Mọi người giúp mình bài này với ạ, bài này có dùng đạo hàm được ko ạ??
Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A1, A2. Biết A1 + A2 = 8 cm. Tại một
thời điểm, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc x1 thỏa mãn [tex]x_{1}v_{2}+x_{2}v_{1}=8cm^{2}/s[/tex]
Tìm giátrị nhỏ nhất của ω.
A. 0,5. B. 1. C. 2. D. 4.
theo tôi bài này do biểu thức x1v2+x2v1=8 chỉ đúng tại 1 thời điểm thôi nên theo tôi không thể lấy đạo hàm
x1^2+v1^2/w^2 = A1^2
x2^2+v2^2/w^2=A2^2
x1^2+v2^2/w^2 + x2^2+v1^2/w^2 = A1^2+A2^2 >= 2/w(x1v2+x2v1) ==> A1^2+A2^2 > = 16/w
==> (A1+A2)^2-2A1A2>=16/w ==> A1A2<=32-8/w
mặt khác A1+A2>=2can(A1A2) ==> A1A2<=16
==> w=0,5
