trình chuyển động

- Chọn hệ trục tọa độ:

+ Trục Ox trùng với đường thẳng mà chất điểm chuyển động

+ Chiều dương

+ Gốc thời gian

- Xác định vận tốc ban đầu v01; v02, tọa độ x01; x02, gia tốc a1; a2 của mỗi chuyển động sau khi đã chọn hệ trục tọa độ (lưu ý dấu của các đại lượng trên).

- Lập phương trình chuyển động của hai chất điểm:

 

* Lưu ý nếu chất điểm chuyển động thẳng đều thì a=0

2. Tìm thời gian vị trí hai chất điểm gặp nhau và quãng đường mỗi chất điểm đi được kể từ khi khảo sát chuyển động đến khi gặp nhau

- Lập phương trình chuyển động

- Tìm thời gian vị trí hai chất điểm gặp nhau

    Cách 1: Lý luận khi gặp nhau thì hai chuyển động có cùng vị trí nên:

           

Thế t vào (1) hoặc (2) ta tìm được x1 và x2.

Tính quãng đường mỗi chất điểm đi được kể từ khi khảo sát chuyển động đến khi gặp nhau 

   

    Cách 2: Vẽ đồ thị tọa độ thời gian, tọa độ giao điểm M của hai đồ thị chuyển động cho biết thời gian và vị trí hai chuyển động gặp nhau.

3. Cho khoảng cách giữa hai chuyển động sau thời gian t là. Tìm t

Dựa vào điều kiện:

 

 

 

Biện luận chọn nghiệm

4. Tìm khoảng cách  giữa hai chuyển động sau thời gian t.

-Thê t vào (1) và (2) ta tìm được x1 và x2. Tính:

 

2. Bài tập tìm các đại lượng s, v, v0, a, t từ các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều

Phương pháp giải

1. Chọn chiều dương

2. Tìm các đại lượng dựa vào các phương trình  

 

Chương II: Động lực học

1. Bài toán cho các lực tác dụng lên vật tìm gia tốc và các đại lượng s, v, v0, t.

Phương pháp giải

1. Phân tích lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật

2. Viết phương trình định luật II Niu tơn:            (1)

3. Chọn trục tọa độ Oxy chiếu (1) lên  Oxy:  (2)

Từ (2) xác định gia tốc của chuyển động

Thế a và các đại lượng đã cho vào một trong các phương trình   

để tìm các đại lượng theo yêu cầu bài toán.

 

2. Cho các đại lượng động học s, v, v0, t tìm lực

Phương pháp giải

1. Phân tích lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật

2. Viết phương trình định luật II Niu tơn:            (1)

3. Chọn trục tọa độ Oxy chiếu (1) lên  Oxy:  (2)

4. Tìm a từ các phương động học:  

5. Thế a vào phương trình (2) để tìm lực

       

 

Chương III: Cân bằng và chuyển động của vật rắn

1. Bài tập áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn tìm các lực tác dụng lên vật

Phương pháp giải

1. Phân tích lực tác dụng lên vật, biểu diễn trên hình vẽ

2. Viết điều kiện cân bằng:  (1)

3. Dùng phép chiếu véc tơ hoặc các công thức lượng giác để giải bài toán

 

2. Bài tập áp dụng quy tắc mômen để tìm cánh tay đòn hoặc lực tác dụng

Phương pháp giải

1. Xác định trục quay của vật

2. Xác định lực nào tác dụng lên vật làm cho vật quay

3. Tính tổng mô men làm vật quay theo chiều kim đồng hồ:

    Tính tổng mô men làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ:

4. Áp dụng qui tắc mômen: M=M’ để tìm lực hoặc cánh tay đòn.

 

3. Bài tập áp dụng qui tắc hợp lực song song cùngchiều tìm lực hoặc điểm đặt của hợp lực

Phương pháp giải

1. Xác định lực tác dụng vào vật

2. Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều để tìm lực hoặc điểm đặt của lực.

       Độ lớn của hợp lực: F = F1 + F2

       Giá:  (chia trong)

 

 

Câu 1. Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn? Viết hệ thức của lực hấp dẫn giữa hai vật?

Câu 2. Quỹ đạo là gì?

Câu 3. Sự rơi tự do là gì? Nêu các đặc điểm của sự rơi tự do của vật trên Trái đất?

Câu 4. Hãy tìm các ví dụ thực tế nói lên: “vật nào có khối lượng lớn thì có quán tính lớn”.

Câu 5. Hai người bạn chơi trò kéo co, vẫn có kẻ thắng người thua, liệu điều này có mâu thuẫn định luật III Niutơn hay không? Tại sao?

Câu 6. Khi nhảy từ trên cao xuống đất, người ta thường rùn người gập gối để cho thân mình tiếp tục di chuyển xuống thêm quãng đường nhỏ nhằm giảm nguy cơ gãy chân. Hãy giải thích điều này?

Câu 7. Đặt 1 cái búa lên trên 1 cái đe, búa đứng yên. Cầm búa đập vào đe,búa nảy lên. Giải thích hiện tượng.

 

 

 

Bài 1. Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao 5 m xuống.Tìm vận tốc của nó khi chạm đất.

Bài 2. Hai viên bi sắt được thả rơi từ cùng một độ cao cách nhau một khỏng thời gian 0,5 s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên bi thứ nhất rơi được 1 s; 1,5s.

Bài 3. Một vật nhỏ rơi không vận tốc đầu từ độ cao h =180 m với gia tốc g = 10 m/s2. Xác định:

a.                 Khoảng thời gian và vận tốc của vật khi rơi xuống đất.

b.                 Quãng đường đi được trong giây thứ nhất và trong giây cuối cùng.

c.                  Tốc độ trung bình trong nữa đầu và trong nữa cuối quãng đường của quá tình rơi.

Bài 4. Cho một hệ vật như H.V bên (Dây nối giữa 2 vật không co giãn,khối lượng không đáng kể,bỏ qua ma sát giữa dây và ròng rọc, coi bàn đủ dài để vật 1 không bị mắc vào)►

VL067   Khối lượng của 2 vật là m1=200 g, m2=300 g, hệ số ma sát giữa vật   một và mặt bàn là k=0,2. Hai vật được thả cho ra chuyển động vào cùng  một lúc khi vật 2 cách mặt đất một đoạn h=50 cm.Cho g=10 m/s2.

   a.Tính gia tốc của mỗi vật.

   b.Tính lực căng dây khi hai vật chuyển động.

   c.Kể từ lúc vật 2 chạm đất,vật 1 còn chuyển động thêm được một đoạn dài bao nhiêu?                

Bài VL0685. Cho một cơ hệ như H.V bên ►

   Bỏ qua ma sát (k=0).Cho g=9,8 m/s; m1=3 kg; m2=1 kg.

   a.Tính gia tốc của mỗi vật.

   b.Tính lực căng dây khi hai vật chuyển động.   

      c.Quãng đường mỗi vật đi được trong 0,5 giây?

      d.Nếu lúc đầu vật m1 đứng yên cách mép bàn 150 cm thì bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn?

Bài 6. Ba vật có cung khối lượng m=200 g.Hệ số ma sát trượt giữa các vật và mặt bàn là k=0,2. Lấy g=10 m/s2.

   VL069a.Tính gia tốc của mỗi vật.Tính lực căng dây khi hệ vật chuyển  động.   

   b.Sau 1 s kể từ lúc hệ vật bắt đầu chuyển động thì dây vắt qua ròng rọc bị đứt.Tính quãng đường đi được của 2 vật trên bàn kể từ lúc dây đứt đến khi chúng dừng lại.

Bài 7. Cho một hệ vật như H.V bên ►VL070

   Biết g =9,8 m/s2; m1 = 3,7 kg; m2 = 2,3 kg; α = 300; bỏ qua ma sát. Xác định:

   a.Gia tốc và hướng chuyển động của mỗi vật.

   b.Lực căng của sợi dây.

Bài 8. Cho một hệ vật như H.V trên.Hệ số ma sát giữa vật m1=5 kg và mặt phẳng nghiêng là k=0,1. Góc nghiêng α=300. Cho g=10 m/s2; m2=2 kg.

   a. Hỏi hệ vật trên chuyển động như thế nào? Gia tốc? Lực căng dây?

   b.Giả sử ban đầu vật m1 cách mặt đất 268cm, tính vận tốc của nó lúc chạm đất?

Bài 9. Giải câu a của bài toán như trên với m1=3 kg; m2=1 kg.

Bài 10. Cho một hệ vật như H.V câu 7: α=300; bỏ qua ma sát; m1=m2=m=2kg. Cho g=10 m/s2

   a.Tính vận tốc mỗi vật sau khi thả được 1s.

   b.Sau khi thả được 1 s,ta đốt dây nối với m2.Tính quãng đường vật m1 trượt thêm trên mặt phẳng nghiêng.   

Bài 11. Cho một hệ vật như H.V câu 7 với m1=500 g; α=300; g=9,8 m/s2;  các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng đều là k=0,2. Hãy tính gia tốc của mỗi vật và lực ma sát giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng trong 2 trường hợp:

    a.Vật m2=500 g.

    b.Vật m2=200 g.

Bài 12. Cùng một lúc ôtô và xe đạp khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 120 m, chuyển động cùng chiều, ôtô đuổi theo xe đạp. Ôtô rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2, xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc 18 km/h.

a)    Tìm thời điểm và vị trí ôtô đuổi kịp xe đạp.                                    

b) Tính khoảng cách giữa hai xe sau 20 s và sau 60 s.                                  

Bài 13. Hai ôtô đi qua hai địa điểm A và B cùng lúc và ngược chiều nhau.Xe I qua A với vận tốc 36km/h,chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2.Xe II qua B với vận tốc 72 km/h,chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2.Biết AB=300 m.

   a.Tính khoảng cách hai xe trước lúc gặp nhau theo t.

   b.Hai xe gặp nhau lúc nào,ở vị trí nào?                                                          

   c.Giải bài toán trên trong trường hợp 2 xe chuyển động cùng chiều từ A→B.

Bài 14. Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 và đến cuối dốc vận tốc là 72 km/h. Tính thời gian đoàn tàu chuyển động trên dốc và chiều dài của dốc.                                            

Bài 15. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 10m/s. Trong giây thứ 4 xe đi được 10,7 m. Tính gia tốc của xa và quãng đường xe đi được sau 10s.                         

Bài 16. Một vật chuyển động có phương trình chuyển động : x = 5 + 4t - .

   a) Xác định: x0 , v0 , a.

   b) Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc - thời gian

   c) Xác định toạ độ cực đại

Bài 17. Một ôtô không chở hàng khối lượng 2 tấn chuyển động với gia tốc 0,3 m/s2.Ôtô đó khi chở hàng chuyển động với gia tốc 0,2 m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng lên ôtô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hoá trên xe.                                                                    

Bài 18. Một vật chuyển động nhanh dần đều qua A với vận tốc vA và đi đến B hết 4 s, sau đó 2 s vật đi đến

điểm C. Biết AB = 36 m, BC = 30 m. Tính vA và gia tốc của vật.            

Bài 19. Dưới tác dụng của lực kéo 220 N theo phương ngang làm vật khối lượng 50 kg chuyển động trên mặt sàn với hệ số ma sát 0,4. Tính gia tốc của vật.                                              

Bài 20. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm treo thẳng đứng. Khi móc vào đầu tự do của nó một vật khối lượng 20 g thì lò xo dài 25,5 cm. Nếu treo vật khối lượng 100 g thì lò xo có chiều dài bao nhiêu?

Bài 21. Một lò xo khối lượng m = 1 kg, treo vào điểm O có chiều dài tự nhiên l0.Treo vật có khối lượng m vào lò xo thì độ dài của lò xo là 31 cm. Treo thêm vật khối lượng m vào lò xo thì chiều dài là 32 cm. Tính k và l0.

Bài 22. Một vật khối lượng 1,5 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Tác dụng lực F = 4,5 N theo phương song song với mặt phẳng ngang làm vật chuyển động, biết hệ số ma sát là 0,2.

              a) Tính gia tốc của vật và vận tốc sau 2 s.

              b) Sau 2s lực kéo thôi tác dụng.Tính quãng đường tổng cộng từ khi chuyển động đến khi dừng lại.

Bài 23. Một vật khối lượng 50 kg đang đứng yên trên mặt sàn có ma sát. Dưới tác dụng của lực 45 N sau 20 s vật đạt vận tốc 36 km/h. Tính:

a) Gia tốc của vật.

b)  Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn.         

Bài 24. Một vật nặng được thả rơi tự do từ độ cao 45 m xuống đất. Cho g = 10 m/s2.  Tính thời gian vật rơi và vận tốc của vật khi vừa chạm đất?

Bài 25. Một chiếc hộp đang nằm yên tại điểm O trên mặt sàn nằm ngang và có khối lượng m=10 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn  là  = 0,2. Người ta tác dụng lực kéo không đổi F = 30 N theo phương ngang để kéo chiếc hộp trượt thẳng trên mặt sàn. Cho g = 10 m/s2. Chọn O là gốc toạ độ, trục Ox, chiều dương là chiều chuyển động của vật, gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động.

 

a./ Tính gia tốc chuyển động của chiếc hộp?

b./ Viết phương trình chuyển động của chiết hộp?

c./ Tính vận tốc của chiếc hộp ở cuối giây thứ 5 và quãng đường chiếc hộp đi được trong 5 giây?

Bài 26.

Một hệ thống cân bằng được bố trí như hình vẽ:

Hai thanh nhẹ AB và CO gắn với nhau. Thanh CO được cố định ở C, thẳng đứng. Thanh AB có thể quay quanh trục O

Đầu A của thanh AB treo vật có khối lượng m1 = 2 kg, đầu B treo vật m2, thanh AB cân bằng nằm ngang. Cho g = 10 m/s2, AO = 2 m; BO = 1 m.

a./ Tính khối lượng vật m2 treo ở đầu B của thanh AB?

b./ Tính lực kéo tác dụng lên thanh CO?