câu 4:Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O.Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương.Sau thời gian t1=[tex]\frac{\pi }{15}(s)[/tex] vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nừa so với tốc độ ban đầu.Sau thời gian t2=0.3[tex]\pi[/tex] (s) vật đã đi được 12 cm Vận tốc ban đầu v0 của vật là: a/40 cm/s b/30 cm/s c/20 cm/s d/ 25 cm/s
~O) Lúc ban đầu: (t = 0): [tex]v_{max}= \omega A[/tex]
~O) Tại thời điểm [tex]t_{1}[/tex]: [tex]v_{1}= \frac{1}{2}v_{max}= \frac{1}{2}\omega A[/tex]
Ta có: [tex]v_{1}^{2}= \omega ^{2}\left(A^{2}-x_{1}^{2} \right)[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}^{2}= A^{2}-\frac{v_{1}^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}^{2}= \frac{3}{4}A^{2}\Rightarrow x_{1}= \frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]
y:) Dùng vòng tròn ta tính được: [tex]\Delta t_{1} = \frac{T}{6}[/tex]
[tex]\Rightarrow T = \frac{2\pi }{5} \, (s)[/tex]
[tex]\Rightarrow \omega = 5 \, (rad/s)[/tex]
~O) Sau thời gian [tex]\Delta t_{2}= 0,3\pi \, (s) = \frac{3}{4}T[/tex] vật đi được quãng đường S = 12 (cm) = 3A (vì tại thời điểm ban đầu vật đi từ VTCB)
Biên độ dao động: A = 4 (cm)
~O) Vận tốc cực đại: [tex]v_{max} = \omega A = 20 \, (cm/s)[/tex]
m8-x
