Bài toán về giao thoa sóng âm.

[nguyen_lam_nguyen81]

:])
alo. Xin phép toàn thể các bậc cao niên,tiền bối trong diễn đàn Vật Lý. Cho phép Lâm Nguyễn mở màn mục mới. Cũng không có gì cao siêu cả. Chẳng qua là Lâm Nguyễn ham học hỏi bữa trước vớ được bài toán thi học sinh giỏi ở ngoài bắc mới đây. Lâm Nguyễn đọc mà chưa tìm ra lời giải hoàn thành. Đưa lên nhờ các bậc tiền bối chỉ giáo, và cũng mong các bậc tiền bối qua bài toán này phát triển thêm vài bài toán tương tự và nâng cao hơn từ bài toán này.
Có như thế mới thể hiện được cái hay.
Cũng chỉ vì ham học hỏi, nếu có gì chưa đúng Lâm Nguyễn mong được chỉ bảo để Lâm Nguyễn bớt dại.
Bài toán.
Hai nguồn âm S1 VÀ S2 cố định ở các vị trí x0 và -x0 trên trục tọa độ 0x. Các nguồn phát ra âm có cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha. Tần số của mỗi nguồn âm có thể thay đổi từ 175 Hz đến 625 Hz nhưng hai nguồn luôn luôn phát cùng tần số. Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s và x0=0,85 m.
1. Với tần số hoặc những tần số nào của hai nguồn để cường độ âm là cực tiểu tại các điểm trên trục 0x có x> x0.
2. Xét nguồn nằm giữa hai nguồn âm. Viết phương trình dao động tại các điểm có dạng:
f(x,t)=2A.g(x).h(t).
3. Với tần số có trong câu 1, thì tại những điểm nào trong khoảng hai nguồn thì âm tổng hợp có cường độ cực đại.
TB: Bài toán này ở mục Học sinh giỏi và thi olimpic,nhưng Lâm Nguyễn không tạo được bài mới trong mục đó. Nhờ Triệu Phú chuyển giùm.

[Nguyễn Quý Trường]

1) 2 nguồn phát dao động điều hòa, pha của mỗi dao động có dạng:
           [tex] \alpha = 2.\pi (\frac{t}{T} - \frac{d}{\lambda})[/tex]

Do đó độ lệch pha giữa 1 điểm nằm trên Ox (x>x₀):
           [tex] \Delta\alpha = 2.\pi .\frac{\Delta d}{\lambda} [/tex]      (vì xét t=const)

Mặc khác  [tex] \Delta d = 2.x_0 [/tex]
=>>      [tex] \Delta\alpha = 4.\pi .\frac{x_0}{\lambda} [/tex]

Tổng hợp sóng âm tại 1 điểm x>x₀
          I²=I₁ ²+I₂² + 2I₁.I₂.cos( [tex]\Delta \alpha[/tex])

Để các điểm có tọa độ x>x_0 đạt cực tiểu =>>  [tex] \Delta\alpha = (2k+1).\pi [/tex]
=>>      [tex] f = \frac{v}{\lambda} = \frac{(2k+1).v}{4.x_0} [/tex]

Cho k chạy ta tìm đc các f tương ứng: 300 Hz và 500 Hz (ứng với k=1,2)

2) Xét nguồn nằm giữa hai nguồn âm? ko hiểu rõ câu này

3) Chứng minh tương tự ta có:
[tex] \Delta d = 2.x [/tex]     

Đạt cực đại khi [tex] \Delta d = h.\lambda = h.f/v [/tex]   
=>> x = [tex] \frac{h.v}{2.f} [/tex] 

Tương ứng với 2 giá trị f:
***f=500 Hz: [tex] |x|[/tex] =0, 0.566 m       (h=0,-1,+1)
***f=500 Hz: [tex] |x|[/tex] =0, 0.34, 0.68    (h=0,-1,+1,-2,+2)

[nguyen_lam_nguyen81]

Xin lỗi ý 2. (Xét nguồn nằm giữa hai nguồn âm ) nay sửa lại ( Xét miền nằm giữa hai nguồn âm ).

Xin lỗi tại Lâm Nguyễn mắt mũi kém quá. Nghĩ một đằng dánh một nẻo.

[Hoàng Anh Tài]

Bài giải quy truong hoan chinh roi nhung ý b lúc đầu chưa rõ ràng nên chưa giải quyết mình mạnh dạn làm lun sai đâu mod chịu vì đề olympic mà  
a. Mọi điểm có x > x0 thì ta luôn có: [tex]\Delta d = S_{1}-S_{2} = 2x_{o}[/tex]
 Để điểm đó là cực tiểu (nguồn cùng pha) thì [tex]\Delta d = (k + 0,5)\lambda[/tex] => [tex]2x_{o} = (k + 0,5)\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{2x_{o}}{(k + 0,5)}[/tex] => [tex]\Rightarrow f = \frac{v(k + 0,5)}{(2x_{o}}[/tex] theo bài 175 [tex]175Hz \leq f \leq 625 Hz[/tex] => k =2, 3 => f
b. Phương trình dao động của 1 điểm thuộc S1S2: u = 2Acos([tex]\frac{\Pi (d_{1}-d_{2})}{\lambda }[/tex]cos([tex]\omega t - \frac{\Pi (d_{1}+d_{2})}{\lambda }[/tex]
Với d1 - d2 = 2x, d1 + d2 = 2xo thay vào ta có kq
c. xác định cực đại giao thoa quy truong lam mất rui chỉ đánh laptex nhầm  [tex]\Delta d = h.\lambda [/tex]= h.f/v phải là hv/f

[le tan hau]

Chao các bạn. Toi có một vài nhận xét về bài toán
Tôi không hiểu có thể có được âm lớn nhất ở ngoài vùng x>x₀ không. Vì khi sóng truyền từ âm thoa thứ nhất tới âm thoa thứ 2 sẽ bị cản trở bởi âm thoa thứ 2. Liệu có thể đạt cực đại ở âm thoa thứ 2 được không.
Do đó tôi thấy với điều kiện thực tế câu 1 khó thực hiện được trên thực nghiệm.
Có một điều khi thực nghiệm tôi thấy là khi hai nguổn là cực tiểu thì chúng ta mới nghe rõ âm tại những cực đại và cực tiểu.. Còn khi 2 nguồn không phải là cực tiểu thì khó lòng mà nghe rõ được cực đại và cực tiểu.
Không biết tôi nhận định có đúng không nếu đúng thì bài toán nảy có vấn đề về mặt thực tế

[giaovienvatly]

Kính gửi thày le tan hau!
Thày đã làm thực nghiệm và phát hiện :Có một điều khi thực nghiệm tôi thấy là khi hai nguổn là cực tiểu thì chúng ta mới nghe rõ âm tại những cực đại và cực tiểu.[/b]. Còn khi 2 nguồn không phải là cực tiểu thì khó lòng mà nghe rõ được cực đại và cực tiểu.
Vậy thày làm thí nghiệm để xác nhận xem có âm lớn nhất ngoài xo được không?
Nhân đây, cũng đề nghị thày giải thích giúp tôi: "hai nguồn cực tiểu" là hai nguồn thế nào?
Xin cảm ơn thày!

[le tan hau]

Kính gửi thày le tan hau!
Thày đã làm thực nghiệm và phát hiện :Có một điều khi thực nghiệm tôi thấy là khi hai nguổn là cực tiểu thì chúng ta mới nghe rõ âm tại những cực đại và cực tiểu.[/b]. Còn khi 2 nguồn không phải là cực tiểu thì khó lòng mà nghe rõ được cực đại và cực tiểu.
Vậy thày làm thí nghiệm để xác nhận xem có âm lớn nhất ngoài xo được không?
Nhân đây, cũng đề nghị thày giải thích giúp tôi: "hai nguồn cực tiểu" là hai nguồn thế nào?
Xin cảm ơn thày!

   Xin tra loi giao vien vat lý. Toi ghi không rõ ở đây. Xin ghi kỹ lại. Hình ảnh giao thoa chỉ rõ nét (hay nói một cách khác có thể nghe rõ cực đại và cực tiểu) khi hai nguồn sóng có cực tiểu. Nếu hai nguồn sóng không có cực tiểu thì vẫn xảy ra giao thoa nhưng bị nhiễu từ tín hiệu các nguồn.
    Nếu các bạn giáo viên lý có dạy lớp 12 thì khi viết sách BÀI TẬP của chương trình CƠ BẢN LỚP 12 PHẦN SÓNG CƠ tôi có hỏi một câu. khoảng cách của của hai nguồn như thế nào để hình ảnh giao thoa là rõ nét.
     Bạn có thể xem lại trong sách nếu có gì thắc mắc tôi sẽ giải thích thêm

[giaovienvatly]

Kính gửi thày le tan hau!
- Trước hết xin thày cho biết kết quả thực nghiệm về âm cực đại ngoài hai nguồn đã có kết quả thế nào rồi?
- Thày có thể giải thích rõ hơn: hai nguồn có cực tiểu là thế nào được không?
Tôi đang dạy VL 12 CB, tôi biết có bài tập nói rằng khoảng cách hai nguồn phải bằng số lẻ của bước sóng thì mới có hình ảnh giao thoa rõ nét.
Tuy nhiên, năm nào tôi cũng làm thí nghiệm giao thoa sóng trên lớp, tôi chỉ thấy rằng, dù khoảng cách hai nguồn ngẫu nhiên thế nào thì vẫn quan sát thấy vân giao thoa. Vừa rồi trên diễn đàn đã có ý kiến cho rằng nhận định của SGK không đúng và tác giả của ý kiến đó còn đưa vào nội dung hội thảo của Hội Nghị Vật Lý toàn quốc. Tôi cho rằng ý kiến của tác giả đó là đúng với lý thuyết và thực nghiệm.

[le tan hau]

Kính gửi thày le tan hau!
- Trước hết xin thày cho biết kết quả thực nghiệm về âm cực đại ngoài hai nguồn đã có kết quả thế nào rồi?
- Thày có thể giải thích rõ hơn: hai nguồn có cực tiểu là thế nào được không?
Tôi đang dạy VL 12 CB, tôi biết có bài tập nói rằng khoảng cách hai nguồn phải bằng số lẻ của bước sóng thì mới có hình ảnh giao thoa rõ nét.
Tuy nhiên, năm nào tôi cũng làm thí nghiệm giao thoa sóng trên lớp, tôi chỉ thấy rằng, dù khoảng cách hai nguồn ngẫu nhiên thế nào thì vẫn quan sát thấy vân giao thoa. Vừa rồi trên diễn đàn đã có ý kiến cho rằng nhận định của SGK không đúng và tác giả của ý kiến đó còn đưa vào nội dung hội thảo của Hội Nghị Vật Lý toàn quốc. Tôi cho rằng ý kiến của tác giả đó là đúng với lý thuyết và thực nghiệm.

Chào bạn giáovienly
- Hiện nay có hai trường phái cho rằng:
   Nhóm 1 : Với khoảng cách hai nguồn là số bán nguyên của lamda thì thấy được cực đại rõ nét do không có sự nhiễu xạ sóng từ hai nguồn. Đây là trường phái của nhóm thực nghiệm của KHTN. .
    Nhóm 2 : Với mọi khoãng cách điều có thể thấy các đường hyperbol cực đại và cực tiểu. Nhóm này là nhóm của ĐHSP
Theo tôi thì nhóm 1 đúng. Tôi đã làm thử giao thoa sóng với hai nguồn có biên độ sóng lớn, khi đó sự nhiểu xạ sóng từ các nguồn rất lớn nên các đường cong cực đại và cực tiểu sẽ không nhìn rõ được.
Thí nghiệm giao thoa sóng ở trường bạn biên độ sóng rất nhỏ nên sự nhiểu xa này có nhưng không đáng kể lắm nhưng bạn hãy nhìn kỷ xem các đường cong hyperbol đó có bị sọc không. Tôi nhớ không lầm khoảng cách hai nguồn của TN không thể thay đổi khoảng cách mà chỉ thay đổi được tần số nguồn thôi. Và thông thường bạn điều chĩnh tần số để có được hình ảnh đẹp thôi.
Trong hội nghị Vật lý toàn quốc không biết bạn có tham dự không. Hiện nay hai nhóm này vẫn cải nhau về nhận định này.

[giaovienvatly]

Kính gửi thày le tan hau!
- Xin thày cho biết kết quả thực nghiệm về âm cực đại ngoài hai nguồn đã có kết quả thế nào rồi?
- Trước đây tôi làm thí nghiệm ở bộ dụng cụ có bộ điều chỉnh tần số. Từ năm ngoái và năm nay tôi sử dụng bộ thí nghiệm mới. Bộ này có hai "râu" gắn hai viên bi rất dễ tuột khỏi cán nhôm. Tôi phải làm nhiều cách mới giữ được hai "râu". Khi đó, khoảng cách hai viên bi thay đổi, rất ngẫu nhiên. Với các khoảng cách ngẫu nhiên giữa hai viên bi tôi vẫn quan sát được vân giao thoa. Vân có bị "sọc" không thì tôi cũng không để ý lắm. Xin bộc bạch vậy để thày nắm được.
Rất tiếc tôi không có điều kiện tham dự Hội nghị VL toàn quốc. Đành chờ xem hồi kết tranh luận đến đâu.

[Quang Dương]

Kính gửi thày le tan hau!
- Trước hết xin thày cho biết kết quả thực nghiệm về âm cực đại ngoài hai nguồn đã có kết quả thế nào rồi?
- Thày có thể giải thích rõ hơn: hai nguồn có cực tiểu là thế nào được không?
Tôi đang dạy VL 12 CB, tôi biết có bài tập nói rằng khoảng cách hai nguồn phải bằng số lẻ của bước sóng thì mới có hình ảnh giao thoa rõ nét.
Tuy nhiên, năm nào tôi cũng làm thí nghiệm giao thoa sóng trên lớp, tôi chỉ thấy rằng, dù khoảng cách hai nguồn ngẫu nhiên thế nào thì vẫn quan sát thấy vân giao thoa. Vừa rồi trên diễn đàn đã có ý kiến cho rằng nhận định của SGK không đúng và tác giả của ý kiến đó còn đưa vào nội dung hội thảo của Hội Nghị Vật Lý toàn quốc. Tôi cho rằng ý kiến của tác giả đó là đúng với lý thuyết và thực nghiệm.

Chào bạn giáovienly
- Hiện nay có hai trường phái cho rằng:
   Nhóm 1 : Với khoảng cách hai nguồn là số bán nguyên của lamda thì thấy được cực đại rõ nét do không có sự nhiễu xạ sóng từ hai nguồn. Đây là trường phái của nhóm thực nghiệm của KHTN. .
    Nhóm 2 : Với mọi khoãng cách điều có thể thấy các đường hyperbol cực đại và cực tiểu. Nhóm này là nhóm của ĐHSP
Theo tôi thì nhóm 1 đúng. Tôi đã làm thử giao thoa sóng với hai nguồn có biên độ sóng lớn, khi đó sự nhiểu xạ sóng từ các nguồn rất lớn nên các đường cong cực đại và cực tiểu sẽ không nhìn rõ được.
Thí nghiệm giao thoa sóng ở trường bạn biên độ sóng rất nhỏ nên sự nhiểu xa này có nhưng không đáng kể lắm nhưng bạn hãy nhìn kỷ xem các đường cong hyperbol đó có bị sọc không. Tôi nhớ không lầm khoảng cách hai nguồn của TN không thể thay đổi khoảng cách mà chỉ thay đổi được tần số nguồn thôi. Và thông thường bạn điều chĩnh tần số để có được hình ảnh đẹp thôi.
Trong hội nghị Vật lý toàn quốc không biết bạn có tham dự không. Hiện nay hai nhóm này vẫn cải nhau về nhận định này.

Tôi không được quyền dự hội nghị vật lí toàn quốc và cũng không có thông tin gì về hội nghị này!
Không hiểu trong hội nghị này vấn đề đang tranh luận giữa hai trường phái trên đã thống nhất chưa ?
Riêng về ý kiến cá nhân tôi nghiêng về nhóm 1
Còn trong thực nghiệm có thể do sự phản xạ sóng tại các nguồn có thể không đáng kể nên giaovienvatly luôn thu được hình ảnh giao thoa !