Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương trình: [tex]u = 4cos(40\pi t) mm[/tex], tốc độ truyền sóng là 120cm/s. Gọi I là trung điểm AB, lấy M và N là hai điểm nằm trên đoạn AB và cách I lần lượt là 0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm M là 12[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s thì vận tốc dao động của điểm N là
A. 6[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s
B. - 12 cm/s
C. -12[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s
D. 4[tex]\sqrt{3}[/tex] cm/s
\lambda=6cm
Cách 1: viết PT
M: [tex]uM=2Acos(\pi.\frac{d1-d2}{\lambda})cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
[tex]==> uM=2Acos(\pi.\frac{-2.0,5}{\lambda})cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
[tex]==> uM=A\sqrt{3}.cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
N: [tex]uN=2Acos(\pi.\frac{d1-d2}{\lambda})cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
[tex]==> uN=2Acos(\pi.\frac{2.2}{\lambda})cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
[tex]==> uN=-A.cos(\omega.t-\pi.\frac{AB}{\lambda})[/tex]
==> M,N ngược pha
[tex]==> \frac{uM}{uN}=-\sqrt{3}=\frac{vM}{vN}[/tex]
Cách 2:
Dùng T/C sóng dừng
I là bụng sóng, MI<\lambda/4 ==> M đồng pha I có biên độ : [tex]|aM|=|2Acos(2\pi.IM/\lambda)|=A\sqrt{3}[/tex]
[tex]\lambda>NI > \lambda/4 [/tex]==> N ngược pha I có biên độ : [tex]|aN|=|2Acos(2\pi.IN/\lambda)|=A[/tex]
==> M ngược pha N
[tex]==> \frac{vM}{vN}=-\frac{|aM|}{|aN|}=-\sqrt{3}[/tex]
