Nhờ thầy cô giải giúp :
Mạch xoay chiều RLC được mắc vào hai cực của máy phát điện xoay chiều. Khi rôto của máy quay với tốc độ n vòng/phút thì mạch tiêu thụ công suất P và hệ số công suất của mạch là 1/[tex]\sqrt{2}[/tex]; Khi rôto của máy quay với tốc độ 2n vòng/phút thì mạch tiêu thụ công suất 4P. Hỏi khi rôto của máy quay với tốc độ [tex]\sqrt{2}[/tex].n vòng/phút thì mạch tiêu thụ công suất là bao nhiêu?
+ Khi rôto của máy quay với tốc độ n vòng/phút :
Hệ số công suất 1/[tex]\sqrt{2}[/tex] [tex]\Rightarrow R = |Z_{L}-Z_{C}|[/tex] (a) và [tex] Z = R \sqrt{2}[/tex]
Công suất của mạch : [tex]P = R\frac{kn^{2}}{2R^{2}}[/tex] (1)
+ Khi rôto của máy quay với tốc độ 2n vòng/phút :
Công suất của mạch : [tex]4P = R\frac{4kn^{2}}{R^{2} +(2Z_{L}-Z_{C}/2)^{2}}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có : [tex]R^{2} = (2Z_{L}-Z_{C}/2)^{2}[/tex] (b)
Từ (a) và (b) ta có : [tex]Z_{C} = 2Z_{L} = 2R [/tex]
+ Khi rôto của máy quay với tốc độ [tex]\sqrt{2}[/tex]n vòng/phút :
Công suất của mạch : [tex]P' = R\frac{2kn^{2}}{R^{2} +(Z_{L}\sqrt{2}-Z_{C}/\sqrt{2})^{2}}[/tex]
Hay : [tex]P' = R\frac{2kn^{2}}{R^{2} +(R\sqrt{2}-2R/\sqrt{2})^{2}} = 4R\frac{kn^{2}}{2R^{2}}=4P[/tex]
