Biết sản phẩm phân rã của U238 là U234 , nó chiếm tỉ lệ 0,006% trong quặng U tự nhiên khi cân bằng phóng xạ được thiết lập. Tính chu kì bán rã của U234 . Cho chu kì bán rã của U238 là 4,5.109 năm
A. 27.105 năm B. 2,7.105 năm C. 72.105 năm D. 7,2.105 năm
Phản ứng: [tex]U^{238}\rightarrow U^{234}[/tex]
Gọi: [tex]T_{1}; \, T_{2}[/tex] lần lượt là chu kỳ bán rã của [tex]U^{238}[/tex] và [tex]U^{234}[/tex]
Khi cân bằng phóng xạ được thiết lập thì: [tex]H_{1}= H_{2}[/tex] (1)
(Với [tex]H_{1};\, H_{2}[/tex] lần lượt là độ phóng xạ của [tex]U^{238}[/tex] và [tex]U^{234}[/tex])
(1) [tex]\Leftrightarrow \lambda _{1}.N_{1}= \lambda _{2}.N_{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{ln2}{T _{1}}.N_{1}= \frac{ln2}{T _{2}}.N_{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{T _{2}}{T _{1}}= \frac{N _{2}}{N _{1}}[/tex] (2)
Mà theo giả thiết: [tex]U^{234}[/tex] chiếm 0,006% trong tự nhiên, tức là:
[tex]\frac{N_{2}}{N_{1}}= 6.10^{-5}[/tex] (3)
Từ (2) và (3) suy ra:[tex]T_{2}= T_{1}.\frac{N_{2}}{N_{1}}= 4,5.10^{9}.6.10^{-5}= 2,7 . 10 ^{5}[/tex] (năm)
hoc-) mmm-) hoc-)
