bài toán động lực học có ma sát

[thuytiena9]

Vật có khối lượng m được kéo trượt lên một dốc nghiêng, góc nghiêng anpha bởi một lực F song song với mặt nghiêng; hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng   là muy. Để vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng thì lực F phải có độ lớn như thế nào?
 ( mong thầy cô và các anh chị chỉ giúp, em xin cám ơn )

[thuytiena9]

thầy ơi, ngta gợi ý đáp án đại loại là a<= F <= b với a, b là các biểu thức cần tìm. Em có đọc một bài nói là khi F tăng từ a đến b thì lực ma sát nghỉ giảm dần về 0 , rồi sau khi hướng của nó đảo lại, tăng lên đến giá trị nào đó, khi điều này xảy ra thì vật vẫn nằm yên. Vậy nghĩa là sao vậy thầy ?

[Trần Văn Hậu]

Vật có khối lượng m được kéo trượt lên một dốc nghiêng, góc nghiêng anpha bởi một lực F song song với mặt nghiêng; hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng   là muy. Để vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng thì lực F phải có độ lớn như thế nào?

Phân tích bài toán ở cấp độ cao hơn
TH1/ Vật có xu hướng đi lên thì lực ma sát hướng xuống.
Khi đó lực kéo: $F = mg(\mu cos\alpha + sin\alpha )$
TH2/ Vật có xu hướng trượt xuống thì lực ma sát hướng lên.
Khi đó: $F = P.sin\alpha - \mu Pcos\alpha = m.g(sin\alpha -\mu cos\alpha )$
Vậy để vật đứng cân bằng thì $m.g(sin\alpha -\mu cos\alpha )\leq F\leq mg(\mu cos\alpha + sin\alpha )$