Dao động cơ cần giúp đỡ

[Journey]

Câu 1. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật [tex]m = 200 g[/tex] được nối với lò xo có độ cứng [tex]k = 100 N/m[/tex], đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Khi vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng lên vật lực [tex]\overrightarrow{F}[/tex] không đổi có độ lớn  [tex]5 N[/tex], hướng theo trục lò xo và ban đầu kéo dãn lò xo. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Quãng đường vật đi được từ khi tác dụng lực [tex]\overrightarrow{F}[/tex] đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là

A. 15 cm.   
B. 10 cm.   
C. 5 cm.   
D. 20 cm.

Câu 2. Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là ∆l và một con lắc đơn khác có chiều dài gấp 2,25 lần độ dãn ∆l . Kích thích cho con lắc lò xo dao động với biên độ A và con lắc đơn dao động bé. Khi con lắc đơn thực hiện được 3 dao động toàn phần thì con lắc lò xo chuyển động được quãng đường:
   
A. 18A   
B. 12A   
C. 9A   
D. 6A

Câu 2 Treo con lắc đơn trên trần một thang máy, thang máy chuyển động đi lên thẳng đứng. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc [tex]a[/tex] thì con lắc đơn dao động bé với chu kỳ 2 giây. Khi thang máy chuyển động đều thì con lắc dao động bé với chu kỳ 2,4 giây. Khi thang máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn [tex]a'[/tex] thì con lắc dao động bé với chu kỳ 3 giây. Tỉ số [tex]\frac{a'}{a}[/tex] bằng:
   
A. 11/25   
B. 9/11   
C. 9/25   
D. 11/9



giúp em với ạ  :x

[Quỷ kiến sầu]

Câu 1. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật [tex]m = 200 g[/tex] được nối với lò xo có độ cứng [tex]k = 100 N/m[/tex], đầu kia lò xo gắn vào điểm cố định. Khi vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì tác dụng lên vật lực [tex]\overrightarrow{F}[/tex] không đổi có độ lớn  [tex]5 N[/tex], hướng theo trục lò xo và ban đầu kéo dãn lò xo. Biết trong quá trình sau đó lò xo luôn nằm trong giới hạn đàn hồi. Bỏ qua ma sát giữa vật và sàn. Quãng đường vật đi được từ khi tác dụng lực [tex]\overrightarrow{F}[/tex] đến khi vật dừng lại lần thứ nhất là

A. 15 cm.   
B. 10 cm.   
C. 5 cm.   
D. 20 cm.

- Khi chịu tác dụng của lực F VTCB sẽ thay đổi. Tại VTCB: F = Fdh = k[tex]\Delta l[/tex] ==> [tex]\Delta l =  \frac{F}{k}[/tex]

- Tại thời điểm ban đầu: [tex]x = Acos\varphi = -\frac{F}{k}[/tex] (1)
                                 [tex]v = -A\omega sin\varphi[/tex] = 0      (2)
Từ (1) và (2) ==> A = F/k ==> quãng đường S = 2A = 10cm

[Quỷ kiến sầu]

Câu 2. Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là ∆l và một con lắc đơn khác có chiều dài gấp 2,25 lần độ dãn ∆l . Kích thích cho con lắc lò xo dao động với biên độ A và con lắc đơn dao động bé. Khi con lắc đơn thực hiện được 3 dao động toàn phần thì con lắc lò xo chuyển động được quãng đường:
   
A. 18A   
B. 12A   
C. 9A   
D. 6A


giúp em với ạ  :x

- Chu kỳ của con lắc lò xo: [tex]T1 = 2\Pi \sqrt{\frac{m}{K}} = 2\Pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}}[/tex]
- Chu kỳ của con lắc đơn: [tex]T1 = 2\Pi \sqrt{\frac{2,25\Delta l}{g}}[/tex]
==> [tex]\frac{T2}{T1} = 1,5[/tex]
- Thời gian con lắc đơn thực hiện được 3 dao động: t = 3.T2
==> số dao động con lắc lò xo thực hiện đuơcj trong thời gian đó: n = [tex]\frac{t}{T1} = \frac{3T2}{T1} = 4,5[/tex]
==> S = 4.4A + 2A = 18A

[mark_bk99]

Câu 2 Treo con lắc đơn trên trần một thang máy, thang máy chuyển động đi lên thẳng đứng. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc [tex]a[/tex] thì con lắc đơn dao động bé với chu kỳ 2 giây. Khi thang máy chuyển động đều thì con lắc dao động bé với chu kỳ 2,4 giây. Khi thang máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn [tex]a'[/tex] thì con lắc dao động bé với chu kỳ 3 giây. Tỉ số [tex]\frac{a'}{a}[/tex] bằng:
A. 11/25   
B. 9/11   
C. 9/25   
D. 11/9

Giả sử:
Khi thang máy chuyển động lên nhanh->T1=T[tex]\sqrt{\frac{g}{g+a}}[/tex]
Khi thang máy chuyển động lên chậm-->T2=T[tex]\sqrt{\frac{g}{g-a'}}[/tex]
-->(T1/T2)²=[tex]\frac{g-a}{g+a}[/tex]=4/9-->5g=4a+9a'
Thế vào T1 --> 81a=99a' <-->a'/a=11/9 hoc-)
P/s tuỳ vào kỹ năng toán học của mỗi người mà làm nhanh hay làm chậm bước biến đổi này.Ai có cách giải nhanh hơn thì cho mình tham khảo với m:)