Một số bài dao động cơ khó cần được hướng dẫn !

[Slayer]

Bài 1: Một chất điểm khối lượng [tex]m=200 gam[/tex], dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1[tex]J[/tex]. Trong khoảng thời gian [tex]\Delta t=\pi /20 s[/tex] kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị 25[tex]mJ[/tex] đến giá trị cực đại rồi giảm về [tex]75 mJ[/tex]. Vật dao động với biện độ:
A.[tex]5\sqrt{13} cm[/tex]
B.[tex]8,5 cm[/tex]
C.[tex]5 cm[/tex]
D.[tex]15,7 cm[/tex]
Bài 2: Hai điểm sáng  M và N dao động điều hòa trên trục Ox ( gốc O là vị trí cân bằng của chúng) với phượng trình lần lượt là [tex]x_{1}=5\sqrt{3}cos(4\pi t+\frac{\pi }{2})cm[/tex]; [tex]x_{2}=10cos(4\pi t+\frac{2\pi }{3})cm[/tex]. Khoảng cách cực đại giữa 2 điểm sáng là:
A.34,3 cm
B.37,9 cm
C.33,7 cm
D.36,2 cm
Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng [tex]m=200gam[/tex], lò xo có độ cứng [tex]50N/m[/tex], hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, g [tex]=10m/s[/tex]; [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Quãng đường vật đi được trong [tex]\frac{1}{3}s[/tex] kể từ khi thả bằng :
A. 34,3cm
B. 37,9cm
C. 33,7cm
D. 36,2 cm
Em xin cám ơn ạ ! 

[Quang Dương]

Bài 1: Một chất điểm khối lượng [tex]m=200 gam[/tex], dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,1[tex]J[/tex]. Trong khoảng thời gian [tex]\Delta t=\pi /20 s[/tex] kể từ lúc đầu thì động năng của vật tăng từ giá trị 25[tex]mJ[/tex] đến giá trị cực đại rồi giảm về [tex]75 mJ[/tex]. Vật dao động với biện độ:
A.[tex]5\sqrt{13} cm[/tex]
B.[tex]8,5 cm[/tex]
C.[tex]5 cm[/tex]
D.[tex]15,7 cm[/tex]

Ban đầu động năng bằng 1/4 cơ năng nên thế năng bằng 3/4 cơ năng . Suy ra [tex]x=+-\frac{A\sqrt{3}}{2}[/tex]

Tương tự vào thời điểm sau ta có : [tex]x=+-\frac{A}{2}[/tex]

Dùng vecto quay ta có [tex]\Delta t = \frac{T}{4} \Rightarrow T = \frac{\pi }{5} \Rightarrow \omega = 10 rad/s[/tex]

Biên độ dao động cần tìm được xác định bởi [tex]E = \frac{1}{2} m\omega ^{2}A^{2} \Rightarrow A[/tex]

[Quang Dương]

Bài 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng [tex]m=200gam[/tex], lò xo có độ cứng [tex]50N/m[/tex], hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm, rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, g [tex]=10m/s[/tex]; [tex]\pi ^{2}=10[/tex]. Quãng đường vật đi được trong [tex]\frac{1}{3}s[/tex] kể từ khi thả bằng :
A. 34,3cm
B. 37,9cm
C. 33,7cm
D. 36,2 cm
Em xin cám ơn ạ ! 

Ta có [tex]x_{0} = \frac{\mu mg}{k} = 0,2 cm[/tex]

Biên độ dao động trong nửa chu kì đầu [tex]A_{0} = \Delta l_{0} - x_{0} = 9,8 cm[/tex]

Biên độ dao động trong nửa chu kì kế tiếp : [tex]A_{1} = A_{0} - 2x_{0} = 9,4 cm[/tex]

Chu kì dao động riêng của con lắc : [tex]T = 0,4 s[/tex]

Khoảng thời gian đang xét bằng 5/6 T nên quãng đường cần tìm [tex]S = 2A_{0} + 1,5A_{1} = 33,7 cm[/tex]