Đề thi HSG Hà Tĩnh 2011

Nhờ mọi người giải giùm:

Câu 1. Vật A được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 300m so với mặt đất với vận tốc ban đầu 20m/s. Sau đó 1s vật B được ném thẳng đứng lên trên từ độ cao 250m so với măt đất với vận tốc ban đầu 25m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g =10m/s^2 Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dương hướng thẳng đứng lên trên, gốc thời gian là lúc ném vật A.

1. Viết phương trình chuyển động của các vật A, B; tính thời gian chuyển động của các vật.
2. Thời điểm nào hai vật có cùng độ cao; xác định vận tốc các vật tại thời điểm đó.
3. Trong thời gian chuyển động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu và đạt được lúc nào.

Câu 2. Thanh CD vuông góc với trục thẳng đứng OZ và quay quanh trục này với vận tốc góc w. Hai hòn bi A và B có khối lượng M và m nối với nhau bằng một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng k và có chiều dài tự nhiên lo (Hình vẽ 1). Hai hòn bi có thể trượt không ma sát trên thanh.

a) Tính các khoảng cách OA=x,OB=y ứng với trạng thái cân bằng của hai hòn bi; biện luận.
b) Áp dụng: M=0,1kg=2m;lo=0,2m ;k=40N/m;w=3 vòng/s
c) Tính x, y và lực đàn hồi của lò xo.

Câu 3. Một quả cầu nặng đồng chất được treo bằng dây vào một điểm cố định trên tường thẳng đứng. Xác định hệ số ma sát giữa tường với quả cầu sao cho, khi cân bằng, điểm nối dây với quả cầu nằm trên đường thẳng đứng đi qua tâm quả cầu.

Câu 4: Cho cơ hệ như (hình vẽ 2). Biết [tex]\alpha =30^{0}[/tex], m1 = 3 kg, m2 = 2 kg, M = 2 kg, ma sát giữa m2 và M là không đáng kể. Bỏ qua khối lượng dây nối và ròng rọc, dây không dãn, lấy g = 10 m/s2.

1. M đứng yên.
a. Tìm gia tốc của các vật m1 và m2.
b. Tìm áp lực của dây lên ròng rọc.

2. Tìm điều kiện của hệ số ma sát giữa M và mặt bàn nằm ngang để M không bị trượt trên bàn

a,b.  Giả sử tại VTCB lò xo giãn đoạn [tex]\Delta l[/tex]
 ta có [tex]\Delta l + l_0 = x + y[/tex]  (1)
Chọn HQC gắn với thanh quay. Xét sự CB của vật M.
Fqt = Fđh  [tex]M\omega ^2 x = k\Delta l[/tex]  (2)
Tương tự với vật m. [tex]m\omega ^2 y = k\Delta l[/tex]
  (3)
(1)(2)(3) cứ thế à giải ra thôi
c,  [tex]F_{dh}=k\Delta l[/tex]

a/PT Niuton vật 1: theo Phương chuyên động
[tex]T-p1sin(\alpha)=m1.a1[/tex]
Phương trình Nitom vật 2
[tex]P2-T=m2.a2[/tex]
(Dây không dãn) ==> a1=a2
[tex]==> p2-p1sin(\alpha)=(m1+m2)a ==> a[/tex]
Thế vào PT tìm T ==> [tex]Q = 2Tcos([90-\alpha]/2)[/tex]
b/ Phương trình II của nêm.
Áp lực N1,T  do m1 và dây tác dụng lên nêm M có xu hướng làm nêm chuyển độn, để nêm không chuyển động thì
[tex]Fms = |N1sin(\alpha)-Tcos(\alpha)| < Fmsn[/tex]
[tex]==> |N1sin(\alpha)-Tcos(\alpha)|<\mu.(Mg+N1.cos(\alpha)+T+Tsin(\alpha))[/tex]
[tex](N1=m1gcos(\alpha))[/tex]

hình vẽ dưới đã sửa lại dựa theo lời giải của thầy Trieubeo
tuy nhiên chiều của lực ma sát do đất tác dụng lên M (Fms) còn phụ thuộc vào độ lớn giữa Q và Q₂ (lực nén của m₂) theo phương ngang