Bài 4: Để đo chu kì bán rã của chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Bắt đầu đếm từ t0 = 0 đến t1 = 2h, máy đếm được X1 xung, đến t2 = 6h máy đếm được X2 = 2,3X1 xung. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 4h 30phút 9s B. 4h 2phút 33s C. 4h 42phút 33s D. 4h 12phút 3s
Khi một hạt phóng xạ (anpha, beta) đập vào máy, trong máy xuất hiện 1 xung điện; hệ đếm của máy tăng số đếm thêm 1 đơn vị ==> x là số hạt nhân bị phân rã
Từ đó ta có: [tex]X1 = No(1 - e^{-2\lambda })[/tex] (1)
[tex]2,3X1 = No(1 - e^{-6\lambda })[/tex] (2)
Lấy (2) chia (1) ==> [tex]-e^{-6\lambda } + 2,3e^{-2\lambda } -1,3 = 0[/tex] ==> [tex](e^{-2\lambda } - 1)[-(e^{-2\lambda })^{2} - e^{-2\lambda } + 1,3] = 0[/tex] (3)
Giải phương trình (3) ==> [tex]\lambda[/tex] ==> T
Đáp số T = 4h 42phut 33 giây
