Câu 1: Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k. Vật [tex]M=400g[/tex] có thể trượt không ma Sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật [tex]m_{0}=100g[/tex] bắn vào [tex]M[/tex] theo phương ngang với vận tốc [tex]v_{0}=1m/S[/tex], va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật [tex]M[/tex] dao động điều hoà, chiều dài cực đại và cực tiểu của của lò xo lần lượt là 28cm và 20cm. Khoảng cách giữa 2 vật sau 1,5s từ lúc bắt đầu va chạm là :
A. 90cm.
B. 94cm.
C. 92cm.
D. 96cm.
Hướng dẫn cho em :
+ Dùng định luật bảo toàn động lượng ta có : [tex]m_{0}v_{0} = m_{0}v + MV_{0}\Rightarrow v_{0} - v = \frac{M}{m_{0}}V_{0}[/tex]
+ Dùng định luật bảo toàn cơ năng ta có : [tex]\frac{1}{2}m_{0}v_{0}^{2} = \frac{1}{2}m_{0}v^{2} + \frac{1}{2}MV_{0}^{2}\Rightarrow v_{0}^{2} - v^{2} = \frac{M}{m_{0}}V_{0}^{2}[/tex]
Từ hai kết quả trên ta suy ra : [tex]V_{0} = \frac{2v_{0}}{1+M/m_{0}}[/tex] và [tex]v = v_{0}\frac{m_{0} - M}{m_{0} + M} < 0[/tex]
+ Chiều dài cực đại và cực tiểu của của lò xo lần lượt là 28cm và 20cm do đó biên độ là 4cm
+ Dùng định luật bảo toàn cơ năng ta có : [tex]\frac{1}{2}kA^{2} = \frac{1}{2}MV_{0}^{2} \Rightarrow \sqrt{\frac{M}{k} }= \frac{A}{\left| V_{0}\right|} \Rightarrow T[/tex]
+ Dùng vecto quay để xác định vị trí của M lúc t = 1,5s
+ Quãng đường m0 đi được : S = v.t
+ Suy ra khoảng cách cần tìm
