Bài tập dao động cơ khó

[LinhChi]

Hai chất điểm M và N cùng xuất phát từ li độ x=0,5A theo chiều dương sao cho chúng cùng biên độ, trên trục ox và gốc tọa độ trùng nhau. Tần số dao động của M gấp 3 lần của N. khi M N gặp nhau lần thứ nhất M đi được 24cm. Tính quãng đường N đi được trong khoảng thời gian đó.
Nhờ thầy cô giải giúp em!

[Trần Văn Hậu]

Phương trình chuyển động của M: [tex]x_{1} = Acos(\omega _{1}t - \frac{\pi }{3})[/tex] và của N: [tex]x_{2} = Acos(\omega _{2}t - \frac{\pi }{3})[/tex]
Khi 2 vật gặp nhau ta được x₁ = x₂
Giải phương trình ta được: t = [tex]\frac{T_{2}}{2}[/tex] = [tex]\frac{3T_{1}}{2}[/tex]
Vậy vật M mất khoảng thời gian 1,5 chu kỳ, ứng với S_M = 6A = 24 cm [tex]\Rightarrow A = 4 cm[/tex]
Vật N mất thời gian ứng với nửa chu kỳ nên S_N = 2A = 8 cm