Bài tập con lắc lò xo

[CaNgo.10BH]

Dù đã xem giải nhưng vẫn chưa hiểu lắm ạ, mong mọi người giải chi tiết giùm em

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật
một đoạn 8cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4cm thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của hệ.(cm)
A.$4\sqrt{2}$
B.$4$
C.$2\sqrt{7}$
D.$2\sqrt{14}$

Cám ơn =d>

[Nguyễn Tấn Đạt]

Dù đã xem giải nhưng vẫn chưa hiểu lắm ạ, mong mọi người giải chi tiết giùm em

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật
một đoạn 8cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4cm thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của hệ.(cm)
A.$4\sqrt{2}$
B.$4$
C.$2\sqrt{7}$
D.$2\sqrt{14}$

Cám ơn =d>

Khi   x = 4 = A/2 => Wt = 1/4W

Giữ điểm chính giữa lò xo thì phân nửa lò xo bị giữ chặt k tham gia dao động, xem như mất nửa lò xo.
Thế năng đàn hồi phân bố đều trên lò xo, mất nửa lò xo nên mất đi nửa thế năng đang có, nên:

W' = W - Wt/2 = W - W/8 = 7/8W

$\Leftrightarrow 1/2k'A'^2=7/8.1/2kA^2$,   với k' = 2k do chiều dài lò xo giảm một nửa

từ đó giải ra $A'=2\sqrt{7}cm$