BÀI TẬP XOAY CHIỀU

 1) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n0 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại. Khi Rôto của máy phát quay với tốc độ n1 (vòng/phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài  có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0, n1, n2  là:? [tex]( n_{o}^2=2\frac{n_{1}^2.n_{2}^2}{n_{1}^2 + n_{2}^2})[/tex]

2. Vật nhỏ treo dưới lò xo nhẹ, khi vật cân bằng lò xo giãn 12cm. Ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật một vận tốc theo phương thẳng đứng xuống dưới để vật dao động điều hoà. Biết trong quá trình dao động lò xo luôn giãn và lực đàn hồi có giá trị lớn nhất bằng 2 lần giá trị nhỏ nhất. Biên độ dao động của vật là
A. 5 cm   B. 8 cm   C. 2,5 cm   D. 4 cm


3.Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2. Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì  là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là
A. 1,2s.   B. 1,44s   C. 5/6s .   D. 1s

giúp mình 3 câu này nhé mn!

Do con lắc lò xo không thay đổi chu kỳ
[tex]==> \frac{\Delta L0}{g}=\frac{\Delta L0'}{g'}[/tex]
[tex]==> g'/g=1,44[/tex]
Con lắc đơn có
[tex]T2/T2'=\sqrt{g'/g}=\sqrt{1,44} ==> T2=5/6.\sqrt{1,44}[/tex]
Mà T1=T2
==> Con lắc lò xo là [tex]T1=5\sqrt{1,44}/6=1[/tex]

Theo công thức tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu ta có:[tex]F_{max}=k.\left(\Delta l+A \right);F_{min}=k\left(\Delta l-A \right)[/tex]
Vì trong quá trình dao động lò xo luôn giãn nên có thể thấy [tex]\Delta l<A[/tex]

Lập tỉ số:[tex]\frac{F_{max}}{F_{min}}=\frac{k.\left(\Delta l+A \right)}{k.\left(\Delta l-A \right)}=2\Rightarrow A=\frac{\Delta l}{3}=4cm[/tex]

[tex]C2=2C1 ==> ZC1=2ZC2[/tex]
Công suất không đổi [tex]==> Z1=Z2 ==>|cos(\varphi_1)|=|cos(\varphi_2)| (vì ZC1>ZC2) [/tex]
[tex]==> \varphi_1<0 (\varphi_i1>0), \varphi_2>0 (\varphi_i2<0)[/tex]
[tex]==> \varphi_i1+ \varphi_i2=0[/tex]
Mặt khác [tex]\varphi_i1-\varphi_i2=\pi/3 ==> \varphi_i1=-\varphi_i2=pi/6[/tex]
[tex]==> \varphi_1=\varphi_u - \varphi_i1= -\pi/6[/tex]
[tex]==> P=\frac{U^2.cos(\varphi_1)^2}{R}=25\sqrt{3}(\Omega)[/tex]