cho cơ hệ gồm có một vật nặng có khối lượng m được buộc vào một sợi dây không giãn vắt qua ròng rọc,một đầu dây buộc cố định vào điểm A.Ròng rọc được treo vào một lò xo có độ cứng k.bỏ qua khối lượng của lò xo,ròng rọc và của dây nối.từ một thời điểm nào đó vật nặng bắt đầu chịu tác dụng của lực F không đổi như hình vẽ
a,Tìm quãng đường mà vật m đi được và khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chịu tác dụng của lực F đến lúc vật dừng lại lần thứ nhất
b,nếu dây k cố định tại A mà nối với 1 vật khối lượng M(M>m).Xác định độ lớn của lực F để sau đó vật dao động điều hòa
mong thầy cô và mọi người giải giúp
a/
CM vật dao động điều hòa
khi vât dich chuyển 1 đoạn 2x thì lò xo bị kéo xuống 1 đoạn x.
xét vật ở VTCB khi chưa có F
[tex]P - T = 0.[/tex] và [tex]2T=k\Delta Lo ==> P - (k.\Delta Lo)/2=0 ==> \Delta Lo = 2P/k[/tex]
Xét VTCB mới khi có lực
[tex]P+F - T' = 0[/tex] và [tex]2T' = k(\Delta Lo + x) ==> F - kx/2 = 0[/tex]
==> [tex]F - kx/2 = 0[/tex]
==> [tex]x = 2F/k[/tex]
==> vật di chuyển một đoạn 2x=4F/k
==> vật dao động điều hòa với biên độ A=4F/k
==> Quãng đường khi dừng đầu tiên là 2A=8F/k.
-----------------------------------/////////////------------------------------------------------------------------
CM vật dao động điều hòa.
Xét VTCB
[tex]F+P-T = 0 ; T = (k.\Delta L)/2 ==> F + P - \frac{1}{2}.k.\Delta L = 0[/tex]
Xét VT lệch VTCB một đoạn x
[tex]F + P - T' = m.(2x)'' ; T'=\frac{1}{2}.k.(\Delta L + x)[/tex]
==> [tex]F + P - \frac{1}{2}k.\Delta L - \frac{1}{2}.k.x = 2mx''[/tex]
==> [tex]x'' + \frac{1}{4m}.k.x=0[/tex]
==> [tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{4m}{k}}[/tex]
==> Tg di chuyển là T/2
-----------------------------------/////////////------------------------------------------------------------------
b/
Để vật dao động điều hòa thì lực căng dây tác dụng lên M không lớn trọng lực của M
xét vật ở vị trí biên ==> vật nặng dịch chuyển một đoạn 2A ==> lò xo dịch chuyển 1 đoạn A
==> [tex]2T'=k.(\Delta Lo + A) ==> T'=k(2mg/k+A)/2 = mg + 2F[/tex]
Để vật m dao động điều hòa ==> [tex]T'<Mg ==> mg+2F<Mg ==> F<(M-m)g/2[/tex]
