một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang với k=20N/m. Một đầu cố định một đầu gắn với vật có khối lượng m1=200g. Ban đầu giữ m1 nén 10cm, đặt một vật có khối lượng m2=300g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho 2 vật chuyển động. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02. Hãy tính khoảng cách giữa m1 và m2 khi chiều dài lò xo lớn nhất.
Nhờ thầy cô giải giúp em!
khi có ma sát VTCB mới của vật bị thay đổi. Trong 1/2 T đầu tiên VTCB là VT lò xo bị nén một đoạn là [tex]\Delta l_o=\mu (m_1+m_2)g/k=0,5cm[/tex] Tại VT này hai vật dời nhau và cùng có vận tốc cực đại v
maxTheo bảo toàn cơ năng có
[tex]\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2+\frac{1}{2}k\Delta l_o^2+\mu (m_1+m_2)g(A-\Delta l_o)\rightarrow v=\sqrt{0,361}=0,6m/s[/tex]
sau khi rời nhau m
1 tiếp tục dao động điều hòa sau thời gian T/4 = 0,05pi thì lò xo dài nhất
biên độ dao động trong thời gian đó là [tex]A'=\frac{v}{\omega }=v\sqrt{\frac{m_1}{k}}=6cm[/tex]
trong khi đó vật m
2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc [tex]a_2=-\mu g=-0,2m/s^2[/tex]
quãng đường vật đi trong thời gian đó là [tex]s=vt+\frac{1}{2}a_2t^2=0,09178m=9,178cm[/tex]
vậy khoảng cách của hai vật khi đó là s - A' = 3,178cm
