Một bài toán về ghép các lò xo cần được giải đáp

[Slayer]

Bài toán: Vật m gắn vào hệ lò xo gồm n lò xo giống nhau ghép song song đặt nằm ngang. Kích thích cho vật dao động điều hòa biên độ A, khi vật tới vị trí có li độ bằng [tex]\frac{A}{n}[/tex]  thì tách nhẹ 1 lò xo ra khỏi hệ. Biên độ dao động của vật lúc này là ?
[tex]A. A\sqrt{\frac{n}{n-1}}[/tex]
[tex]B. A\sqrt{1-\frac{1}{n^{3}}}[/tex]
[tex]C. A\frac{n}{n-1}[/tex]
[tex]D. \frac{A}{n}\sqrt{n^{2}+n+1}[/tex]

Em cảm ơn ạ ! 

[Nguyễn Bá Linh]

* Hướng dẫn em:
- Khi tách 1 lò xo khỏi hệ, năng lượng của hệ sẽ bị mất một phần = thế năng đàn hồi trên lò xo bị tách ra đó.
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
[tex]\frac{1}{2}.n.k.A^{2}=\frac{1}{2}.(n-1).k.(A')^{2}+\frac{1}{2}.k.(\frac{A}{n})^{2}[/tex]
- Giải phương trình trên em dễ dàng nhận được đáp án D nhé!