Cách giải thông thường là thế [tex]z = x + yi[/tex] hình như không ổn trong bài này
[tex]z^2 + |z| = 0[/tex], em giải lát hồi nó ra là [tex]\sqrt{x^2 + y^2} = -(x^2 + 2xyi - y^2)[/tex], bình phương nó lên thì ra một số khiếp, cho em hỏi còn cách nào khác không chứ bình phương nó lên thì em thấy không ổn!
[tex]x^{2}+2xyi-y^{2}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=0 <->x^{2}-y^{2}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=0 và xy=0[/tex]
xy=0 -->x=0 v y=0
~O) Với x=0 -->[tex]-y^{2}+\mid y\mid =0[/tex](1)
Xét y[tex]\geq[/tex]0 -->PT (1) có 2 nghiệm y=1 v y=0
Xét y<0-->PT 1 có nghiệm y=-1 v y=0
-->Có 3 số phức z: z1=0 , z2=i và z3=-i
~O) Với y=0 -->[tex]x^{2}+\mid x\mid =0[/tex](2)
x[tex]\geq[/tex]0-->PT 2 có 2 nghiệm x=-1 v x=0
x<0 -->PT 2 có 2 nghiệm x=1 v x=0
--> Có 3 số phức z: z4=0,z=1,z=-1
KL: Có 5 số phức z thỏa: z1=0,z2=i,z3=-i,z4=1,z5=-1
8-x 8-x
