;
Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Mắc vào 2 đầu đoạn mạch 1 hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u= U[tex]\sqrt{2}[/tex]cos2πft (v) với f thay đổi được, khi [tex]f_{1}[/tex] = [tex]f_{0}[/tex] thì Uc = U, khi [tex]f_{2}[/tex] = [tex]f_{0}[/tex]+50 (Hz) thì [tex]U_{L}[/tex] = U và khi đó có cos [tex]\varphi[/tex] =[tex]\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex] . Tính [tex]f_{0}[/tex]
A. 12,5Hz B. 25Hz C. 22,46Hz D. 11,24 Hz [-O<
* [tex]\inline f = f_{1}: Z_{C} = Z\Leftrightarrow R^{2}+Z^{2}_{L1}=2\frac{L}{C} (1)[/tex]
[tex]\inline f = f_{2}: Z_{L} = Z\Leftrightarrow R^{2}+Z^{2}_{C2}=2\frac{L}{C} (2)[/tex]
[tex]\inline (1) , (2)\Rightarrow LC\omega _{1}.\omega_{2} = 1\Leftrightarrow Z_{L1} = Z_{C2}; Z_{L2}=Z_{C1}[/tex]
* Vì f2 > f2 nên [tex]\inline sin\varphi _{2}>0\Rightarrow sin\varphi _{2} = \frac{\sqrt{6}}{3}\Leftrightarrow\frac{Z_{L2}-Z_{C2}}{Z_{L2}} =\frac{\sqrt{6}}{3}[/tex]
[tex]\inline \Leftrightarrow 1-\frac{Z_{C2}}{Z_{L2}}= \frac{\sqrt{6}}{3}\Leftrightarrow LC\omega^{2} _{2} = \frac{3}{3-\sqrt{6}} (3)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{\omega _{2}}{\omega _{1}} = \frac{3}{3-\sqrt{6}}\Leftrightarrow \frac{f_{1}+50}{f_{1}}=\frac{3}{3-\sqrt{6}}[/tex]
Giải ra => D
